Chương II. ĐƯỜNG TRÒN

Bài 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Từ Circle có nguồn gốc từ tiếng Hy Lạp. nghĩa là "vòng" hay “nhẫn”
Đường tròn đã được biết đến từ trước khi lịch sử ghi nhận được. Những hình tròn trong tự nhiên đã được quan sát, ví dụ như Mặt Trăng, Mặt Trời...
Đường tròn là nền tảng để phát triển bánh xe, và những phát minh tương tự như bánh răng, là thành phần quan trọng trong máy móc hiện đại.
Trong toán học, việc nghiên cứu đường tròn đã dẫn đến sự phát triển của hình học, thiên văn học và vi tích phân.
Các nhà thiên văn học, chiêm tinh học và nhiều học giả thời trung cổ cho rằng hình tròn có sự kết nối với thánh thần và có gì đó "thiêng liêng" và "hoàn hảo" ở hình tròn.
Năm 1700 trước Công nguyên– Bản giấy cói Rhind đưa ra phương pháp để tính diện tích hình tròn.
Năm 300 trước Công nguyên – Euclid đưa ra định nghĩa và bàn về những tính chất của đường tròn.
ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn
Bài 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
a. Đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính.
b. Đường tròn được xác định khi biết đoạn thẳng là đường kính.
Mối quan hệ điểm và đường tròn:
 
 
2. Cách xác định đường tròn
Đường tròn tâm O bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng R
- Kí hiệu: (O ; R) hay (O)
 
 
 
 
 
1. Nhắc lại về đường tròn
Bài 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
a. Đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính.
b. Đường tròn được xác định khi biết đoạn thẳng là đường kính.
c. Đường tròn qua ba điểm không thẳng hàng
2. Cách xác định đường tròn
- Kí hiệu: (O ; R) hay (O)
 
 
 
1. Nhắc lại về đường tròn
Bài 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
a. Đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính.
b. Đường tròn được xác định khi biết đoạn thẳng là đường kính.
c. Đường tròn qua ba điểm không thẳng hàng
2. Cách xác định đường tròn
3. Tâm đối xứng
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
A’(O)
OA’ = R
Do t/c đối xứng tâm
R = OA
OA = OA’
 
 
 
1. Nhắc lại về đường tròn
Bài 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
2. Cách xác định đường tròn
3. Tâm đối xứng
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
4. Trục đối xứng
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn đó.
C’(O)
OC’ = R
Do t/c đối xứng trục
OC = OC’
 
 
 
R = OC ;
Bài 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
 
 
 
 
 
A, B, C, D(O)
OA = OB = OC = OD
Gọi O là giao điểm hai đường chéo
 
 
Do tính chất hai đường chéo trong hình chữ nhật
 
(HS tự tính bán kính)
Bài 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
IA = IB = IC
 
Gọi I là trung điểm BC
Do tính chất
 
 
 
A, B, C  (I)
 
Bài 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
OA = OB = OC
 
 
 
 
 
 
Bài 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OB = OD = OC
 
Bài 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bài 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
 
R = OA