BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ
TRƯỜNG THCS BÁ HIẾN
GV: NGUYỄN ĐỨC BÌNH
1
O
O`
O
O`
2
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc nhau
1
Hai đường tròn không giao nhau
0
Đường nối tâm OO’ là đường trung trực của dây chung AB
Tiếp điểm A nằm trên đường nối tâm OO’
2
(là đường thẳng đi qua tâm của hai đường tròn)
(là đoạn thẳng nối tâm
của 2 đường tròn)
? Phân biệt đường nối tâm và đoạn nối tâm
3
Xét đường tròn (O;R) và (O’;r) trong đó R ≥ r
Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau
Hai đường tròn cắt nhau tại A và B
=>
R - r
< OO’<
R + r
1/ Hãy so sánh OO’ với R+r
2/ Hãy so sánh OO’ với R-r
=> OO’ < R+r (1)
Xét tam giác OAO’ có
OO’ < OA + AO’ (Bất đẳng thức tam giác)
Xét tam giác OAO’ có OO’ > OA - AO’ (Bất đẳng thức tam giác)
=> OO’ > R-r (2)
* Từ (1) và (2) ta thấy:
Bài tập:

Tiết 23:
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
(Tiếp theo)
Trong mục này ta xét đường tròn (O;R) và (O’;r) trong đó R ≥ r
Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau
a) Hai du?ng trũn c?t nhau
=>
R - r
< OO’<
R + r
3) H? th?c gi?a do?n n?i tõm v� hai bỏn kớnh
b)Hai du?ng trũn ti?p xỳc nhau
b)Hai du?ng trũn ti?p xỳc nhau
Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài => A nằm giữa O và O’
Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong => O’ nằm giữa O và A
OO` + O`A = OA
? OO` =
Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài
=> OO’ = R + r
hay OO` =
=> OO’ =
OA – O’A
hay OO’ =
OA + O’A
R + r
R - r
Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong
=> OO’ = R - r
c)Hai du?ng trũn khụng giao nhau
Bài tập:Điền dấu (=,>,<) thích hợp vào chỗ trống
Từ hình 93 ta có:
OO’…..OA + AB + BO’
….. R + AB + r
Vậy OO’…… R + r
Từ hình 94a ta có :
OO’……OA – O’B – AB
……R – r – AB
Vậy OO’….. R – r
=
=
>
=
=
<
*Hai du?ng trũn ngo�i nhau
*Du?ng trũn (O) d?ng du?ng trũn (O`)
Đường tròn (O) và (O’) ở ngoài nhau
=> OO’ > R + r
Đường tròn (O) đựng đường tròn (O’)
=> OO’ < R - r
Khi hai tâm trùng nhau ta có hai đường tròn đồng tâm
=> OO’ = 0
Hình 94b
* Bảng tóm tắt
2
R-r0
1
OO’ = R + r
OO’ = R – r
OO’ > R + r
OO’ < R + r
OO’ = 0
4
Bài tập 35:
Điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn (O;R) và (O’;r) có OO’ = d, R > r
0
0
1
1
d < R - r
d = R + r
R – r < d < R + r
Ở ngoài nhau
Tiếp xúc trong
Cắt nhau
Trên hình 95 có d1,d2 tiếp xúc với cả 2 đường tròn (O) và (O’) ta gọi d1 và d2 là các tiếp tuyến chung của 2 đường tròn (O) và (O’)
* Khái niệm:Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó.
* Các tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm là tiếp tuyến chung ngoài
* Các tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm là tiếp tuyến chung trong.
4)Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
Quan sỏt cỏc hỡnh 97a,b,c,d trờn hỡnh n�o cú v? ti?p tuy?n chung c?a 2 du?ng trũn d?c tờn cỏc ti?p tuy?n chung dú.
Hình 97
Một số hình ảnh về vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế:
Không có tiếp tuyến chung
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm vững các vị trí tương đối của hai đường tròn cùng các hệ thức,tính chất của đường nối tâm
Bài tập về nhà 36,37 trang 123 SGK
Đọc mục có thể em chưa biết “Vẽ chắp nối trơn” trang 124
BT36 /Tr123. Cho (O;OA) và đường tròn đường kính OA.
a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
b) Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng minh rằng AC = CD.
?
OC ? AD
?
O`
AC = CD
?OAC vuông tại C
Hướng dẫn
b)
Bài tập:Cho các đường tròn (O,R) và (O’,r) trong đó OO’ = 8 (cm).Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn nếu:
a) R = 5 (cm) , r = 3 (cm)
b) R = 7 (cm) , r = 3 (cm)
Giải:
a) Do OO’ = R + r
=> Hai đường tròn tiếp xúc ngoài
b) Do R – r < OO’ < R + r
=> Hai đường tròn cắt nhau