Người thực hiện : Trần Thị Nga
GV TRƯỜNG TH & THCS HUỲNH THÚC KHÁNG
TRƯỜNG TH & THCS HUỲNH THÚC KHÁNG
CHÀO CÁC EM HỌC SINH
Câu hỏi: Cho tam giác ABC, em hãy tìm hình chiếu I của A trên cạnh BC?
KHỞI ĐỘNGA
I/- ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC:
A
B
C
I
Trong một tam giác, đoạn vuông góc kẻ từ một
đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là
đường cao của tam giác đó.
Cho  ABC có : AI  BC
=> AI là đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác
Đôi khi ta gọi đường thẳng AI là một đường cao của tam giác ABC .
TIẾT 64,65: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC-LUYỆN TẬP
Mỗi tam giác có ba đường cao.
II/- TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
? 1
Dùng êke vẽ ba đường cao của tam giác ABC.
Hãy cho biết ba đường cao của tam giác đó có
cùng đi qua một điểm hay không?
II/- TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
? 1
* ĐỊNH LÝ:
Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm( điểm này gọi là trực tâm của tam giác đó).
B
A
C
I
K
L
H
B
A H
C
I
C
A
B
H
L
H
K
I
Điểm H gọi là trực tâm của tam giác ABC.
III/- VỀ CÁC ĐƯỜNG CAO, TRUNG TUYẾN, TRUNG TRỰC,
PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC CÂN
B
A
C
I
* Tính chất của tam giác cân:
Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó..
I
* Nhận xét:
Trong một tam giác, nếu hai trong bốn
loại đường (đường trung tuyến, đường
phân giác, đường cao cùng xuất phát từ
một đỉnh và đường trung trực ứng với
cạnh đối diện của đỉnh này) trùng nhau
thì tam giác đó là tam giác cân.
A
B
C
I
?2
Hãy phát biểu và chứng minh các trường hợp còn
lại của nhận xét.
(1) Đường trung tuyến (2) Đường phân giác
(3) Đường trung trực (4) Đường cao

Các trường hợp:
(1)  (2) phát biểu:


(1)  (3) phát biểu:


(1)  (4) phát biểu:
(2)  (3) phát biểu:
(2)  (4) phát biểu:
(3)  (4) phát biểu:





Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân. (Bài tập 42/SGK)
Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực (ứng với một cạnh) thì tam giác đó là tam giác cân. (BT 52/SGK)
Nếu tam giác có một đường.....đồng thời là đường.....thì tam giác đó là tam giác cân.
?2
Chứng minh:
Nếu tam giác có một đường cao đồng thời là đường trung trực (ứng với một cạnh) thì tam giác đó là tam giác cân.
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Chứng minh:
Nếu tam giác có một đường cao đồng thời là đường trung trực (ứng với một cạnh) thì tam giác đó là tam giác cân.
Xét ΔAIB và ΔAIC có: (1)
AI: cạnh chung (2)
( AI là đường cao của ΔABC) (3)
IB=IC( AI là đường trung trực) (4)
Do đó: ΔAIB = ΔAIC (c.g.c) (5)
Suy ra: AB = AC (6)
Vậy ΔABC là tam giác cân. (7)


A
B
C
I
A
B
C
D
F
E
* Đặc biệt đối với tam giác đều, từ tính
chất trên ta suy ra:
Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm,
điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong
tam giác và cách đều ba cạnh là bốn
điểm trùng nhau.
Bài tập 1: Em hãy cho biết các đường thẳng d nào sau đây là đường cao của tam giác ABC?
Chúc mừng bạn đã trả lời Đúng
Rất tiếc bạn đã trả lời SAI
Rất tiếc bạn đã trả lời SAI
Rất tiếc bạn đã trả lời SAI
Bài tập 2: Các câu sau đúng(Đ) hay sai (S)
a, Giao điểm của ba đường trung trực gọi là trực tâm của tam giác.
(Sai vì giao điểm của ba đường cao là trực tâm của của tam giác)
b, Trong tam giác cân trực tâm, trọng tâm, giao điểm của ba đường phân giác trong, giao điểm của ba đường trung trực cùng nằm trên một đường thẳng.
c, Trong tam giác đều, trực tâm của tam giác cách đều ba đỉnh, cách đều ba cạnh của tam giác.
d, Trong tam giác cân đường trung tuyến cũng là đường cao, đường phân giác.
(sai vì chỉ có trung tuyến thuộc cạnh đáy mới đồng thời là đường cao)
Đúng
Đúng
Bài tập 3: Em hãy chứng minh AB CF
┴
A
E
B
C
D
F
S
Giải:
( vì trong tam giác vuông, hai góc
nhọn phụ nhau)
( định lý trên).
Vì
kề bù với
b)
Bài 60 (sgk-83): Trên đường thẳng d, lấy ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K).
Kẻ đường thẳng l vuông góc với d tại J. Trên l lấy điểm M khác với điểm J. Đường thẳng qua I vuông góc với MK cắt l tại N.
Chứng minh KN ⊥ IM.
l ⊥ d tại J, và M, J ∈ l ⇒ MJ ⟘ IK ⇒ MJ là đường cao của ΔMKI.
N nằm trên đường thẳng qua I và vuông góc với MK ⇒ IN ⟘ MK ⇒ IN là đường cao của ΔMKI.
IN và MJ cắt nhau tại N .
Theo tính chất ba đường cao của ta giác ⇒ N là trực tâm của ΔMKI.
⇒ KN cũng là đường cao của ΔMKI ⇒ KN ⟘ MI.
Vậy KN ⏊ IM
Giải:
Bài tập 61: Cho tam giác ABC không vuông. Gọi H là trực tâm của nó.
Hãy chỉ ra các đường cao của tam giác HBC. Từ đó hãy chỉ ra trực tâm của tam giác đó.
b) Tương tự, hãy lần lượt chỉ ra trực tâm của các tam giác HAB và HAC.

GIẢI
a) Trong ∆HBC thì BA, CA và HA là ba đường cao. Suy ra A là trực tâm của ∆HBC.
b) Tương tự, trực tâm của ∆HAB là điểm C; trực tâm của ∆HAC là điểm B
Học thuộc khái niệm đường cao, tính chất trong tam giác cân và nhận xét.
Chứng minh các trường hợp còn lại trong ?2
Làm bài tập 62 SGK
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Thân ái chào các em!