z
TRƯỜNG THCS PHAN CHU TRINH
CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN TIẾT HỌC TOÁN 7
Chúc các em có giờ học bổ ích
VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC
LUY?N T?P
* Trả lời các phiếu học tập đã chuẩn bị ở tiết trước:
1)Định nghĩa hai tam giác bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau
ΔABC = ΔA’B’C’ nếu
A
B
C
2) Các trường hợp bằng nhau của tam giác:
Trường hợp 1: Cạnh – Cạnh – Cạnh

Tam giác ABC và tam giác DEF có:
AB = DE ; BC = EF ; CA = FD
Suy ra: ΔABC = ΔDEF (c.c.c)
A
B
C
D
E
F
Trường hợp 2: Cạnh – Góc – Cạnh

Tam giác ABC và tam giác DEF có:
AB = DE ; ; BC = EF
Suy ra: ΔABC = ΔDEF (c.g.c)
Trường hợp 3: Góc – Cạnh – Góc

Tam giác ABC và tam giác DEF có:
; AB = DE ;
Suy ra: ΔABC = ΔDEF (c.c.c)
A
B
C
D
E
F
3) Trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
Trường hợp hai cạnh góc vuông:
Tam giác vuông ABC và tam giác vuông MNP có:
AB = MN ; AC = MP
Suy ra ΔABC = ΔMNP



2) Trường hợp cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy:
Tam giác vuông ABC và tam giác vuông MNP có:
AB = MN ;
Suy ra ΔABC = ΔMNP
B
A
C
N
M
P
B
A
C
N
M
P
3) Trường hợp cạnh huyền và góc nhọn:
Tam giác vuông ABC và tam giác vuông MNP có:
BC = NP ;
Suy ra ΔABC = ΔMNP

B
A
C
N
M
P
Vậy để chứng minh hai tam giác bằng nhau ta làm như thế nào?

Vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, của tam giác vuông để chứng minh hai tam giác bằng nhau.

Từ đó suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
 Bài tập 1
Hai tam giác với mỗi hình sau có bằng nhau không?
Nếu bằng nhau thi theo trường hợp nào?
C-g-c
g-c-g
H2? H4?
H2 ,H4 không bằng nhau
C-c-c
 Bài tập 2
Bài 43 (trang 125 SGK): Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a) AD = BC.
b) ΔEAB = ΔECD.
c) OE là tia phân giác của góc xOy.
GT
KL
a) AD = BC
b)  EAB =  ECD
c) OE là tia phân giác của góc xOy.
O
x
y
A
B
C
D
E
Sơ đồ phân tích CM: AD=BC
O
x
y
A
B
C
D
E

AD = BC

OAD = OCB (c.g.c)
OC = OA; Ô =Ô
OD = OB
(giả thiết)
Bài làm:
a,
O
x
y
A
B
C
D
E

Xét ΔOAD và ΔOCB có:
      OA = OC (gt)
      Góc O chung
      OD = OB (gt)
⇒ ΔOAD = ΔOCB (c.g.c)
=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)
Sơ đồ phân tích : b)  EAB =  ECD
 EAB =  ECD ( g.c.g)
AB = CD
OB = OA
OC = OD
? OCB = ? OAD

Sơ đồ phân tích : c) OE là tia phân giác của góc xOy.

OE là tia phân giác của góc xOy.
OA = OC;
OE là cạnh chung
EA = EC
O
x
y
A
B
C
D
E

O1 = O2 (CMT)


ODK = OBK
OD = OB (gt)
OK cạnh chung
1
2
(c.g.c)
K
Phát triển bài toán: Kéo dài tia OE cắt đoạn BD tại K. CMR: d, ODK = OBK
O
x
y
A
B
C
D
E


1
2
K
e, CMR: OK BD
+ Từ ODK = OBK
+ So sánh : OKB và OKD
+ Tổng 2 góc này bằng bao nhiêu độ?
+ Tính số đo mỗi góc => đpcm
Bài tập 2: Cho các hình vuông sau. Hãy cho biết các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?
Đáp án:  ABC =  QNP (g.c.g) hay (cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
 EDF =  IGH (cạnh huyền – góc nhọn)
 KLM =  NPR (c.g.c) hay (hai cạnh góc vuông)
Các tam giác vuông ABC và DEF có A = D = 90o;
AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để ABC = DEF?
CẦN THÊM ĐIỀU KIỆN:
AB = DE (c-g-c)
1) Về cạnh :
2) Về góc :
Bài tập 3.
Qua các BT trên chúng ta đã vận dụng 3 TH bằng nhau của 2 tam giác để CM:
1/ Hai tam giác bằng nhau.
2/ Hai đoạn thẳng bằng nhau.
3/ Hai góc bằng nhau.
4/ Một tia là tia phân giác của 1 góc.
5/ Hai đường thẳng vuông góc.
* Về chuẩn bị cho tiết sau:
Chúng ta đã biết các dạng tam giác gì? Vẽ hình minh họa.
2) Cho hình vẽ: Biết , AD là tia phân giác của Â.
Chứng minh: a) ADB = ADC
b) AB = AC.
D
Bài học đến đây là kết thúc
Chúc các con học thật tốt!