Bài 1


Bài 1
1
2
3
Bài 1
*/Trường hợp 1
1
KL : 7 x = 5880
Bài 1
*/Trường hợp 2
2
_ 3 ô trống còn lại có cách
xếp vào
KL : 4 x 3 x 6 x = 8640
Bài 1
*/Trường hợp 3
3
Đáp số : 5880 + 8640 + 2520 = 17040
KL : 6 x = 2520
Bài 1
1
2
3
Bài 1
1
*/Trường hợp 1
KL : 3 x 7 = 21
Bài 1
1
*/Trường hợp 2
KL : 3 x 6 = 18
Bài 1
1
Có 7 cách chọn vào vị trí a1
*/Trường hợp 3
Tổng cộng : 21 + 18 + 49 = 88
Có 7 cách chọn vào vị trí a2
Kết luận: 7 x 7 = 49
Bài 2
Để tham gia hội diễn văn nghệ của trường, lớp 12 A7 chọn ở tổ một : 3 học sinh; tổ hai : 5 học sinh; tổ ba : 2 học sinh; tổ bốn : 4 học sinh
a/ ở tiết mục tốp ca xếp thành một hàng ngang, hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ đứng cho 14 học sinh trên. Biết rằng các thành viên trong một tổ đứng cạnh nhau
b/ở màn múa tập thể cầm tay nhau đứng xếp thành một vòng tròn( hướng mặt vào tâm đường tròn), hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ đứng cho 14 học sinh trên. Biết rằng thành viên trong một tổ thì đứng cạnh nhau
Bài 2
Để tham gia hội diễn văn nghệ của trường, lớp 12 A7 chọn ở tổ một : 3 học sinh; tổ hai : 5 học sinh; tổ ba : 2 học sinh; tổ bốn : 4 học sinh
Lời giải
Xếp 4 tổ khác nhau vào 4 vị trí khác nhau của
một hàng ngang. Ta có hoán vị của 4 phần tử .
Vậy có 4! = 24 cách xếp
ứng với vị trí của mỗi tổ ta lại có :
Tổ 1 có 3! = 6 cách xếp; Tổ 3 có 2! = 2 cách xếp
Tổ 2 có 5! = 120 cách xếp Tổ 4 có 4! = 24 cách xếp


ả:
a/Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ đứng cho 14 học sinh trên thành một hàng ngang. Biết rằng các thành viên trong một tổ đứng cạnh nhau
a/
Vậy có tất c 4! X 3! X 5! X 2! X 4! = 8 29440
Để tham gia hội diễn văn nghệ của trường, lớp 12 A7 chọn ở tổ một : 3 học sinh; tổ hai : 5 học sinh; tổ ba : 2 học sinh; tổ bốn : 4 học sinh
Bài 2
b/ Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ đứng thành một vòng tròn cho 14 học sinh trên. Biết rằng thành viên trong một tổ thì đứng cạnh nhau
Có thể mời một tổ nào đó đứng vào chỗ trước.
Sau đó xếp 3 tổ còn lại.
Do đó có 3! = 6 cách xếp
ứng với mỗi vị trí của từng tổ ta có
Tổ một có 3! = 6 cách xếp
Tổ hai có 5! = 120 cách xếp
Tổ ba có 2! = 2 cách xếp
Tổ bốn có 4! = 24 cách xếp
Lời giải b :
Vậy có tất cả : 3! X 3! X5! X 2! X 4! = 207360 cách xếp
H1
H2
H3
H4
Bài 3
( ở câu a, b mỗi ô đặt được nhiều nhất 1 ông tượng)
Bài 3
Lời giải cõu a
= 15
= 360
Lời giải cõu b
Bài 3
Lời giải cõu c
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
Dùng các que đứng (màu vàng) để chia hàng ngang
các chữ A thành 5 phần ( mỗi phần tương ứng 1 hộp)
Có 6 khe giữa các chữ A.
Bài toán đưa về việc chia 4 que vào 6 khe
(hay phân phối 4 ông tượng giống nhau vào 6 ô -
câu a bài 3 )
Đáp số = 15
Ta cần 4 que ( 5-1 = 4 )
Bài 3
Lời giải câu d
A
A
A
A
A
A
A
o
o
o
o
A
A
A
A
A
+
+
+
+
+
Đáp số = 330
Bài 3
Lời giải câu e
Bài 4
Bài 4
Lời giải câu a
a/ Có bao nhiêu cách phân phối 7 quả cầu khác nhau
vào 6 hộp phân biệt. Biết rằng mỗi hộp có ít nhất một
cầu.
Vì hộp nào cũng phải có cầu nên ta chọn 6 quả cầu trong 7 quả để chia đều cho mỗi hộp một quả
Có = 7 cách chọn
Khi chia 6 quả cầu ( khác nhau )đã chọn ở trên vào 6 hộp phân biệt, ta có
6! = 720 cách chọn
Còn lại 1 quả có 6 cách đặt vào 6 hộp
Đáp số : (7 X 720 x 6) : 2 = 15120
Bài 4
b/ Có 5 quả cầu khác nhau và 6 hộp phân biệt. Người ta chọn 3 quả cầu và 3 hộp, rồi đem mỗi quả cầu đặt vào một hộp. Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy
Lời giải câu a
Chọn 3 quả cầu trong 5 quả cầu ,
có cách chọn
Lấy 3 hộp trong 6 hộp
Có cách chọn
Đem đặt mỗi quả cầu trong 3 quả vào một hộp (trong 3 hộp khác nhau )
Có : 3! Cách chọn
Đáp số : X X 3! = 1200
Bài 5
Bài 5
Lời giải
Các số cần tìm cần có 2 số đuôi chia hết cho 4
Các số đó đuôi chỉ có thể là : 60, 20, 56, 92, 52, 96
b/ chia hết cho 8
Các số cần tìm cần có 3 số đuôi chia hết cho 8
Các số đó đuôi chỉ có thể là : 056, 096, 256, 296.
a/ chia hết cho 4
Lời giải
Bài 5
Dấu hiệu : một số muốn chia hết cho 11 thì hiệu giữa tổng các số đứng ở vị trí lẻ ( tính từ hàng đơn vị ) trừ đi tổng các số đứng ở vị trí chẵn chia hết cho 11
Có 2 cách chọn số 0 vào vị trí a3, a5
a1
a2
a3
a4
a5
Có 4 cách chọn số 2, 6,5, 4 vào vị trí a1,
Có 2 cách chọn số còn lại vào vị trí a2
Đáp số : 2 x 4 x 2 = 16 số
Lời giải
Ví dụ: 96052, 69025, 26059, 95260, 69520.
Bài 5
a/ chia hết cho 3
Lời giải
Các số cần tìm được xây dựng từ 7 số trên sau khi đã rút ra các cặp sau đây : ( 1, 2 ); ( 1, 5 ); ( 0, 3 ); ( 0, 6); ( 2, 7 ); ( 3, 6 ); ( 5, 7 )
b/ Chia hết cho 6
Lời giải
Số chia hết cho 6 khi nó vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 2. Nên ta lấy các số chẵn ở kết quả câu a
c/ Chia hết cho 9
Lời giải
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9. Vậy ta lấy các cặp ( 1, 5 ); ( 0, 6 ) từ bảy số trên
Dâng
tặng

cuộc

đời

chút mật ngọt cuối cùng