Chương VI: Hàm số và phương trình bậc hai một ẩn
Bài 1:

HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ CỦA
HÀM SỐ

Quãng đường của vật khi rơi
tự do phụ thuộc vào thời gian
, được biểu diễn theo công
thức:

Vậy sau 2 giây, quãng đường
vật di chuyển được là bao
nhiêu?

Hoạt động khám
phá 1
Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức: ,
trong đó là bán kính của hình tròn và .
a) Tính diện tích của hình tròn với .
b) Diện tích có phải là hàm số của biến số không?

Giải
a) Diện tích của hình tròn với là:
b) là hàm số của biến cố .

𝑅

Hoạt động khám
phá 1
Trong công thức: , với mỗi giá trị của xác định được duy
nhất một giá trị tương ứng của .
Do đó, là một hàm số của biến số .
Hai hàm số cho bởi công thức và có dạng

1. Hàm số

Ví dụ 1:
•
•
•

Hàm số có dạng
vớ i h ệ s ố
2
x
Hàm số y 
có dạng với hệ số
4
Hàm
số
và
không
có

1
a
4
dạng

Thực hành 1
2
x
a) Xác định hệ số của trong

các hàm số sau:
1 2
2
2
y 0,75 x ; y  3 x ; y  x
4
b) Với mỗi hàm số đã cho ở câu
a), tính giá trị của khi x  2;
x 2

.

Giải

2
x
a) Hệ số của
trong các hàm
1
số lần lượt là: 0,75;  3; 4
.
b)

x

2

2

y 0,75 x 2

3

3

y  3 x 2

 12

 12

1 2
y x
4

1

1

Vận dụng 1
Gọi là chiều dài cạnh của một viên gạch lát nền hình vuông.
a) Viết công thức tính diện tích của viên gạch đó.
b) Tính khi ; ; .

Giả
i

a)
b)

Với thì ;
Với thì ;
Với thì .

Hoạt động khám
phá 2
1 2
Cho hàm số y  x . Hoàn thành bảng giá trị sau:
2

x

3

1 2
y x
2

9
2

2

1

2

1
2

0

1

0

1
2

2

3

2

9
2

2. Bảng giá trị của hàm số
Để lập bảng giá trị của hàm số , ta lần lượt cho nhận các giá trị , ,
,… (, , ,… tăng dần) và tính các giá trị tương ứng của rồi ghi vào
bảng sau:

x

x11

x22

x3

...

y a x 2

y1

y22

y3

...

2. Bảng giá trị của hàm số
Nhận xét:
• Nếu thì với mọi ; khi
• Nếu thì với mọi ; khi

Ví dụ 2Lập bảng giá trị của hàm số và với các giá trị lần
lượt bằng .

x
y  x 22
x
y  x 2

3

2

1

0

1

2

3

9

2

1

0

1

2

9

3

2

1

0

1

2

3

9

2

1

0

1

2

9

Thực hành 2

1 2
1 2
Lập bảng giá trị của hàm số y  4 x vày  4 x với các giá
trị lần lượt bằng .

x
1 22
y x
4
1 2
y  x
4

4

2

0

2

4

4

1

0

1

4

4

1

0

1

4

Vận dụng 2

Một vật rơi tự do từ độ cao so với mặt đất. Quãng đường chuyển
động của vật phụ thuộc vào thời gian (giây) được cho bởi công
thức .
a) Sau giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? Tương tự, sau
3 giây vật cách mặt đất bao nhiêu mét?
b) Sau bao lâu thì vật này tiếpGiả
đất?

i

a)
Với thì .
Vậy sau giây, vật cách mặt đất .
Với thì .
Vậy sau giây, vật cách mặt đất .

Vận dụng 2

Một vật rơi tự do từ độ cao so với mặt đất. Quãng đường chuyển
động của vật phụ thuộc vào thời gian (giây) được cho bởi công
thức .
a) Sau giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? Tương tự, sau
3 giây vật cách mặt đất bao nhiêu mét?
b) Sau bao lâu thì vật này tiếpGiả
đất?

i

b) Khi vật tiếp đất thì
(nhận) hoặc (loại)
Vậy sau giây thì vật này tiếp đất.

Hoạt động khám
phá 3

2
y

x
Cho hàm số
có bảng giá trị:

Ta lấy các điểm sau
trên mặt phẳng tọa độ :

A

A'

B

B'

C'

C
O

Hoạt động khám
phá 3
a) Đồ thị hàm số có vị trí như thế nào
so với trục hoành?
Đồ thị hàm số nằm phía trên trục
hoành.
b) Có nhận xét gì về vị trí của các cặp
điểm và , và , và so với trục tung?
Các cặp điểm và , và , và đối xứng
nhau qua trục tung.
c) Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ
thị?
là điểm thấp nhất của đồ thị.

A'

A

B

B'

C'

C
O

Hoạt động khám
phá 4
3 2
y

x .
Cho hàm số
2

a) Lập bảng giá trị của hàm số khi lần lượt nhật các giá trị ; ; ; ; .
b) Vẽ đồ thị của hàm số. Có nhận xét gì về đồ thị của hàm số đó?

Giả
i

x
3 2
y  x
2

2

1

6

3

2

3
y  x 2
2

0

1

2

0

3

2

6

Hoạt động khám
phá 4
a) Bảng giá trị:

Giả
i

b) Đồ thị:

O
A

Nhận xét:



3
2

A'

• Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục
hoành.
• Các cặp điểm và , và đối xứng nhau
qua trục tung.
• là điểm cao nhất của đồ thị.

B

B'

3. Đồ thị của hàm số
Đồ thị của hàm số là một đường cong đi qua gốc tọa độ, nhận
trục tung làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một
parabol đỉnh .
•

Nếu thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, là điểm thấp
nhất của đồ thị.

•

Nếu thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, là điểm cao
nhất của đồ thị.

3. Đồ thị của hàm số
Để vẽ đồ thị của hàm số ta thực hiện các bước:
•

Bước 1: Lập bảng giá trị (lấy 5 giá trị của gồm và hai cặp
giá trị đối nhau).

•

Bước 2: Trên mặt phẳng tọa độ , đánh dấu các điểm trong
bảng giá trị.

•

Bước 3: Vẽ đường parabol đi qua các điểm vừa được đánh
dấu.

1 2
y

x.
Ví dụ 3:VẽGiả
đồ thị của hàm số
2
i

• Bảng giá trị:

• Đồ thị:

A

Nhận xét:
Khi vẽ đồ thị hàm số , ta chỉ cần tìm một số
điểm bên phải trục rồi lấy các điểm đối
xứng với chúng qua trục .

B

O


1
2

A'
B'

Thực hànhGiả
3:Vẽ đồ thị của hàm số .
i
Bảng giá trị:

A

A'

B

B'

O

Vận dụng 3
Động năng (tính bằng J) của một a) Với thì
quả bởi nặng rơi với tốc độ được

Giả
i
1 2 9
K . 3  J
2
2
1 2
K  4 8 J
.2

tính bằng công thức:
Với thì
1 2
K v .
1 2
2
v 32
b) Với thì
2
a) Tính động năng của quả bưởi
đạt được khi nó rơi với tốc độ
lần lượt là , .
(nhận) hoặc (loại)
b) Tính tốc độ rơi của quả bưởi tại
Vậy tốc độ rơi của quả bưởi tại thời
thời điểm quả bưởi đạt được
điểm quả bưởi đạt được động năng J
động năng J.
là .

KHU VƯỜN
BÍ ẨN

 Chia lớp ra làm 2 đội.
 Với mỗi câu trả lời đúng, thành viên mỗi đội sẽ
được chọn một chậu hoa và nhận về số điểm
cho đội mình.
 Cuối trò chơi, giáo viên sẽ tổng kết số điểm của
hai đội và chọn ra đội chiến thắng.

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Kết luận nào sau đây đúng khi nói về đồ thị của
hàm số ?
A. Với , đồ thị nằm phía
trên trục hoành và là điểm
cao nhất của đồ thị.

B. Với , đồ thị nằm phía
dưới trục hoành và là
điểm thấp nhất của đồ thị.

C. Với , đồ thị nằm phía
dưới trục hoành và là
điểm thấp nhất của đồ thị.

D. Với , đồ thị nằm phía
dưới trục hoành và là
điểm cao nhất của đồ thị.

CỘNG ĐIỂM

Câu tiếp theo

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

1 2
Câu 2: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y  x ?
2

CỘNG ĐIỂM

Câu trước

A.

B.

C.

D.
Câu tiếp theo

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 3: Cho hàm số . Khi thì
CỘNG ĐIỂM

Câu trước

A.

B.

C.

D.
Câu tiếp theo

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 4: Cho hàm số . Khi thì
CỘNG ĐIỂM

Câu trước

A.

B. hoặc

C.

D. hoặc
Câu tiếp theo

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 5: Đồ thị của hàm số đi qua điểm . Giá trị
của bằng bao nhiêu?
A.

B.
CỘNG ĐIỂM

C.
Câu trước

D.
Câu tiếp theo

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 6: Hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A.
B.
C.

CỘNG ĐIỂM

D.
Câu trước

Tiếp theo

100 200 150 100
100 100 200
150
150
400
150 100
200 200 100

THOÁT

300

100

100

100

150

150 300 100 100
150 200 100 100
100 300

100 150

Bài tập 1 SGK trang
10
Cho hàm số .
a) Lập bảng giá trị của hàm số.
b) Vẽ đồ thị hàm số.

Giải

• Bảng giá trị:

• Đồ thị hàm số:

Bài tập 5 SGK trang
10

Khi gió thổi vuông góc vào cánh buồm của một con thuyền thì lực của nó tỉ
lệ thuận với bình phương tốc độ của gió, tức là ( là hằng số). Biết rằng khi
tốc độ của gió bằng thì lực tác động lên cánh buồm bằng .
a) Tính hằng số .
b) Với vừa tìm được, tính lực khi và khi .
c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một lực tối đa là , hỏi con
thuyền có thể đi được trong gió bão với tốc độ gió hay không?

Bài tập 5 SGK trang
10

Khi gió thổi vuông góc vào cánh buồm của một con thuyền thì lực của nó tỉ
lệ thuận với bình phương tốc độ của gió, tức là ( là hằng số). Biết rằng khi
tốc độ của gió bằng thì lực tác động lên cánh buồm bằng .
a) Tính hằng số .

Giải
a) Thay , vào , ta được:

Bài tập 5 SGK trang
10

Khi gió thổi vuông góc vào cánh buồm của một con thuyền thì lực của nó tỉ
lệ thuận với bình phương tốc độ của gió, tức là ( là hằng số). Biết rằng khi
tốc độ của gió bằng thì lực tác động lên cánh buồm bằng .
a) Tính hằng số .

Giải
b) Ta có: .
Khi thì
Khi thì

Bài tập 5 SGK trang
10

Khi gió thổi vuông góc vào cánh buồm của một con thuyền thì lực của nó tỉ
lệ thuận với bình phương tốc độ của gió, tức là ( là hằng số). Biết rằng khi
tốc độ của gió bằng thì lực tác động lên cánh buồm bằng .
a) Tính hằng số .

Giải
c) .
Thay vào , ta được:
(nhận) hoặc (loại).
Vì nên thuyền có thể đi trong gió bão với tốc độ .

CHÚ Ý
Thời gian là vàng – Tiết kiệm thời gian của Quý thầy cô
Sở hữu Trọn bộ Giáo án Word + Power Point Toán 9
cả 3 bộ sách (KNTT + CTST + Cánh Diều) Chỉ 99k

Dành cho Quý thầy cô còn thiếu
Bằng cấp – Chứng chỉ
Khai giảng liên tục các lớp
Tin, Anh văn, CDNN, NVSP, TLHĐ…
Hình thức học và Thi: Online
Tuyển sinh Toàn quốc!
Zalo: 0914.058.850 (Mr Tuấn Thành)
Trân trọng!

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• Ghi nhớ kiến thức trọng tâm trong bài.
• Hoàn thành các bài tập trong SGK trang
10.
• Chuẩn bị bài: “PHƯƠNG TRÌNH BẬC
HAI MỘT ẨN”.

CẢM ƠN CÁC EM HỌC
SINH ĐÃ LẮNG NGHE!