LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN
CẮT NHAU

Hộp quà bí mật

2

1 tràng
vỗ tay

1

Được bạn
Bên cạnh
bắt tay

8

3

Mất
quyền

4

Chúc
may mắn
lần sau

6

Được + 5đ

7
5

Được cộng
5đ

BACK

Hộp quà bí mật

Chọn đáp án đúng:
Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn......... với
ba cạnh của tam giác.
a. tiếp xúc.
b. cắt
c. không giao

Hộp quà bí mật

Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại
một điểm thì:
a. Điểm đó cách đều tâm và các tiếp điểm.
b. Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
c. Điểm đó cách đều các bán kính.
Chọn đáp án đúng.

Hộp quà bí mật

Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của:
a. Hai đường phân giác trong tam giác.
b. Hai đường phân giác ngoài tam giác.
c. Hai đường trung trực của tam giác.
Chọn đáp án đúng.

Hộp quà bí mật

Ô May mắn
+10đ

Hộp quà bí mật

Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của:
a. Hai đường phân giác trong tam giác.
b. Hai đường phân giác ngoài của tam giác
c. Hai đường cao của tam giác.
Chọn đáp án đúng.

Hộp quà bí mật

B

A

O
C

Cho AB và AC là hai
tiếp tuyến của đường
tròn (O) như hình
vẽ.Ta có:
a. BAO = CAO
b. BAO = BOA
c. BOA = AOC

Chọn đáp án sai.

Hộp quà bí mật

M

S

O

Tiếp tuyến SM và SN của (O) cắt
nhau tại S như hình vẽ. Góc có
số đo bằng góc SON là :
a. SOM

N

b. MSO
c. NSO

Hộp quà bí mật

Chúc bạn
may mắn
lần sau

LuyÖn tËp
Bµi 30 SGK tr.116: Cho nöa ®­êng trßn t©m O cã ®­êng kÝnh
AB (®­êng kÝnh cña mét ®­êng trßn chia ®­êng trßn ®ã thµnh hai
nöa ®­êng trßn). Gäi Ax, By lµ c¸c tia vu«ng gãc víi AB (Ax,
By vµ nöa ®­êng trßn thuéc cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê AB).
Qua ®iÓm M thuéc nöa ®­êng trßn (M kh¸c A vµ B), kÎ tiÕp
tuyÕn víi nöa ®­êng trßn, nã c¾t Ax vµ By theo thø tù ë C vµ
D. Chøng minh r»ng:
a) COD = 900.
b) CD = AC + BD.
c) TÝch AC.BD kh«ng ®æi khi M di chuyÓn trªn nöa ®­êng trßn.

Gi¶i
a) C/m COD = 900
V× Ax  AB vµ By  AB (gt)  Ax vµ By
lµ tiÕp tuyÕn cña (O)
Ta cã: OC lµ ph©n gi¸c cña AOM, OD

y
D
x

M

lµ ph©n gi¸c cña MOB (t/c hai tiÕp tuyÕn C
c¾t nhau). Mµ AOM vµ MOB lµ 2 gãc kÒ
A
B
bï nªn OC  OD hay COD = 900
O
b) C/m CD = AC + BD
M
Ta cã: CM = CA, DM = DB (t/c 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau) (1)
 CM + DM = CA + DB hay CD = AC + BD.
O
c) C/m AC.BD kh«ng ®æi khi M di chuyÓn trªn nöa ®.trßn
Tõ (1) suy ra AC.BD = CM.MD. Trong tam gi¸c COD
vu«ng t¹i O, OM lµ ®/c (OM  CD – t/c tiÕp tuyÕn) ta cã:
CM.MD = OM2 (HTL trong tam gi¸c vu«ng). Tõ ®ã suy ra
CM.MD = OM2 = R2 (R lµ BK cña (O)) (kh«ng ®æi)

Bµi 31 SGK tr.116: Trªn h×nh 82, tam gi¸c ABC
ngo¹i tiÕp ®­êng trßn (O).
a) C/m r»ng: 2AD = AB + AC – BC.
b) T×m c¸c hÖ thøc t­¬ng tù nh­hÖ thøc ë c©u a.
Gi¶i
A
a) C/m 2AD = AB + AC – BC
F
Ta cã AD = AF, BD = BE, CF = CE
D
(t/c 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau)
O
 AB + AC – BC = AD + DB + AF
+ FC – BE – EC = AD + DB + AD
B
+ FC – BD – CF = 2AD
E H×nh 82
b) C¸c hÖ thøc t­¬ng tù ë c©u a lµ:
2BE = BA + BC – AC
2CF = CA + CB – AB
32

28

C

Bµi 32 SGK tr.116: Cho tam gi¸c ®Òu ABC ngo¹i tiÕp ®­êng
trßn b¸n kÝnh b»ng 1cm. DiÖn tÝch cña tam gi¸c ABC b»ng:
(A) 6cm2
(B)
(C)
cm 2
(D)
cm2
3 3
2
cm
3
3 3
H·y chän c©u tr¶ lêi ®óng.
4
A






O

1
B



D

C
HDVN

Bµi 28 SGK tr.116: Cho gãc xAy kh¸c gãc bÑt. T©m cña
c¸c ®­êng trßn tiÕp xóc víi hai c¹nh cña gãc xAy n»m trªn ®­
x
êng nµo?

A





Gi¶i



O

y

Gäi O lµ t©m cña mét ®­êng trßn bÊt k× tiÕp xóc víi hai
c¹nh cña gãc xAy. Khi ®ã OAx = OAy (t/c 2 tiÕp tuyÕn
c¾t nhau). VËy t©m cña c¸c ®­êng trßn tiÕp xóc víi hai
c¹nh cña gãc xAy n»m trªn tia ph©n gi¸c cña gãc xAy.

H­íng dÉn vÒ nhµ:

.
n
Õ
y
u
t
p
Õ
i
t
t
Ýnh chÊ
t
c
¸
c
g
n
÷
v
, 62
6
5
,
5
- N¾m
5
i
µ
b
116;
.
r
t
K
G
S
9
2
-BTVN:
36
­êng
®
a
ñ
c
SBT tr.135, 1
h
n
Þ
®
x¸c
ù
s
Ý
l
h
n
Þ
®
.
n
ß
r
t
- ¤n tËp
g
n
ê
­
®
a
ng cñ
ø
x
i
è
®
t
Ê
h
c
trßn, tÝnh