TRƯỜNG THCS ...........................

CHÀO MỪNG .......................

GIÁO VIÊN:......
LỚP 9/...

1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy,
thước thẳng, ê ke, com pa, phiếu học tập,
máy chiếu.

2. Học sinh: SGK, thước thẳng, ê ke, com pa.

PHẦN 1
KHỞI ĐỘNG

PHẦN 2
HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
PHẦN 3
LUYỆN TẬP
PHẦN 4
VẬN DỤNG

HOẠT
ĐỘNG 1

Khởi động

TRÒ CHƠI: “ĐUỔI HÌNH BẮT BÓNG”

Luật chơi: Học sinh quan sát trên màn hình, ghi lại thật nhanh những
hình ảnh đã xem. Nhóm nào thực hiện nhanh nhất sẽ được thưởng một
hoa điểm 10.

Một
số hình
ảnh trong
thực
tế:BÓNG”
TRÒ
CHƠI:
“ĐUỔI
HÌNH
BẮT

Hình ảnh của một sân banh
Tàu hỏa
Vòng đu quayCửa
lớn sổ
nhất
thế giới
Hoàng
hôn
trên
biển
Bình minh trên biển
Xe đạp
(Singapore)

Cầu Lupu (Trung Quốc).

Vị trí tương đối
của đường thẳng
và đường tròn

Ba vị trí tương đối của
đường thẳng và đường
tròn

Hệ thức giữa khoảng cách
từ tâm đường tròn đến
đường thẳng và bán kính
của đường tròn đó

HOẠT
ĐỘNG 2

Hình thành kiến thức mới

TIẾT 23. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ
ĐƯỜNG TRÒN

Các vị trí của Mặt trời so với
đường chân trời cho ta hình ảnh
ba vị trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn

Bình minh trên biển

Các vị trí của Mặt trời so với đường chân trời cho ta hình
ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

TIẾT 23. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Cho một đường thẳng và một đường tròn trên
Vì sao một đường thẳng và một đường tròn
cùng một mặt phẳng. Chúng có nhiều nhất là bao
không thề có nhiều hơn hai điểm chung?
nhiêu điểm chung.

1:
O

Trả lời
Vì nếu đường thẳng và đường tròn có ba điểm
chung trở lên thì đường tròn đi qua ba điểm thẳng
hàng (vô lí)

TIẾT 23. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
?2/sgk/108: Chứng minh khẳng
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng
định trên
và đường tròn
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau •Ta có OHB vuông tại H
 OH  OB  OH  R
•Ta có OH  AB tại H nên
A
B
HA HB (quan hệ giữa đường
a
H
a
kính và dây)
A
B
H
Ta có OHB vuông tại H
OH  R
0 OH  R
Áp dụng định lý Pitago ta có:
2
2
2
2
2
2
OH

HB

OB

R
HA HB  R  OH
2
2
2
a

HB

R

OH
Đường thẳng còn gọi là cát tuyến của
đường tròn (O)
 HA HB  R 2  OH 2

TIẾT 23. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn
a) Đường thẳng và đường tròn
cắt nhau
H
D
b) Đường thẳng và đường tròn Giả sử H không trùng C ,
tiếp xúc nhau
lấy điểm D thuộc đường thẳng a sao
cho H là trung điểm của CD .
Khi đó C không trùng với D .  OH là
đường trung trực của CD  OC OD
a
Lại có OC R  OD R  D  (O; R)
C H
Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến  (O; R) và a có 2 điểm chung là C và D
(trái với giả thiết có 1 điểm chung)
của đường tròn (O). Điểm C gọi
Vậy H phải trùng C .
là tiếp điểm.

TIẾT 23. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường
Định lí:
thẳng và đường tròn
mộttuyến
đường
thẳng
aNếu
(O) là tiếp tuyến của
là tiếp
của
a) Đường thẳng và đường tròn
một
đường
tròn thì nó vuông
với bán
 agóc
 OC
tiếp điểm
C Là
cắt nhau
b) Đường thẳng và đường tròn kính đi qua tiếp điểm
tiếp xúc nhau

a

H

OH R
Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến
của đường tròn (O). Điểm C gọi
là tiếp điểm.

TIẾT 23. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng
c) Đường thẳng và đường tròn
và đường tròn
a) Đường thẳng và đườngtròn cắt nhau không giao nhau
A

a

H

B

a

A

H

B

0 OH  R
OH  R
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc
nhau
a

H

OH R

a

H

OH  R

TIẾT 23. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và
bán kính của đường tròn
Điền vào chỗ trống trong bảng sau:
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường
tròn
cắt nhau
Đường thẳng và đường tròn…………………
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

Số điểm
chung
2
1
……..
0

Hệ thức giữa d
và R
dd=R
……….
d>R

TIẾT 23. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán
kính của đường tròn:
Đặt OH d
• Đường thẳng a cắt đường tròn (O)  d  R
• Đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O)  d R
• Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao
 d R
nhau
Ta có bảng tóm tắt sau:
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm Hệ thức giữa d
chung
và R
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
2
dĐường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
1
d=R
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
0
d>R

LUYỆN TẬP

TIẾT 23. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Bài ?3/sgk/109
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm.
Như
vẽ 5cm
một .tiếp tuyến của đường
Vẽ đường tròn tâm
bánđể
kính
O vậy
O
tròn
ta thế
làmnào
nhưđối
thếvới
nào?
a) Đường thẳng a có vị trí
như
5
3
đường tròn (O) ? Vì sao?
a
b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng
B
C
H
và đường
OH tròn
BC (O). Tính độ dài BC.
b)a Vì
ÁPĐáp
dụngánđịnh lí Pitago trong OHB vuông tại H, ta có :
2
2
2
2
Kẻ
O
H

a
HB  OB  OH  5  3
a) Vì d 3cm; R 5cm nên d  R .
 16 4cm
Do
đó đường
 BC
2.BHthẳng
2.4acắt
8cmđường tròn (O)

TIẾT 23. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Bài 20/sgk/110: Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm A cách O
là 10cm . Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn ( B là tiếp điểm). Tính độ dài AB .
Đáp án

B

Vì AB là tiếp tuyến của (O)
 AB  OB tại B (theo định lý)
A
 
ABO 90
Áp dụng định lý Pitago cho ABO vuông tại B
0
0

2
2
2
AO

AB

OB
Ta có:
 AB 2 OA2  OB 2 102  62 64
 AB 8cm

6
10

O

TIẾT 23. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN

LIÊN HỆ THỰC TẾ

Một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn trong thực tế:

Hình ảnh Tàu
của
một
Cửa
hỏasổsân banh
Vòng đu quay lớn nhất
thế hôn
giới trên
Hoàng
biển
Xe đạp
(Singapore)

Cầu Lupu (Trung Quốc).

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc lý thuyết. Nắm vững cách vẽ tiếp tuyến.
- Làm các bài tập 17,18,19/sgk/109,110
- Xem trước bài dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
- Soạn bài ?1/sgk/110
- Tìm thêm trong thực tế hình ảnh 3 vị trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn.