Ôn tập chương III (tiếp)
D?I S? 8
1
Hàng ngang thứ nhất với gợi ý như sau: Phương trình: x2 - x(x + 3) = 6 thuộc dạng phương trình nào?
2
Hàng ngang thứ� hai với gợi ý như sau: Phương trình: x2 -9 - 2x(x + 3) = 0 thuộc dạng phương trình nào?
3
Hàng ngang thứ� ba với gợi ý như sau: Khi chuyển một hạng từ vế này sang vế kia ta phải làm gì ?
4
Hàng ngang thứ� tư với gợi ý như sau: Phương trình: (x2 - 1)(x + 2)(x + 3)(2x - 5)(x - 4)(3x + 1) = 0 có bao nhiêu nghiệm ?
5
Hàng ngang thứ� năm với gợi ý như sau: Giải phương trình là tìm diều gì ?
6
Hàng ngang thứ� sáu với gợi ý như sau: x = a là một nghiệm của phương trình: A(x) = B(x) nếu khi thay vào phương trình thì giá trị của hai vế phương trình phải thoả mãn điều này
7
Hàng ngang thứ� bảy với gợi ý như sau: Phương trình : x2 + 1 = 0 có mấy nghiệm
8
Hàng ngang thứ� tám với gợi ý như sau: Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ở bước 4 ta cầ�n dối chiếu các giá trị của ẩn với .......xác định của phương trình
Khi giải phương trình ta cần vận dụng quy tắc này
TRÒ CHƠI Ô CHỮ
Thời gian
1.Ôn tập về phương trình
2.Ôn tập về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài tập 49/SBT
HOAT ĐỘNG 1 GIẢI BÀI TOÁN LẬP PHƯƠNG TRÌNH SAU
Một ôtô đi từ Hà Nộị đến Thanh Hóa với vận tốc 40 km / h . Sau 2 giờ nghỉ
lại ở lại ở Thanh Hóa , ôtô lại từ Thanh Hóa về Hà Nội với vận tốc 30 km / h .
Tổng thời gian cả đi lẫn về là 10 giờ 45 phút ( kể cả thời gian nghỉ ở Thanh Hóa ).
Tính quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa.
Khi đi
Khi về
Vận tốc
Thời gian
Quãng đường
x
x
40
30
10 giờ 45 phút = ? Giờ
Ta có phương trình
ĐKiện ?
=
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Hoàn chỉnh bảng sau
Bài tập 49/SBT
HOAT ĐỘNG 1 GIẢI BÀI TOÁN LẬP PHƯƠNG TRÌNH SAU
Một ôtô đi từ Hà Nộị đến Thanh Hóa với vận tốc 40 km / h . Sau 2 giờ nghỉ
lại ở lại ở Thanh Hóa , ôtô lại từ Thanh Hóa về Hà Nội với vận tốc 30 km / h .
Tổng thời gian cả đi lẫn về là 10 giờ 45 phút ( kể cả thời gian nghỉ ở Thanh Hóa ).
Tính quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa.
Ta có phương trình
=
Lời giải
Gọi quãng đường Hà Nội -Thanh Hóa là x ( x >0 , km)
Thời gian lúc đi là
Thời gian lúc về là
Tổng thời gian cả đi lẫn về và nghỉ là
10 giờ 45 phút =
Giờ
(Giờ)
(Giờ)
=
=
+
+
3x +4x + 240 = 1290
7x = 1290-240
7x = 1050
x = 150
Vậy quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa là 150 km
Bài 1:
Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h và đi từ B về A với vận tốc 30 km/h. Thời gian cả đi lẫn về là 8 giờ 45 phút. Tính đoạn đường AB
2.Ôn tập về giải bài toán bằng cách lập phương trình
40 km/h
30 km/h
2.Ôn tập về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Giải:
Gọi quãng đường AB là x (km), x > 0
2.Ôn tập về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Thời gian ôtô đi từ B về A là:
(giờ)
Vì thời gian cả đi lẫn về của ôtô là
(giờ) nên ta
có phương trình:
Thời gian ôtô đi từ A đến B là: (giờ)
Ta có PT:
Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về, người đó chỉ đi vớivận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút.
Tính độ dài quãng đường AB( bằng kilômet)
Đổi 45 phút = 3/4 giờ
Công thức: S = v.t
Bài giải:
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), đ/k: x > 0
Thời gian đi là (giờ)
Thời gian về là (giờ)
Đổi 45 phút = 3/4 giờ
Theo bài ra ta có phương trình:
Giải phương trình:
Kết luận: Giá trị x = 45 TMĐK x > 0. Vậy độ dài quãng đường AB là 45 km.
Biết rằng 200g một dung dịch chứa 50g muối. Hỏi phải pha thêm
bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó để được một dung dịch
chứa 20% muối
HOAT ĐỘNG 3 Bài tập 55/SGK:
Gọi x>0 ,là số gam nước pha thêm
2
5
Biết rằng 200g một dung dịch chứa 50g muối. Hỏi phải pha thêm
bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó để được một dung dịch
chứa 20% muối
Lời giải
Gọi x>0 ,là số gam nước pha thêm
Khối lựong nước sau khi pha thêm là 200 + x
Tỉ lệ % dung dịch sau khi pha thêm nước là

Theo đề ta có phương trình
=
ĐK x
-200
Quy đồng , khử mẫu ta có
( 200 + x ).20 = 50.100
Giải P trình ta được x = 50 thỏa mãn ĐK
Vậy lượng nước cần thêm là 50 gam
x
48
48
48
54
x - 48
Thực
tế
0
0
A
B
C
48 km/h
48 km/h + 6 km/h
1 giờ
10 phút
Đến đúng
dự định
A
B
C
48 km/h
48 km/h + 6 km/h
1 giờ
10 phút
Bài giải
Gọi độ dài q.đường AB là x(km) ; x > 48
Thời gian dự định là (h)
Vận tốc sau khi tăng là 54 (km/h)
Quãng đường còn lại là : x – 48 (km)
Thời gian còn lại : (h)
Đến đúng
dự định
A
B
C
48 km/h
48 km/h + 6 km/h
1 giờ
10 phút
Ta có phương trình :
(thỏa ĐK)
Vậy q.đường AB là 120km
Đến đúng
dự định
Bài giải
Gọi độ dài q.đường AB là x (km) ; x > 48
Thời gian dự định là (h)
Vận tốc sau khi tăng là 54 (km/h)
Quãng đường còn lại là : x – 48 (km)
Thời gian còn lại : (h)
Loại làm chung - làm riêng một việc
- Khi công việc không được đo bằng số lượng cụ thể, ta coi toàn bộ công việc là một đơn vị công việc, biểu thị bởi số 1.
- Năng suất làm việc là phần việc làm được trong một đơn vị thời gian.
- Gọi A là khối lượng công việc, n là năng suất, t là thời gian làm việc. Ta có: A = n.t.
- Tổng năng suất riêng bằng năng suất chung khi cùng làm.
Bài 2. Hai người cùng làm một công việc trong 24 giờ thì xong. Năng suất của người thứ nhất bằng 3/2 năng suất của người thứ hai. Hỏi nếu mỗi người làm một mình cả công việc thì phải mất thời gian bao lâu?
Giải
Gọi thời gian người thứ hai làm một mình song công việc là x (h)
 
 
 
Ta có PT:
 
ĐKXĐ: x > 24
Giải PT ta được x = 60 (tm ĐKXĐ)
Vậy thời gian người thứ hai làm một mình song công việc là 60 (h)
Thời gian người thứ nhất làm một mình song công việc là 40 (h)
* NHỮNG LƯU Ý KHI GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
DẠNG CÔNG VIỆC
1. Năng suất là lượng công việc làm được trong 1 đơn vị thời gian.
2. T.số công việc làm được = Năng suất * T.gian làm việc
Bài 45 – trang 31 : (Dạng toán công việc)
Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt một số tấm thảm len trong 20 ngày. Do cải tiến kĩ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng 20%. Bởi vậy, chỉ trong 18 ngày, không những xí nghiệp đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được 24 tấm nữa. Tính số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng.
Tóm tắt :
Theo kế hoạch (hợp đồng) :
+ Dệt 1 số tấm thảm
+ Hoàn thành trong : 20 ngày
Thực hiện :
+ Tăng năng suất thêm 20%
+ TG hoàn thành : 18 ngày
và còn thêm 24 tấm thảm
- Tính số thảm phải dệt theo HĐ
Bài 46 – trang 31 : (Dạng toán công việc)

Bài giải
Gọi số thảm len phải dệt theo hợp
đồng là x (tấm);(x nguyên dương)
Số thảm trong 1 ngày
số
ngày
TS Thảm dệt được
T.hiện
K.hoạch
Khi thực hiện:
Số thảm dệt được là x+24 (tấm)
(TMĐK)
Vậy số thảm len phải dệt theo
hợp đồng là 300 tấm

Tiết 55: Ôn tập chương III (Tiếp)
Bài tập 68 (SBT) :
Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày khai thác được 50 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 13 tấn than. Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?
Giải bài tập 68 (SBT)
Cách 1: Gọi x (tấn) là số than đội phải khai thác theo kế hoạch (x nguyên dương).
Thời gian dự định khai thác hết khối lượng than là: (ngày)
Khi thực hiện mỗi ngày khai thác được 57 tấn nên thời gian thực hiện nhanh hơn dự kiến một ngày: -1 (ngày)
Ngoài ra đội đã vượt mức 13 tấn nên lượng than đã khai thác được là x+13 (tấn), ta có phương trình: (3)
Giải phương trình trên: (3) 50x + 650 = 57x- 2850
7x = 3500 x=500 Giá trị x-=500 thoả mãn điều kiện của ẩn nên lượng than dự định khai thác là: 500 tấn.
bài tập 43: (SGK)
�4. CÁCH GIẢI CHUNG CHO CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH
Ax + b = 0

Quy đồng mẫu thức ở 2 vế và khử mẫu.
Khai triển 2 vế (bỏ ngoặc).
Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hạng tử không chứa ẩn sang vế kia.
Thu gọn các hạng tử đồng dạng.
Chia 2 vế cho hệ số của ẩn.
Kết luận nghiệm của phương trình.


Tìm ĐKXĐ của phương trình.
Quy đồng mẫu thức ở 2 vế và khử mẫu.
Khai triển 2 vế (bỏ ngoặc).
Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hạng tử không chứa ẩn sang vế kia.
Thu gọn các hạng tử đồng dạng.
Chia 2 vế cho hệ số của ẩn.
Kết luận nghiệm của phương trình.
A(x).B(x) = 0

Chuyển tất cả các hạng tử về 1 vế (vế trái) để vế kia (vế phải) là 0.
Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử.
Cho từng nhân tử chứa ẩn bằng 0 để giải phương trình đó.
Kết luận nghiệm của phương trình.
Ví dụ:Cho các phương trình sau
Bài 53 / 34 SGK
Vì
Vậy tập nghiệm của phương trình
Nhóm 3:
Giải phương trình:
Nhóm 4:
Giải phương trình:
(1)
Nhóm 1:
Giải phương trình
Nhóm 2 :
Giải phương trình
Nêu cách giải phương trình ?
- Quy đồng - khử mẫu .
- Giải phương trình nhận được .
Nêu cách giải phương trình ?
- Tìm ĐKXĐ
- Quy đồng - khử mẫu .
- Giải phương trình nhận được .
Nêu cách giải phương trình ?
Xét 2 trường hợp:
+ Biểu thức trong dấu GTTĐ không âm
+ Biểu thức trong dấu GTTĐ nhận GT âm
Nêu cách giải phương trình ?
- Cộng 1 vào mỗi phân thức, quy
đồng mẫu mỗi hạng tử
- Đặt nhân tử chung- GPT tích
? 10x - 4 = 15 - 9x
? 19x = 19
? x = 1
Vậy phương trình có nghiệm x = 1
* ĐKXĐ :x ? -1 ; x? 2
Vậy phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình có nghiệm: x = -100
Bài tập tương tự: Giải PT sau
Hướng dẫn: Thêm 3 vào mỗi vế của PT ta có:
Hướng dẫn: Thêm (-3) vào mỗi vế của PT ta có:
.....................
.....................