Tiết 29
DIỆN TÍCH TAM GIÁC
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ
KIỂM TRA BÀI CŨ
S = a2
S = a.b
Câu 1.Hãy viết công thức tính diện tích :
a) Hỡnh ch? nh?t b) Hỡnh vuụng c) Tam giỏc vuụng
Câu 2. Tính diện tích tam giác :ahc, ahb
Dựa vào cách tính diện tích tam giác vuông :Hãy Tính diện tích tam giác ABC trong ba hình vẽ dưới đây
a)
b)
c)
S = a . h
Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.
Định lí :
S: là diện tích tam giác
a : là độ dài cạnh
h: là chiều cao ứng với cạnh đó
C
H
E
B
C
A
D
SABC=
Hãy nêu các cách tính diện tích tam giác ABC ?
H
E
B
C
A
D
?
1/ Cắt theo đường trung
bình MN
C
B
A
H
2/ Cắt theo đường cao AH
vuông góc với MN tại K
3/ Ghép AMK vào bên trái và ANK vào bên phải hình thang MNCB ta được hình chữ nhật EBCF có 2 kích thước là BC và
K
?
A
K
a
h
h
a
H.128
H.129
H.130
h
a
h
a
h
Bài 16/121:
Giải thích vì sao diện tích của các tam giác được tô đậm trong các hình 128;129;130 bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng?
Vì diện tích các hình chữ nhật trên đều bằng a.h
Mà diện tích các tam giác trên đều bằng
Nên diện tích tam giác bằng nửa diện tích hình chữ nhật
h
a
a
h
a
h
Hình 128
Hình 129
Hình 130
S?= Shcn
A
C
B
H
Bài tập1
Chọn câu trả lời đúng:
1) Cho ABC có AC = 5cm, đường cao BH = 3cm. Diện tích ABC là :
A)
8 cm2
B)
D)
C)
15 cm2
7,5 cm2
2 cm2
5cm
3cm
Giải
SABC = BH . AC
= 3 . 5
= 7,5 cm2
Bài tập2
Chọn câu trả lời đúng:
2) Cho DEF như hình vẽ
D
M
E
F
4cm
5cm
6cm
5,5cm
A)
B)
D)
C)
SDEF = . 5,5 . 6
SDEF = . 5,5 . 4
SDEF = . 5,5 . 5
SDEF = 4 . 5 . 6
Bài tập3
Câu 1:
4 cm
S = 12 cm2
A
B
C
H
Tính cạnh BC
8 cm
S = 20 cm2
A
B
C
H
Câu 2:
Tính đường cao CH
S = a . h
S: là diện tích tam giác
a : là độ dài cạnh
h: là chiều cao ứng với cạnh đó
h =
a =
C
M
O
B
A
Bài 17 trang 121 SGK
AOB vuông tại O có OM là đường cao
AB . OM = OA . OB
GT
KL
Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM. Hãy giải thích vì sao có đẳng thức: AB . OM = OA . OB
Cho biết thêm:
OA = 3cm và
OB = 4 cm
Tính OM = ?
?
3
4
Giải
Ta có :
SAOB = AB . OM
SAOB = OA . OB
=> AB . OM = OA . OB
=> AB . OM = OA . OB
Bài 18
Kẻ đường cao AH.
Ta có:
Mà BM = CM (và AM là trung tuyến)
⇒ SAMB = SAMC (đpcm).
Bài 19
a) Các tam giác số 1, 3, 6 có cùng diện tích là 4 ô vuông
Các tam giác số 2, 8 có cùng diện tích là 3 ô vuông.
Các tam giác số 4, 5, 7 không có cùng diện tích với các tam giác nào khác (diện tích tam giác số 4 là 5 ô vuông, tam giác số 5 là 4, 5 ô vuông, tam giác số 7 là 3,5 ô vuông).
b) Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì không nhất thiết bằng nhau.
Vì diện tích của tam giác là nửa tích của độ dài đáy với chiều cao tương ứng của đáy, nên chỉ cần tích của đáy với chiều cao bằng nhau thì hai tam giác đó có diện tích bằng nhau, hai cạnh còn lại có thể khác nhau.
- Ví dụ như các tam giác 1, 3, 6 có cùng diện tích nhưng không bằng nhau.
Bài 20
Cho ΔABC với đường cao AH.
Gọi M, N, I là trung điểm của AB, AC, AH.
Lấy E đối xứng với I qua M, D đối xứng với I qua N.
⇒ Hình chữ nhật BEDC là hình cần dựng.
Thật vậy:
Ta có ΔEBM = ΔIAM và ΔDCN = ΔIAN
⇒ SEBM = SAMI và SCND = SAIN
⇒ SABC = SAMI + SAIN + SBMNC = SEBM + SBMNC + SCND = SBCDE.
Suy ra SABC = SBCDE = BE.BC = 1/2.AH.BC. (Vì BE = IA = AH/2).
Bài 21
Ta có AD = BC = 5cm
Diện tích ΔADE: 
Diện tích hình chữ nhật ABCD: SABCD = 5x
Theo đề bài ta có SABCD = 3SADE ⇔ 5x = 3.5 ⇔ x = 3.
Vậy x = 3cm
Bài 22
Gọi AH là chiều cao của tam giác APF.
Ta có: SAPF = AH.PF/2.
a) SPIF = SPAF
⇔ chiều cao IK = AH (Chung cạnh đáy PF).
⇔ I nằm trên đường thẳng song song với PF và cách PF 1 khoảng bằng AH.
b) SPOF = 2.SPAF
⇔ chiều cao OM = 2.AH
⇔ O nằm trên đường thẳng song song với PF và cách PF một khoảng bằng 2.AH
c) 
⇔ chiều cao NQ = AH/2
⇔ N nằm trên đường thẳng song song với PF và cách PF một khoảng bằng AH/2.
Bài 23
Kẻ đường cao BH, MK.
Ta có: SAMB + SBMC + SMAC = SABC (1)
Mà SAMB + SBMC = SMAC (2)






Do đó, M nằm trong ΔABC, nằm trên đường thẳng d bờ AC chứa B sao cho khoảng cách từ M đến AC = 1/2 đường cao BH.
Suy ra điểm M nằm trong ΔABC nằm trên đường trung bình của ΔABC.
Bài 24
Gọi h là chiều cao của tam giác cân.
Theo định lí Pitago ta có:


Bài 25
TÓM LẠI
Qua bài này các em cần nắm được các kiến thức sau:
? Công thức tính diện tích tam giác
Trong đó:
a: độ dài 1 cạnh
h: chiều cao tương ứng với cạnh a
? Biết chứng minh công thức tính diện tích tam giác
Trường hợp tam giác nhọn
Trường hợp tam giác vuông
Trường hợp tam giác tù
? Biết vận dụng để làm bài tập
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC
Cảm ơn quý thầy cô về dự
Xin kính chúc quý thầy cô
sức khỏe và hạnh phúc !