vectơ trong không gian
Giáo viên:
Lớp : 11A
Ngày dạy: 29/01/2010
hình học 11
Tiết 30
Sở giáo dục và đào tạo Nam Định
Đơn vị Trường THPT Lý Tự Trọng
Bài 1 (Bài 3/tr 91)
Cho hình bình hành ABCD, S là điểm nằm ngoài mặt phẳng chứa hình bình hành.
Chứng minh rằng:

Giải
Cách 1 Ta có:


Cách 2
Ta có:


Cách 3:
Ta có :


(luôn đúng)
Vậy


Bài 1
Cho hình bình hành ABCD, S là điểm nằm ngoài mặt phẳng chứa hình bình hành.
a. Chứng minh rằng:
b. Tìm điểm M sao cho
Giải
b, Ta cú:
nên

nằm trên đoạn thẳng SI sao cho MS=4MI.




.M
Bài 2
Cho hình hộp .Gọi là trọng tâm
Đặt

a. Biểu thị qua
b. Chứng minh rằng đường chéo đi qua và
chia thành 3 phần bằng nhau.
Giải
a,Ta có :






b. Ta có :
Do đó
đi qua
và
b. Ta có :
Do đó
đi qua
và
Chứng minh tương tự ta có
đi qua
và
Ta có:
Vậy đi qua trọng tâm , và , chia thành 3 phần bằng nhau.
Bài 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi M là điểm sao cho
N là điểm trên CD sao cho
Chứng minh ba vectơ đồng phẳng.
Gọi P, Q là trung điểm của BC, AD. Chứng minh:
M, P, N, Q đồng phẳng.
Giải

Suy ra ba vectơ

®ång ph¼ng.
a, Ta có
b, Ta có:







.
.
P
Q
Vậy P, Q, M, N đồng phẳng.
Chúc các vị đại biểu
các thầy cô giáo cùng các em học sinh mạnh khoẻ, chúc hội thi thành công rực rỡ.
Xin chân thành cảm ơn!