LUYỆN TẬP

: ĐA THỨC, CỘNG TRỪ ĐA THỨC
KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.
2. Đa thức thu gọn là đa thức không còn các hạng tử nào đồng dạng.
3. Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
Các bước cộng, trừ hai đa thức
B1. Viết phép cộng hoặc phép trừ hai đa thức ( nếu cần).
B2. Áp dụng quy tắc bỏ ngoặc để̉ bỏ ngoặc.
B3. Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm các hạng tử (đơn thức) đồng dạng.
B4. Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
B5. Kết luận ( nếu cần)
Kiểm tra bài cũ
Cho hai đa thức:
M = - 3x2 + 5xy2 - 1;
N = 3 - 5xy2 - y.
a) Tính M + N
b) Tính M - N
Lời giải:
a) M + N = ( - 3x2 + 5xy2 - 1) + (3 - 5xy2 - y)
= - 3x2 + 5xy2 - 1 + 3 - 5xy2 - y
b) M - N = (- 3x2 + 5xy2 - 1) - (3 - 5xy2 - y)
= - 3x2 + 5xy2 - 1 - 3 + 5xy2 + y
= 2 - 3x2 - y
= (5xy2 - 5xy2) + (- 1 + 3) - 3x2 - y
= 10xy2 - 4 - 3x2 + y
= (5xy2 + 5xy2) + (- 1 - 3) - 3x2 + y
LUYỆN TẬP
Bài 1: Cho các biểu thức
A = x4 - 2xy + y2 ;
B = 10x5
F = y2 + 2xy + x2 + 1;
a) Biểu thức nào là đa thức ? vì sao?
Lời giải
là các đa thức vì đều là tổng của các đơn thức.
là một đơn thức nên cũng là đa thức.
là tổng của các đơn thức nên cũng là một đa thức.
Bài 1: Cho các biểu thức
A = x4 - 2xy + y2 ;
B = 10x5
F = y2 + 2xy + x2 + 1;
a) Biểu thức nào là đa thức ? vì sao?
b) Tính A + F và A - F rồi tìm bậc của các đa thức thu đuược.
Bài 2: Cho hai đa thức
A = 3x4 - y4 - 5x2y - z2
B = 3x4 - 5x2y
Tìm đa thức C biết : C + A = B
b) Tìm đa thức D biết : D - A = B
Lời giải
a) C + A = B ? C = B - A
= (3x4 - 5x2y) - (3x4 - y4 - 5x2y - z2)
= 3x4 - 5x2y - 3x4 + y4 + 5x2y + z2
= (3x4 - 3x4) + (-5x2y + 5 x2y) + y4 + z2
= y4 + z2
b) D - A = B ?D = B + A
= (3x4 - 5x2y) + (3x4 - y4 - 5x2y - z2)
= 3x4 - 5x2y + 3x4 - y4 - 5x2y - z2
= (3x4 + 3x4) + (-5x2y - 5 x2y) - y4 - z2
= 6x4 - 10x2y - y4 - z2
Luyện tập
Bài 34 Sgk/ 40: Tính tổng các đa thức:
a, P = x2y + xy2 - 5x2y2 + x3 và Q = 3xy2 - x2y + x2y2
Giải
a, P + Q = (x2y + xy2 - 5x2y2 + x3) + ( 3xy2 - x2y + x2y2)
= x2y + xy2 - 5x2y2 + x3 + 3xy2 - x2y + x2y2
= (x2y - x2y ) + (xy2 + 3xy2) + (- 5x2y2 + x2y2) + x3
= 4xy2 - 4x2y2 + x3
Bài 35 Sgk/ 40 Cho các đa thức :
M = x2 - 2xy + y2
N = y2 + 2xy + x2 + 1
a) Tính M + N b, Tính M - N
,
Giải
a, M + N = (x2 - 2xy + y2) + (y2 + 2xy + x2 + 1)
= x2 - 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + 1
= (x2 + x2) + ( -2xy + 2xy) + (y2 + y2) + 1
= 2x2 + 2y2 + 1
a, M - N = (x2 - 2xy + y2) - (y2 + 2xy + x2 + 1)
= x2 - 2xy + y2 - y2 - 2xy - x2 - 1
= (x2 - x2) + ( -2xy - 2xy) + (y2 - y2) - 1 = - 4xy - 1
Luyện tập
Bài 38 Sgk/ 41 Cho các đa thức : A = x2 - 2y + xy + 1
B = x2 + y - x2y2 - 1
Tìm đa thức C sao cho: a, C = A + B b, C + A = B
= x2 - 2y + xy + 1 + x2 + y - x2y2 - 1
= (x2 + x2) + (-2y + y) + (1 - 1) + xy - x2y2
= 2x2 - y + xy - x2y2
Vậy: C = 2x2 - y + xy - x2y2
= x2 + y - x2y2 - 1 - x2 + 2y - xy - 1
= (x2 - x2) + (y + 2y) + (-1 - 1) - xy - x2y2
= 3y - 2 - xy - x2y2
Vậy C = 3y - 2 - xy - x2y2
Giải
a, Vì C = A + B
Ta có A + B = (x2 - 2y + xy + 1) + (x2 + y - x2y2 - 1)

Luyện tập
Bài tập 36 SGK: Tính giá trị của mỗi đa thức sau :
a ) x2 + 2xy - 3x3 + 2y3 + 3x3 - y3 tại x = 5 , y = 4
b) xy - x2y2 + x4y4 - x6y6 + x8y8 tại x = - 1 , y = - 1
Giải
Thay x = 5 , y = 4 vào đa thức ta có : 52 + 2.5.4 + 43
= x2 + 2xy + ( - 3x3 + 3x3 ) + ( 2y3 - y3 )
a) Ta có : x2 + 2xy - 3x3 + 2y3 + 3x3 - y3
= x2 + 2xy + y3
= 25 + 40 + 64 = 129
Vậy giá trị của đa thức tại x = 5 , y = 4 là 129
Luyện tập
b) Thay x = - 1 , y = - 1 vào đa thức ta có :
- 1.( - 1 ) - ( - 1)2.( - 1 )2 + ( - 1 )4.( - 1 )4 - ( - 1)6.( - 1)6 + ( - 1 )8( - 1 )8
Bài 36 SGK : Tính giá trị của mỗi đa thức sau :
a) x2 + 2xy - 3x3 + 2y3 + 3x3 - y3 tại x = 2 , y = - 1
b) xy - x2y2 + x4y4 - x6y6 + x8y8 tại x = - 1 , y = - 1
Giải
= 1 - 1 + 1 - 1 + 1 = 1
Vậy giá trị của đa thức tại x = - 1 , y = - 1 là 1
Luyện tập
Cho các đa thức :
A = x2 - 2y + xy + 1
B = x2 + y - x2y2 - 1
,
C = - y - x2y2
,
Tính A + B - C
Giải
= ( x2 - 2y + xy + 1 ) + ( x2 + y - x2y2 - 1 ) - ( - y - x2y2 )
Ta có : A + B - C =
= x2 - 2y + xy + 1 + x2 + y - x2y2 - 1 + y + x2y2
= 2x2 + xy
= ( x2 + x2) + ( - 2y + y + y ) + xy + ( x2y2 - x2y2 ) + (1 -1)
Luyện tập
Tìm x, y biết: x2 + y4 = 0
Lời giải:
Vì x2 ? 0 với mọi x
Vì y4 ? 0 với mọi y
x2 + y4 ? 0 với mọi x, y
Vậy (x = 0; y = 0) thì x2 + y4 = 0
Bài tập về nhà: 29, 31, 32, 33 SBT Trang 14
HưUớng dẫn về nhà
Bài học kết thúc
Chúc các em học tốt