Sở giáo dục & đào tạo tháI binh
Bài 8
Hàm số liên tục
Giáo án điện tử : môn toán - lớp 11
Kiểm tra bài cũ
Cho ba hàm số f(x)=x2-1
1.Tính giá trị của các hàm số tại x=0?
2.Tính giới hạn (nếu có) của các hàm số khi x dần tới 0 và so sánh với giá trị của các hàm số ấy tại x=0
Bảng kết quả
f(x)=x2-1
Bài 8: hàm số liên tục (2 tiết )
Tiết 1: Mục 1, phần 1 của mục 2 và bài tập
Tiết 2: Phần 2 của mục 2, mục 3 và bài tập

Bài 8: hàm số liên tục ( Tiết 1 )
1. Hàm số liên tục tại một điểm
Bảng kết quả
y=f(x)
y=g(x)
y=h(x)
y=f(x)
đồ thị hàm số y=f(x) là một đường liền nét
y=g(x)
y=h(x)
đồ thị hàm số y=g(x) và y=h(x) là một đường không liền nét mà bị đứt quãng tại x=0
Bài 8: hàm số liên tục ( Tiết 1 )
1. Hàm số liên tục tại một điểm
Từ các ví dụ trên hãy định nghĩa hàm số liên tục tại x0 ?
Bài 8: hàm số liên tục ( Tiết 1 )
1. Hàm số liên tục tại một điểm
định nghĩa:
Từ định nghĩa hãy cho biết để xét tính liên tục của hàm số tại x0 ta làm như thế nào ?

* Hàm số không liên tục tại x0 được gọi là gián đoạn tại điểm x0
Bài 8: hàm số liên tục ( Tiết 1 )
1. Hàm số liên tục tại một điểm
định nghĩa
Để xÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè t¹i x0 ta: KiÓm tra c¸c ®iÒu kiÖn
i) Hàm số xác định tại x0
Bài 8: hàm số liên tục ( Tiết 1 )
1. Hàm số liên tục tại một điểm
Bài 1.Xét tính liên tục của hàm số f(x) tại x=1
Các ví dụ
Vậy hàm số liên tục tại x=1
L?i gi?i TXD:D=R ,H�m s? xỏc d?nh t?i x=1
Bài 8: hàm số liên tục ( Tiết 1 )
1. Hàm số liên tục tại một điểm :
Bài 2.Xét tính liên tục của hàm số f(x) tại x=1
Các ví dụ
Lời giải: TXđ D = R, Hàm số xác định tại x=1
Kết luận: Không tồn tại giới hạn của hàm số tại x=1 Do đó hàm số gián đoạn tại x=1
Bài 8: hàm số liên tục ( Tiết 1 )
1. Hàm số liên tục tại một điểm
Vậy hàm số liên tục tại x=1
Các ví dụ
Bài 3: a? dể hàm số liên tục tại x=0
Lời giải: TXD:D= R,Hàm số xác định tại x=0
Hàm số liên tục tại x = 0
Bài 8: hàm số liên tục ( Tiết 1 )
1. Hàm số liên tục tại một điểm
Bài 4: Xét tính liên tục của hàm số tại x = -1
Lời giải: TXD . H/s xác định tại x = - 1.Ta có
Vậy hàm số liên tục tại x=-1
Bài 8: hàm số liên tục ( Tiết 1 )
1. Hàm số liên tục tại một điểm
2. Hàm số liên tục trên một khoảng trên một đoạn
để CM hàm số liên tục trên khoảng (a;b) ta làm thế nào?
Ta CM hàm số liên tục tại mọi điểm x0 thuộc khoảng (a;b)


để CM hàm số liên tục trên đoạn [a;b] ta làm thế nào?
Ta CM hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và
định nghĩa (sgk)
Bài 8: hàm số liên tục ( Tiết 1 )
2. Hàm số liên tục trên một khoảng trên một đoạn
Các ví dụ
Bài 5: Chứng minh hàm số f(x)=x4-2x2+2 liên tục trên R.
Lời giải:
Vậy hàm số liên tục trên R.
=> hµm sè liªn tôc tại x0
Bài 8: hàm số liên tục ( Tiết 1 )
2. Hàm số liên tục trên một khoảng trên một đoạn
Bài 6: Chứng minh hàm số f(x) liên tục trên
Lời giải: * Với
Ta có
T? (1) v� (2) =>hàm số liên tục trên nửa khoảng
=> hàm số liên tục trên khoảng
Hàm số liên tục tại x0 khi:
2. Hàm số liên tục trên một khoảng, một đoạn
Khoảng(a;b): Hàm số liên tục tại mọi điểm x0 thuộc khoảng (a;b)
đoạn[a;b]: Hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và


Tóm tắt bài học
Hàm số không liên tục tại x0 gọi là gián đoạn tại x0
i) Hàm số xác định tại x0
Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Cho hàm số
Giá trị của a để hàm số liên tục tại x=1 là
A.a = 4 B.a = 3 C.a = 1 D.a = 0
Bµi 2: Cho hµm sè
Hàm số liên tục tại x=3 khi
A.m = 4 B.m = -1 C.m = 1 D.m = -4
A.a = 4
D.m = -4
Bài 3: Cho hàm số
Chọn khẳng định đúng
A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm
B. Hàm số liên tục trên R
C. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ x = 0.
D. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ x = 1.
Bài tập trắc nghiệm
Bài tập về nhà
Bài tập 46,47 sgk trang 172
Chân thành cảm ơn các thày cô giáo và các em !