Bài : Hình Thoi
1/Định nghĩa:
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
ABCD là hình thoi 
AB = BC = CD = DA
*Nhận xét: Hình thoi cũng là hình bình hành.
2/Tính chất:
*Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
?2
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O (hình 101).
a) Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì ?
b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD.
A
B
C
D
O
2/Tính chất:
*Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
*Định lí:
Trong hình thoi:
-Hai đường chéo vuông góc với nhau.
-Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc
của hình thoi.
ABCD là hình thoi
GT
KL
a) AC  BD
b) AC là phân giác của góc A BD là phân giác của góc B CA là phân giác của góc C DB là phân giác của góc D
*Chứng minh : (Sgk)
A
C
B
D
Bài tập:
1) Hãy cắt một hình thoi từ một hình chữ nhật đã cho bằng cách nhanh nhất.
2) Khi cắt xong dán ngay lên bảng (theo thứ tự từ trái qua phải).
Trò chơi cắt hình:
Trong các hình bình hành sau, hình nào là hình thoi ?
O
P
A
B
C
D
M
N
Q
E
F
G
H
I
K
R
S
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Hình bình hành
Hai cạnh kề bằng nhau.
Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Có một đường chéo là đường phân giác của một góc.
Hình thoi
Hình thoi
Hình thoi
* Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
* Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
* Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc nhau.
* Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc.
3/Dấu hiệu nhận biết
A
B
C
D
O
Bt 73/105/sgk
Tứ giác ABCD có:
AB = BC = CD = DA (gt)
Vậy tứ giác ABCD là hình thoi
Tứ giác EFGH có:
EF = GH(gt)
Nên ABCD là hình bình hành
EH = GF(gt)
 
Vậy ABCD là hình bình thoi
Tứ giác KINM có:
OI = OM(gt)
Nên KINM là hình bình hành
OK = ON(gt)
Có: KN  IM
Vậy KINM là hình bình thoi
Tứ giác PQRS không là hình thoi
Vì 4 cạnh kgông bằng nhau
Tứ giác ADBC là hình thoi
Vì AD = DB = BC = CA
Câu 1. Hình thoi là tứ giác có:
A. bốn góc vuông
B. một góc vuông
C. bốn cạnh bằng nhau
D.các cạnh đối bằng nhau
Câu 2. Hình thoi có chu vi bằng 24 cm thì một cạnh của hình thoi bằng:
A. 5cm B. 6 cm
C. 12 cm D. 24 cm
Câu 3. Hãy chọn câu trả lời sai. Trong Hình thoi có:
A. Hai du?ng chéo vuụng gúc
B. Hai du?ng chéo b?ng nhau
C. Hai du?ng chéo l� cỏc du?ng phân giác của các góc
D. Hai du?ng chéo l� cỏc du?ng trung tuyến của các góc
Bài tập:
Cho ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I.
a)Chứng minh : tứ giác AMCK là hình thoi.
b)Chứng minh: tứ giác AKMB là hình bình hành
a) Xét tứ giác AMCK, ta có:
IA = IC (gt)
IM = IK (K và M đối xứng qua I)
 AMCK là hình bình hành
Ta lại có:
 
 
 AM = MC
Vậy AMCK là hình thoi
b) Xét tứ giác AKMB, ta có:
AK // BM (AK // MC)
AK = BM (AK = MC; MC = MB)
Vậy AKMB là hình bình hành
Hướng dẫn về nhà :
- Nắm vững định nghĩa, định lí, dấu hiệu nhận biết hình thoi, chứng minh lại định lí.
- Ôn lại tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật.
- Bài tập : 74, 75, 76, 77 (sgk/106).
Tứ giác ABCD; AB//CD
AD//BC; AD=AB
AB=BC=CD=DA
KL
GT
A
B
C
D