Số đo của góc BAC có quan hệ gì với số đo của cung BC?
1. Định nghĩa
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.
Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
 
 
?1
Vì sao các góc ở hình 14 và hình 15 không phải là góc nội tiếp?
Trả lời:
- Các góc ở hình 14 có các đỉnh không nằm trên đường tròn nên không phải là góc nội tiếp.
- Các góc ở hình 15 có các cạnh không chứa dây của đường tròn nên không phải là góc nội tiếp.
Góc nội tiếp :+ đỉnh nằm trên đường tròn.
+ hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.
?2
H.16
H.17
H.18
 
2. Định lí
Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
CM: Ta có 3 trường hợp:
- Tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc
- Tâm đường tròn nằm bên trong góc
- Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc
 
 
 
 
 
Kẻ đường kính AD.
 
Do điểm D nằm trên cung BC nên ta có:
+
 
Kẻ đường kính AD.
 
Do điểm C nằm trên cung BD nên ta có:
-
3. Hệ quả
a. Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
Trong một đường tròn:
b. Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
 
d. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
4. Luỵện tập
Chọn đáp án đúng
1. Cho hình vẽ. Khi đó số đo cung BC bằng
 
 
 
 
2. Cho hình vẽ. Khi đó số đo góc BAC bằng
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Cho hình vẽ. Biết P là điểm chính giữa của cung QR. Khi đó
 
A.
 
B.
 
C.
 
D.
 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc ĐN, TC, HQ của góc nội tiếp
Làm các bài tập SGK