TIẾT 65 – BÀI 9
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
GIÁO VIÊN: DƯƠNG LAN PHƯƠNG
TRƯỜNG TH&THCS THỊ TRẤN QUÂN CHU
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1:
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, hãy dựng đoạn thẳng AI vuông góc với d (I thuộc d)? Có mấy đoạn thẳng như vậy?
I
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1:
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, hãy dựng đoạn thẳng AI vuông góc với d (I thuộc d)? Có mấy đoạn thẳng như vậy?
d
A
I
Câu hỏi 2:
Quan sát hình vẽ trên và có nhận xét gì về đoạn thẳng AI như thế nào với BC?
TIẾT 65 - TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
I. ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
A
B
C
I
- Trong một tam giác, đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó.
 
Nhận xét: Mỗi tam giác có ba đường cao.
Đường cao
TIẾT 65 - TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
I. ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
II. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
Dùng êke vẽ ba đường cao của tam giác ABC. Hãy cho biết ba đường cao của tam giác đó có cùng đi qua một điểm hay không?
?1
A
B
C
I
K
L
H
TIẾT 65 - TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
I. ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
II. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
A
B
C
I
K
L
H
B
A
C
I
C
A
B
I
L
H
K
Nếu tam giác có một góc vuông hay có một góc tù thì vẽ ba đường cao như thế nào? Chúng cắt nhau tại đâu?
TIẾT 65 - TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
I. ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
II. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
Ba đường cao AI, BK, CL cùng đi qua (đồng quy tại) điểm H
Điểm H gọi là trực tâm của tam giác ABC.
H
H
H
H
H
H
TIẾT 65 - TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
I. ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
II. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
Vận dụng: Nhìn hình dưới đây. Em hãy chỉ ra các đường cao của tam giác HBC. Từ đó chỉ ra trực tâm của tam giác đó.
Các đường cao của tam giác HBC là BL, CK, HI.
 
Do ba đường cao BL, CK, HI cắt nhau tại A
A
TIẾT 65 - TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
I. ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
II. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
II. VỀ CÁC ĐƯỜNG CAO, TRUNG TUYẾN, TRUNG TRỰC, PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC CÂN
Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy (SGK trang 71)
Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này (SGK trang 78)
Trong tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó
Tính chất của tam giác cân:
Nhận xét:
Trong tam giác, nếu hai trong bốn loại đường (đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao cùng xuất phát từ một đỉnh, đường trung trực ứng với cạnh đối diện của đỉnh này) trùng nhau thì tam giác đó là một tam giác cân.
TIẾT 65 - TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
I. ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
II. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
II. VỀ CÁC ĐƯỜNG CAO, TRUNG TUYẾN, TRUNG TRỰC, PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC CÂN
A
B
C
D
F
E
*Đặc biệt đối với tam giác đều, từ tính chất trên ta suy ra:
Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau.
TIẾT 65 - TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
 
Phân tích:
NS  LM

NS là đường cao của  MNL

S là trực tâm của  MNL
 S = MQ  LP
MQ và LP là đường cao của  MNL (gt)
TIẾT 65 - TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
 
Hướng dẫn giải
 
TIẾT 65 - TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
 
Hướng dẫn giải
NS  LM
 
1