BÀI 1: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
CHƯƠNG II: TAM GIÁC
BÀI 1: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
B
C
A
860
550
390
1/ Tổng ba góc của một tam giác.
BÀI 1: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
A
y
x
1/ Tổng ba góc của một tam giác.
Tam giác ABC.
+ Cắt rời góc B rồi đặt nó kề với góc A.
+ Cắt rời góc C rồi đặt nó kề với góc A.
Dự đoán gì về tổng ba góc A, B, C của tam giác ABC
?2
Thực hành: Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC. Cắt rời góc B ra rồi đặt nó kề với góc A, cắt rời góc C ra rồi đặt kề với góc A. Hãy nêu dự đoán về tổng ba góc A, B, C của tam giác ABC.
BÀI 1: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
1/ Tổng ba góc của một tam giác.
Định lí:
Chứng minh:
Qua A kẻ đường thẳng xy // BC
xy//BC =>
(2) (hai góc so le trong )
Từ (1) và (2) suy ra:
Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
1
y
3
(1) (hai góc so le trong)
GT
KL
xy//BC =>
2
 
 
 
x
BÀI 1: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
1/ Tổng ba góc của một tam giác.
Áp dụng
Bài 1:
Xét  ABC ta có:
Hay x = 350
(Tổng ba góc ..)
A
B
C
x
900
550
Hình 47
BÀI 1: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
2/ Áp dụng vào tam giác vuông.
Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông
Định nghĩa:
 
Ta nói tam giác ABC vuông tại A, AB và AC gọi là các cạnh góc vuông, BC gọi là cạnh huyền.
BÀI 1: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
2/ Áp dụng vào tam giác vuông.
Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông
Định nghĩa:
?3
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng
Giải:
Xét  ABC ta có:
 
Định lý:
Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau
(gt)
Hai góc có tổng số đo bằng 900 là hai góc như thế nào?
BÀI 1: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy.
3/ Góc ngoài của tam giác.
Định nghĩa:
A
B
C
x
Góc ACx là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC.
Khi đó, các góc A, B, C của tam giác ABC còn gọi là góc trong.
BÀI 1: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy.
Hãy điền vào chỗ trống (…) để so sánh
Góc ACx là góc ngoài của tam giác ABC
nên
Tổng ba góc của tam giác ABC bằng 1800
nên
?4
với
3/ Góc ngoài của tam giác.
Định nghĩa:
A
B
C
x
(kề bù)
BÀI 1: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy.
3/ Góc ngoài của tam giác.
Định nghĩa:
là hai góc trong không kề
mà
với góc ngoài. Vậy ta có định lý nào về tính chất góc ngoài của tam giác ?
Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Định lý:
Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.
Nhận xét:
Như vậy góc ngoài của tam giác có số đo như thế nào so với mỗi góc trong không kề với nó?
BÀI 1: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
4/ Luyện tập
Bài tập 1:
G
H
I
M
N
P
D
E
K
A
B
C
D
Hình 48
Hình 49
Hình 51
Hình 50
300
400
x
500
x
x
x
x
y
y
400
400
700
600
400
BÀI 1: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
Hình 48:
G
H
I
Hình 48
300
400
x
4/ Luyện tập
Xét  GHI ta có:
Hay x = 1100
(Tổng ba góc ..)
BÀI 1: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
Hình 49:
M
N
P
Hình 49
x
500
x
4/ Luyện tập
Xét  MNP ta có:
(Tổng ba góc ..)
BÀI 1: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
Hình 50:
D
E
K
Hình 50
x
y
600
400
4/ Luyện tập
+ Góc x là góc ngoài tại đỉnh K của tam giác DEK nên:
+ Góc y là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác DEK nên:
(kề bù)
(theo đ/l về t/c góc ngoài …)
BÀI 1: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
A
B
C
D
Hình 51
x
y
400
400
700
4/ Luyện tập
Hình 51:
+ Góc x là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ABD nên:
+Xét  ADC ta có:
Hay y = 300
(Tổng ba góc của một tam giác)
BÀI 1: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
1/ Tổng ba góc của một tam giác.
Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
2/ Áp dụng vào tam giác vuông.
Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau
3/ Góc ngoài của tam giác.
Mỗi góc ngoài của một tam giác
bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
5/ Củng cố
HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Ở NHÀ
Học bài theo SGK.
Làm các BT/SGK trang 108, 109.
Xem trước bài mới”Hai tam giác bằng nhau”.