LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
ĐẠI SỐ 8
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
TIẾT 59
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra những trường hợp nào?
Khi biểu diễn các số trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ hơn như thế nào với điểm biểu diễn số lớn hơn?
Khi biểu diễn các số trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn

<
>
=
<
?1.
a = b
a < b
a > b
Nếu số a không nhỏ hơn số b
a ≥ b
Nói gọn là: số a lớn hơn hoặc bằng b
Ví dụ: Với mọi x thì ta có: x2 ≥ 0
Nếu c là số không âm thì ta viết: c ≥ 0
a = b
a < b
a > b
Nếu số a không lớn hơn số b
a ≤ b
Nói gọn là: số a nhỏ hơn hoặc bằng b
Ví dụ: Với mọi x thì ta có : - x2 ≤ 0
Nếu y không lớn hơn 3 thì ta viết: y ≤ 3
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
?1
Ví dụ1:
Bất đẳng thức : 7 + (-3) > -5

Vế trái là:
Vế phải là:
Bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5
7 + (-3)
-5
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
?1
2. Bất đẳng thức
(Sgk)
- 4 < 2
Quan sát trục số: cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa (-4 ) và 2.
- 4 + 3 < 2 + 3
- 4 < 2
-4 + 3
2 + 3
Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức này , ta được bất đẳng thức nào?
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
?1
2. Bất đẳng thức
(Sgk)
3.Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
- 4 + 3 < 2 + 3
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
?1
2. Bất đẳng thức
(Sgk)
3.Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
?2. a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đăng thức nào ?
b)Dự đoán kết :Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức nào ?
3. Liªn hÖ giữa thø tù vµ phÐp céng
2. Bất đẳng thức:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
(Sgk)
?1
- 4 + 3 < 2 + 3
?2
- 4 + (-3) < 2 + (-3)
-4 + (-3)
2 + (-3)
- 4 + c < 2 + c
3.Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
2. Bất đẳng thức:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
b)Dự đoán kết :Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức.
? Với a < b và c là một số bất kỳ thì a+c có quan hệ gì với b+c.
Với a < b và sè c bất kì ta luôn có:
a + c < b + c
(Sgk)
?1
- 4 + 3 < 2 + 3
?2
a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức
– 4 < 2 ta được bất đẳng thức:
Với ba số a, b và c ta có:
Nếu a < b thì: a + c b + c
Nếu a b thì: a + c b + c
Nếu a > b thì: a + c b + c
Nếu a b thì: a + c b + c
<
>
<
<
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
2.Bất đẳng thức: (Sgk)
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
Hai bất ®¼ng thøc -4 < 2 vµ - 4 + 3 < 2 + 3 ®ươc gäi lµ hai bất ®¼ng thøc cùng chiều
Tư­¬ng tù hai bất ®¼ng thøc a ≥ b vµ a + c ≥ b + c ®ư­îc gäi lµ hai bất ®¼ng thøc cïng chiều.
Em hãy phát biểu tính chất trên bằng lời?
?1
- 4 + 3 < 2 + 3
?2
*Tính chất:
Ví dụ2: Chứng tỏ:
5000 + (-24) > 4800 + (-24)
Giải:
Ta có: 5000 > 4800
Áp dụng tính chất trên cộng - 24 vào hai vế của bất đẳng thức 5000 > 4800.
suy ra: 5000 + (-24) > 4800 + (-24)
3.Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
2. Bất đẳng thức;
1Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
(Sgk)
?1
Tính chất : Sgk/36
?3.So sánh: -2004 + ( -777 ) và
-2005 + ( -777 ) mà không tính giá trị từng biểu thức.
Giải:
Ta có: - 2004 > - 2005
Theo tính chất trên cộng ( -777) vào hai vế của bất đẳng thức : - 2004 > - 2005.
Suy ra:- 2004 + (- 777 ) >- 2005 +( - 777 )
?2
Chú ý:: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức.
Tính chất: Sgk/ 36
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
?1
2. Bất đẳng thức:
(Sgk)
3. Liªn hÖ giữa thø tù và phép cộng
?2
?3
?. 4 .Dựa vào thứ tự giữa và 3
Hãy so sánh
A
C
D
B
Bài 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
Sai. Vì 1<2
Đúng. Vì - 6 =- 6
Đúng. Vì 4 < 15, ta cộng cả hai vế với (-8), ta được 4 +(-8)< 15 + (-8)
Đúng. Vì x2  0, với mọi x ta cộng
hai vế với 1, ta được x2 + 1 ≥ 1
Bài 2: Cho a < b, hãy so sánh:
a/ a+1 với b+1 ; b/ a – 2 với b - 2
Bài giải
a/ Ta có a < b
Áp dụng tính chất của BĐT cộng 1 vào cả hai vế của bất đẳng thức: a < b
Ta suy ra : a +1 < b +1
b/ Ta có a < b
Áp dụng tính chất của BĐT cộng (-2) vào cả hai vế của bất đẳng thức: a < b
Ta suy ra : a +(-2) < b +(-2)
Hay : a – 2 < b - 2
Các kiến thức cần ghi nhớ:
- Biết được một hệ thức là một bất đẳng thức.
- Nắm vững tính chất về sự liên hệ giữa thứ tự và phép cộng .
- Làm các bài tập 3, 4 (SGK- 37) và các bài tập 1,2,3,4,5,6 (SBT – 41,42).
Hướng dẫn học ở nhà