Giáo viên thực hiện: Nguyễn Thị Mai
TRƯỜNG THCS ĐỊNH BÌNH
TOÁN 7 (HÌNH HỌC)
LUYỆN TẬP
TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
MỤC TIÊU CẦN ĐẠT
1. Kiến thức:
2. Kỹ năng:
3. Thái độ:
Nghiêm túc học tập, chú ý lắng nghe giảng bài.
Củng cố hai định lý về tính chất tia phân giác của một góc và tập hợp các điểm nằm bên trong góc, cách đều hai cạnh của góc
Vận dụng định lý trên để tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau và giải bài tập.
Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích và trình bày bài chứng minh.
Bài tập 33: (Trang 70 SGK)
Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O (hình bên).
a) Chứng minh hai tia phân giác Ot, Ot’ của một cặp góc kề bù tạo thành một góc vuông
b) Chứng minh rằng: Nếu M thuộc đường thẳng Ot hoặc thuộc đường thẳng Ot’ thì M cách đều hai đường thẳng xx’ và yy’
c) CMR: Nếu điểm M cách đều hai đường thẳng xx’, yy’ thì M thuộc đường thẳng Ot hoặc Ot’
e) Em có nhận xét gì về tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx’, yy’?
LUYỆN TẬP
Bài tập 33: (Trang 70 SGK)
a) Chứng minh hai tia phân giác Ot, Ot’ của một cặp góc kề bù tạo thành một góc vuông
Chứng minh:
LUYỆN TẬP
Bài tập 33: (Trang 70 SGK)
LUYỆN TẬP
b) CMR: Nếu M thuộc đường thẳng Ot hoặc thuộc đường thẳng Ot’ thì M cách đều hai đường thẳng xx’ và yy’.
Chứng minh:
* Nếu M thuộc tia Ot thì M cách đều hai tia Ox và Oy, do đó M cách đều hai đường thẳng xx’ và yy’
* Nếu M thuộc tia đối của tia Ot thì M cách đều hai tia Ox’ và Oy’, do đó M cách đều hai đường thẳng xx’ và yy’
Tương tự : Nếu M thuộc tia Ot’ thì M cách đều 2 tia Ox, Oy’hoặc M cách đều hai tia Ox’, Oy. Do đó M cách đều hai đường thăng xx’và yy’.
Bài tập 33: (Trang 70 SGK)
b) CMR: Nếu M thuộc đường thẳng Ot hoặc thuộc đường thẳng Ot’ thì M cách đều hai đường thẳng x x’ và y y’.
Chứng minh:
Tương tự :
* Nếu M thuộc tia đối của tia Ot hay thuộc tia đối của tia Ot’ thì M cách đều hai đường thẳng xx’ và yy’
Hay M cách đều hai đường thẳng xx’ và yy’
* Nếu M thuộc tia Ot’ thì M cách đều 2 tia Ox, Oy’hoặc M cách đều hai tia Ox’, Oy. Do đó M cách đều hai đường thăng xx’và yy’.
Bài tập 33: (Trang 70 SGK)
c) CMR: Nếu điểm M cách đều hai đường thẳng xx’, yy’ thì M thuộc đường thẳng Ot hoặc Ot’
LUYỆN TẬP
Vậy M thuộc đường thẳng Ot hoặc thuộc đường thẳng Ot’.
Xét điểm M cách đều hai đường thẳng xx’, yy’
Chứng minh:
Bài tập 33: (Trang 70 SGK)
LUYỆN TẬP
Chứng minh:
Bài tập 33: (Trang 70 SGK)
e) Em có nhận xét gì về tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx’, yy’?
LUYỆN TẬP
Qua chứng minh câu b, c ta thấy tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx’ và yy’ là đường phân giác Ot và Ot’ của hai cặp góc đối đỉnh được tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau đó.
Chứng minh:
LUYỆN TẬP
Bài tập 34: (Trang 71 SGK)
Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy điểm A và B, trên tia Oy lấy điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD, BC. Chứng minh rằng:
a) BC = AD;
b) IA = IC, IB = ID;
c) Tia OI là tia phân giác góc xOy.
OA = OB và OC = OD
a) BC = AD;
b) IA = IC, IB = ID;
c) Tia OI là tia phân giác góc xOy.
LUYỆN TẬP
Chứng minh:
OA = OC (gt)
OD = OB (gt)
a) BC = AD;
(cạnh tương ứng)
Bài tập 34: (Trang 71 SGK)
LUYỆN TẬP
Bài tập 34: (Trang 71 SGK)
b) IA = IC, IB = ID;
(góc tương ứng)
(góc tương ứng)
1
1
1
2
2
2
Ta có: OA + AB = OB
OB = OD, OA = OC (gt)
OC + CD = OD
(1)
(3)
(2)
LUYỆN TẬP
Bài tập 34: (Trang 71 SGK)
1
1
1
2
2
2
c) Tia OI là tia phân giác góc xOy.
OA = OC (gt)
OI chung
(góc tương ứng)
Vậy tia OI là tia phân giác góc xOy.
LUYỆN TẬP
Bài tập 35: (Trang 71 SGK)
Có mảnh sắt phẳng hình dạng một góc và một chiếc thước thẳng có chia khoảng. Làm thế nào để vẽ được tia phân giác của góc này?
Gợi ý: Áp dụng bài tập 34
LUYỆN TẬP
Bài tập 35: (Trang 71 SGK)
Có mảnh sắt phẳng hình dạng một góc và một chiếc thước thẳng có chia khoảng. Làm thế nào để vẽ được tia phân giác của góc này ?
Đáp án:
Dùng thước thẳng lấy trên hai cạnh của góc các đoạn thẳng:
OA = OC ; OB = OD (như hình vẽ)
Nối AD và BC cắt nhau tại I.
Vẽ tia OI, ta chứng minh OI là tia phân giác của góc xOy (tương tự bài tập 34)
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
 Luyện tập vẽ các đường phân giác trong một tam giác.
 Làm bài tập 36, 37, 38, 39, 40, 41/Sgk trang 72, 73 chuẩn bị cho tiết sau “Luyện tập”.
 Học thuộc tính chất và định lý trong bài.
KÍ DUYỆT
TTCM
Phan Minh Dương