CHÀO MỪNG CẢ LỚP ĐẾN
VỚI BUỔI HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG
Tại một trại hè thanh thiếu niên quốc tế, người ta tìm hiểu xem mỗi
đại biểu tham dự có thể sử dụng được bao nhiêu ngoại ngữ. Kết quả
được biểu diễn như bảng sau:
Số ngoại ngữ

1

2

3

4

5

Số đại biểu

84

64

24

16

12

Hãy tính tỉ lệ phần trăm đại biểu sử dụng được ít nhất hai ngoại ngữ.

CHƯƠNG 7.
MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ
BÀI 2. BẢNG TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI
VÀ BIỂU ĐỒ TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI

NỘI DUNG BÀI HỌC
1. Bảng tần số tương đối

2. Biểu đồ tần số tương đối

1.
BẢNG TẦN SỐ
TƯƠNG ĐỐI

HĐKP 1
Điều tra về “Loại nhạc cụ bạn muốn chơi nhất” đối với các bạn trong lớp,
bạn Dương thu được ý kiến trả lời và ghi lại như dưới đây:

a) Có bao nhiêu loại nhạc cụ được các bạn nêu ra?
b) Hãy xác định tỉ lệ phần trăm học sinh chọn mỗi loại nhạc cụ.

Giải:
a) Có 7 loại nhạc cụ được các bạn chọn.
b) Bảng tần số

Nhạc cụ

Đàn

Đàn

piano guitar

Sáo Trống

Đàn

Kèn

Đàn

violin

harmonica

bầu

Tần số

9

6

4

3

4

2

2

Tỉ lệ (%)

30

20

13,3

10

13,3

6,7

6,7

N = 30

Định nghĩa
Tần số tương đối của một giá trị trong mẫu dữ liệu được tính theo
công thức
trong đó là tần số của và là cỡ mẫu.
Bảng tần số tương đối biểu diễn tần số tương đối của mỗi giá trị trong
mẫu dữ liệu. Bảng gồm hai dòng (hoặc hai cột), dòng (hoặc cột) thứ
nhất ghi các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu, dòng (hoặc cột) thứ
hai ghi các tần số tương đối tương ứng với mỗi giá trị đó.

Ví dụ 1: Sau bài thi môn Ngữ văn, cô giáo ghi lại số lỗi chính tả mà một số
học sinh mắc phải vào bảng thống kê sau:

a) Mẫu số liệu trên gồm những giá trị khác nhau nào?
b) Hãy lập bảng tần số và bảng tần số tương đối của số lỗi chính tả mà
học sinh mắc phải.
c) Trong số học sinh được khảo sát, cô giáo muốn chọn ra 35% số học
sinh mắc nhiều lỗi nhất để hướng dẫn cách sửa. Hỏi cô giáo cần chọn các
học sinh mắc bao nhiêu lỗi?

Giải:
a) Các giá trị khác nhau của mẫu số liệu là:
b) Kích thước mẫu
Bảng tần số:

Số lỗi chính tả
Tần số

Còn nữa….
Có đủ bộ word và powerpoint cả năm tất cả các bài
môn: Toán 9 Chân trời sáng tạo
LH Zalo 0969 325 896

Thực hành 2
Bạn Mai phỏng vấn một số bạn học sinh cùng trường về màu mực
mỗi bạn yêu thích nhất. Kết quả được cho ở bảng sau:
Màu mực

Xanh đen

Đen

Tím đậm

Tím hồng

Tần số
Hãy vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng hình quạt tròn để biểu diễn
mẫu số liệu điều tracủa bạn Mai.

Giải:
Bảng tần số tương đối của số học sinh phân theo màu mực yêu thích
Màu mực

Xanh đen

Tần số
Biểu đồ tần số tương đối của
số học sinh phân theo màu
mực yêu thích

Đen

Tím đậm

Tím hồng

VẬN DỤNG 2

Một cửa hàng thống kê lại số điện thoại di động bán
được trong tháng 4/2022 và tháng 4/2023 ở bảng

Thương hiệu

sau:
A

B

C

D

Các thương hiệu khác

Tháng 4/2022

54

48

32

96

20

Tháng 4/2023

60

56

60

120

24

a) Hãy lựa chọn và vẽ biểu đồ phù hợp để thấy được xu thế thay đổi lựa
chọn thương hiệuđiện thoại giữa hai đợt thống kê.
b) Hãy cho biết trong các thương hiệu điện thoại A, B, C, D, thương hiệu
nào tăng trưởngcao nhất, thương hiệu nào tăng trưởng thấp nhất.

Giải:
a) Do ta cần so sánh số lượng điện thoại bán được trong hai tháng giữa
bốn thương hiệu điện thoại nên biểu đồ tần số dạng cột kép là phù hợp.
Bảng tần số tương đối dạng cột kép
Thương hiệu

A

B

C

D

Các thương hiệu khác

Tháng 4/2022

21,6%

19,2%

12,8%

38,4%

8%

Tháng 4/2023

18,75%

17,5%

18,75%

37,5%

7,5%

Giải:
Biểu đồ tần số tương đối dạng cột kép

LUYỆN TẬP

Câu 1. Tổng điểm mà các thành viên đội tuyển Olympic Toán quốc tế
(IMO – hình thức thi trực tiếp) của Việt Nam đạt được trong các năm
2008, 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018,
2019, 2020, 2022, 2023 được thống kê lần lượt như sau : 159 ; 161 ;
133 ; 113 ; 148 ; 180 ; 157 ; 151 ; 151 ; 155 ; 148 ; 177 ; 150 ; 196 ;
180. (Nguồn : https://imo-official.org).
a) Cho biết có bao nhiêu số liệu thống kê ở trên.
A. 14

B. 15

C. 30

D. 28

Câu 1. Tổng điểm mà các thành viên đội tuyển Olympic Toán quốc tế
(IMO – hình thức thi trực tiếp) của Việt Nam đạt được trong các năm
2008, 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018,
2019, 2020, 2022, 2023 được thống kê lần lượt như sau : 159 ; 161 ;
133 ; 113 ; 148 ; 180 ; 157 ; 151 ; 151 ; 155 ; 148 ; 177 ; 150 ; 196 ;
180. (Nguồn : https://imo-official.org).
b) Trong các số liệu thống kê ở trên có bao nhiêu giá trị khác nhau ?
A. 13

B. 12

C. 15

D. 14

Câu 2. Thống kê số quyển sách quyên góp ủng hộ thư viện nhà
trường của 100 học sinh khối 9 như sau :

a) Tần số tương đối của giá trị 32 là?
A. 15%

B. 20%

C. 25%

D. 30%

Còn nữa….
Có đủ bộ word và powerpoint cả năm tất cả các bài
môn: Toán 9 Chân trời sáng tạo
LH Zalo 0969 325 896

Bài 4 (SGK – tr.37) Trong bảng số liệu sau có một số liệu không
chính xác. Hãy tìm số liệu đó và sửa lại cho đúng.
Tần số

12

17

15

9

Tần số tương đối

24%

34%

24%

18%

Giải:
Vì 24% + 34% + 24% + 18% = 100% nên các số liệu tần số tương đối
không thể sai (nếu sai thì phải có ít nhất 2 số liệu không chính xác,
điều này mâu thuẫn với thông tin chỉ có 1 số liệu không chính xác).

Giải:
Do đó trong các số liệu tần số có một số liệu không chính xác.

Giá trị đúng phải là 12.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Hoàn thành bài tập trong SBT.
 Chuẩn bị bài sau: Bài 3. Biểu diễn
số liệu ghép nhóm.

HẸN GẶP LẠI CẢ LỚP
TRONG BUỔI HỌC
HÔM SAU!
CREDITS: This presentation template was created by Slidesgo,
including icons by Flaticon, infographics & images by Freepik