CHÀO CÁC EM HỌC SINH

Người thực hiện : Trần Thị Nga
GV TRƯỜNG TH & THCS HUỲNH THÚC KHÁNG

NHIỆT LIỆT CHÀO ĐÓN CÁC EM
ĐẾN VỚI BUỔI HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG
Giả sử độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật được biểu thị bởi M = x + 3y + 2 và N = x
+ y. Khi đó, diện tích của hình chữ nhật được biểu thị bởi

MN = (x + 3y + 2)(x + y).
Trong tình huống này, ta phải nhân hai đa thức M và N. Phép nhân đó
được thực hiện như thế nào và kết quả có phải là một đa thức hay
không?

BÀI HỌC này sẽ trả lời cho các em câu hỏi đó

BÀI 4: PHÉP NHÂN
ĐA THỨC

1. Nhân đơn thức với đa thức
a) Nhân hai đơn thức

Để nhân 2 đơn thức 8x2 yz và và ta làm như sau:
 1

 1
2
8 x yz.  
xy  8.  
 .  x yz  ( xy )
 4
 4

3
2
 2 x y z.
2

Vậy nhân hai đơn thức ta làm thế nào ?

Quy tắc
Muốn nhân hai đơn thức, ta nhân hai hệ số với
nhau và nhân hai phần biến với nhau.
Ví dụ 1: SGK-19.

Giải:

 1 3
 1 
2
3
2

xy
.
9
x
yz


.9
.(
xy
)(
x
yz
)






 3 
 3 
3 4
 3x y z.

Áp dụng thực hiện bài tập Luyện tập 1.
Luyện tập 1
a)
b)
c)

Nhân hai đơn thức

3x .2 x  3.2x .x  6 x .
2

3

2

3

5

 xy .4 z   1.4 . xy.z   4 xyz .
3
2
3 2
3 3
6xy  0,5x  6. 0,5.xy .x   3x y .
3

3

3

b. Nhân đơn thức với đa thức
Quan sát các biểu thức và thảo luận theo nhóm trả lời câu hỏi:

HĐ1

5x .3x  x  4 15x  5x  20 x .
2

5x

HĐ2

2

2

4

y . 3 x

15 x

4

y

2

2

3

2

y  xy  4 y 
3

 5x y

2

 20 x

2

y

2

Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn
thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Ví dụ 2: sgk

* Nhận xét: Tích của một đơn thức với một đa thức cũng là một đa thức.

xy
.
x



Luyện tập 2 a)
3

2

 xy  y

2

2

3

2

 xy.x

 x y  x y  xy .
b)  xy  yz  zx . 

2

 xy.xy  xy. y

2

xyz 

(  xyz ).xy  (  xyz ). yz  (  xyz ).zx
2

2

2

 x y z  xy z

2

2

 x yz

2

Vận dụng

3

3

3

x ( x  y )  x( x  y )
x

4
3

3

x y x
3

 x y  xy .

4

 xy

3

Bài 1.24 SGK-21

Giải

a)

5x y .2 xy  10 x y .
2

2

3 3

3 
3 2
4 3
b)  xy  . 8 x y  6 x y .
4 
2 3
3 2
4 4 4
c) 1,5 xy z . 2 x y z  3 x y z .

2. Nhân đa thức với đa thức.

HĐ3:

(2 x  3).( x 2  5 x  4)
2 x 3  10 x 2  8 x  3 x 2  15 x  12
3

2 x  7 x

HĐ4:

2

 7 x  12

(2 x  3 y ).( x 2  5 xy  4 y 2 )
2 x 3  10 x 2 y  8 xy 2  3 x 2 y  15 xy 2  12 y 3
2 x 3  7 x 2 y  7 xy 2  12 y 3

Ta có quy tắc
Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân
mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức
kia rồi cộng các tích với nhau.

Chú ý:
- Phép nhân đa thức cũng có các tính chất tương tự phép nhân các số như:
A.B = B.A (giao hoán)
(A.B) .C =A. (B.C) (kết hợp)

A. (B+C) = A.B+ A.C (phân phối với phép cộng)
(
x

y
)(2
x

y
)

(
x

y
)(2
x

y
)
Ví
dụ
4:
Ví dụ 3:
Ta có:

Giải:
( x  3 y  2)( x  y )
2

2

 x  xy  3 xy  3 y  2 x  2 y
2

2

B ( x  y )(2 x  y )

A ( x  y )(2 x  y )

 x  4 xy  3 y  2 x  2 y

2

2 x  xy  2 xy  y
2

2 x  xy  y

Từ đó ta có:

2

2

2 x  xy  2 xy  y
2

2 x  xy  y

2

2

2

( x  y )(2 x  y )  ( x  y )(2 x  y )  A  B
2 x  xy  y   2 x  xy  y
2

2

2

2 x 2  xy  y 2  2 x 2  xy  y 2
2 xy

2



LUYỆN TẬP 3
2

2

a) (2 x  y )(4 x  2 xy  y )
3

2

2

2

b)
2

8 x  4 x y  2 xy  4 x y  2 xy  y
3

8 x  y

3

x

2

y  33  x y
2

2

2

2

4 4

2



2 2

3x y  x y  9  3x y
4

4

x y  9

3

Thử thách nhỏ
Giải:
a) P 2k  33m  2   3k  2 2m  3

Ta có: A 2k  33m  2  6km  4k  9m  6

b) P 5k  5m 5 k  m 

B 3k  2 2m  3 6km  9k  4m  6

Do đó,

P A  B
6km  4k  9m  6   6km  9k  4m  6 
6km  4k  9m  6  6km  9k  4m  6
5k  5m

BÀI TẬP
Bài 1.27. (sgk trang 21)

Giải
a)

x

2

 xy  1 xy  3 

3

2

2

2

3

2

2

2

 x y  3 x  x y  3xy  xy  3
 x y  3 x  x y  2 xy  3
Bài 1.29. (sgk trang 21)



VT 2 x  y  2 x 2  xy  y 2



3
2
2
2
2
3
4 x  2 x y  2 xy  2 x y  xy  y
3
2
2
3
4 x  4 x y  xy  y

4 x  4 x y  xy  y

 2 2 1

xy  2   x  2 y 
b)  x y 
2


1 2
3 2
2 3
2
 x y  2 x y  x y  xy  2 x  4 y
2



2

VP 2 x  y  2 x  3 xy  y
3

2

2

2

2



2

4 x  6 x y  2 xy  2 x y  3 xy  y
3

2

2

4 x  4 x y  xy  y

Do đó VT =VP (đpcm)

3

3

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ôn tập kiến thức

Hoàn thành bài tập

Chuẩn bị bài sau -

đã học

còn lại trong SGK

Bài Luyện tập

và bài tập SBT

chung

CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ
CHÚ Ý LẮNG NGHE BÀI GIẢNG!