CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!

Gv. ………..

G
N
Ơ
Ư
H
C

6

Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ
HỌC LIỆU
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy;

máy chiếu, máy tính cầm tay

2. Học sinh:

- Sách giáo khoa Toán 9, tập hai.
- Dụng cụ học tập, máy tính cầm tay

Nhận biết khái niệm
phương trình bậc hai
một ẩn. Giải phương
trình bậc hai một ẩn

Mục tiêu
Tính nghiệm của
phương trình bậc
hai một ẩn bằng
máy tính cầm tay.

Vận dụng phương
trình bậc hai một
ẩn vào giải quyết
bài toán thực tiễn

HOẠT
ĐỘNG

Khởi động

Cho phương trình bậc hai x ² - 4x  3  0
a) Thay mỗi dấu ? bằng số thích hợp để
viết lại phương trình đã cho thành:

x ² - 4x  4  ? hay  x  2   ? (*)
2

b) Giải phương trình (*) từ đó tìm nghiệm
phương trình đã cho

GIẢI

a) x ² - 4x  4  1 hay  x  2  1
2
b)  x  2  1
2

x  2

2

 1 0

( x  2  1).( x  2  1) 0
( x  1).( x  3) 0
x  1 0 hay x  3 0
x 1 hay x
3

HÌNH THÀNH
KIẾN THỨC

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
HOẠT ĐỘNG

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

3. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
Phương trình bậc hai dạng tổng quát :
ax ²  bx  c 0 a 0  1
ax ²  bx  c
b
c
x²  x 
a
a
2

2

 b  c
b  b 
   
x ²  2.x.
 
2a  2a 
 2a  a
2

2

b 
b  4ac

2 
x  
2
2a 
4a


- Chuyển hạng tử tự do c từ
vế trái sang vế phải
- Chia cả hai vế cho hệ số a
( vì a
- Tách

b
b
.x 2.x.
a
2avà

vế với biểu thức

cộng cả hai
 b 
 
 2a 

2

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
HOẠT ĐỘNG

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

3. Công thức nghiệm của phương trình
2
2
bậc
hai:
b
b
Xét phương trình  x     4ac 2
+) Nếu 0 thì phương trình (2)
 
2





2a 

4a

2

Ta ký hiệu  b  ac ( đọc là“đenta”)
2

b 


Vậy  x    2 2 
2a 
4a


+) Nếu > 0 thì phương trình (2)

b 
x
b

2a


x


2a
2a
b 
x
2a


Vậy phương trình (1) có hai nghiệm
b 
b 
x1 
; x2 
2a
2a

b
b
x
0  x 
2a
2a

Vậy phương trình (1) có nghiệm kép
b
x1  x2 
2a

+) Nếu 0 thì


0
2
4a

⇒ phương trình (2) vô nghiệm
Vậy phương trình (1) vô nghiệm

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
HOẠT ĐỘNG

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

3. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

Cho phương trình ax ²  bx  c 
2
và biệt thức  = b - 4ac

0(a 0)

• Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
 b 
x1 
2a

,

 b 
x2 
2a

b
• Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1  x2 
2a

• Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm.

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
HOẠT ĐỘNG

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

3. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
B­ước 1: Xác định các hệ số
a, b, c.
B­ước 2: Tính .
B­ước 3: Kết luận số nghiệm
của phương trình
B­ước 4: Tính nghiệm theo
công thức nếu có nghiệm

2

Ví dụ 1: Giải phương trình x   7 x  8 0
a 1; b  7; c  8
2
 b  4ac
2
 7   4.1.( 8)
49  32 81  0
Vậy ph­ương trình có hai nghiệm phân biệt:

 b    ( 7)  81 7  9


8
x1 
2.1
2
2a
 b    ( 7)  81 7  9


 1
x2 
2.1
2
2a

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
HOẠT ĐỘNG

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

2. Giải một số phương trình bậc hai dạng đặc biệt:
Ví dụ 2: Giải phương trình
a) x ²  2 5 x  5  0
(a 1; b 2 5; c 5)
2

 

2

 b  4ac  2 5  4.1.5 0

Vì  0 nên phương trình có nghiệm kép
b 2 5
x1 x2  
 5
2a
2.1

b ) 5 x ² - 2x  2  0
(a 5; b  2; c 2)
2
 b  4ac
  2   4.5.2 4  40  36  0
2

Vì  0nên phương trình vô nghiệm.

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
HOẠT ĐỘNG

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

3. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
Ví dụ 1: Giải phương trình x ²  7 x  8 0
 Chú ý.
a.c  0
(a 1; b  7; c  8)
Nếu phương trình ax ² +bx  c 0
2
 b  4ac
(a 0) có a và c trái dấu,
2
tức là a.c  0 thì phương trình có
 7   4.1.( 8)
hai nghiệm phân biệt.
49  32 81  0
Vậy ph­ương trình có hai nghiệm phân biệt:

 b    ( 7)  81 7  9


8
x1 
2.1
2
2a
 b    ( 7)  81 7  9


 1
x2 
2.1
2
2a

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
HOẠT ĐỘNG

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

3. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
Ví dụ 3: Không giải phương trình, hãy nhận xét số nghiệm của phương trình

x ²  3572 x  3573 0

a 1  0


  a.c  0
Ta có
c  3573  0 

V ậ y ph ươ ngtr ì nhc óhai nghi ệ m phân biệ t

HOẠT
ĐỘNG

Luyện tập

1
4
2
3

Câu 1. Phương trình ax + bx + c = 0 (a ¹ 0)vô nghiệm khi
2

A
B

 0
 0

C

 0

D

0

Câu 2. Phương trình ax + bx + c = 0 (a ¹ 0) có   0
Khi đó phương trình có hai nghiệm là
2

A
B
C
D

-b - Δ
-b + Δ
x1 =
; x2 =
2a
2a

b+ Δ
x1 =
;
2a

b- Δ
x2 =
2a

b
x1 = x 2 = - .
2a
-b + Δ
x1 =
;
a

-b - Δ
x2 =
a

2

Câu 3. Phương trình x  4 x  m 0 (với m là tham số)
có nghiệm chỉ khi
A

m  4

B

m 4

C

m4

D

m4

2

Câu 4. Phương trình x  6 x  1  3m 0 (với m là tham số)
có nghiệm là -1 khi

A
B
C
D

4
m
3

4
m
3
8
m
3
8
m
3

HOẠT
ĐỘNG

VẬN DỤNG

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

HOẠT ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG

VẬN DỤNG

HOẠT ĐỘNG NHÓM
Bài tập: Giải phương trình
Nhóm 1,5
2

a) 7x  3x  2 0

Nhóm 2,6
2

b) 3x  2 3x  1 0

Nhóm 3,7
2

c)  2x  5x  2 0

Nhóm 4,8
2

d) x  x  20 0

At
Home

Hướng dẫn tự học ở nhà
- Học công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
- Xem lại các ví dụ, thực hành, vận dụng
- Xem trước phần Công thức nghiệm thu gọn

CẢM ƠN CÁC EM
ĐÃ LẮNG NGHE BÀI HỌC!