NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
HỘI GIẢNG CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2016 - 2017
CHƯƠNG 2
Tích vô hướng của hai véctơ và ứng dụng
Bài 3
Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
3.1
Định lí Côsin
3.2
Định lí Sin
3.3 Công thức tính diện tích tam giác
3.4 Giải tam giác và ứng dụng vào đo đạc

5 hl/h
10 hl/h
A
B
C
5 hải lí
10 hải lí
?
Bài toán 1: Giả sử cho hai tàu thuỷ cùng xuất phát từ một vị trí với vận tốc v1 = 5 hải lí một giờ và v2 = 10 hải lí một giờ, đi thẳng theo hai hướng hợp với nhau một góc 900. Hỏi sau một giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí ?
5 hl/h
10 hl/h
A
B
C
5 hải lý
10 hải lý
?
Bài toán 2: Giả sử cho hai tàu thuỷ cùng xuất phát từ một vị trí với vận tốc v1 =5 hải lí một giờ và v2 = 10 hải lí một giờ, đi thẳng theo hai hướng hợp với nhau một góc 450. Hỏi sau một giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí ?



3.1 ĐỊNH LÍ CÔSIN
BÀI 3.1 ĐỊNH LÍ CÔSIN
HÌNH HỌC 10
TIẾT 22
MỤC TIÊU TIẾT HỌC
Cho tam giác ABC bất kì, biết hai cạnh AB, AC và góc A,
hãy tính cạnh BC.
A
B
C
Giải
3.1 ĐỊNH LÍ CÔSIN
HÌNH HỌC 10
TIẾT 22
1. Bài toán
Hãy so sánh giữa và
Phân tích n theo
Ta có:
Vậy
Cho tam giác ABC bất kì với BC = a , AC = b, AB = c
3.1 ĐỊNH LÍ CÔSIN
HÌNH HỌC 10
TIẾT 22
2. Định lí
A
C
B
b
a
c
Hãy phát biểu định lí côsin ?
Trong một tam giác bất kì: Bình phương độ dài một cạnh bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh còn lại trừ đi hai lần tích của chúng với côsin của góc xen giữa hai cạnh đó.
3.1 ĐỊNH LÍ CÔSIN
HÌNH HỌC 10
TIẾT 22
2. Định lí
Hệ thức:
(1)
(2)
(3)
Khi
Vậy khi thì định lí côsin trở thành định lí pitago.
Khi đó định lí côsin trở thành định lí quen thuộc nào?

5 hl/h
10 hl/h
A
B
C
5 hải lý
10 hải lý
?
Bài toán 2. Biết AB = 5 hải lí, AC = 10 hải lí, góc A = 450
Ví dụ 1
B
A
C
c =5 hl
b =10 hl
a) Tính BC
Giải
a) Áp dụng hệ thức (1) của định lí côsin
Ta có:
(hải lí)
Ví dụ 1
Bài toán 2. Biết AB = 5 hải lí, AC = 10 hải lí, góc A = 450
Ví dụ 1
B
A
C
c =5 hl
b =10 hl
b) Tính các góc B, C



(2)
(3)
Bài toán 2. Biết AB = 5 hải lí, AC = 10 hải lí, BC hải lí
Nhóm 1: Tính góc B



Ví dụ 1
Nhóm 2: Tính góc C



3. Hệ quả
3.1 ĐỊNH LÍ CÔSIN
HÌNH HỌC 10
TIẾT 22
Khi
A
B
C
c
b
a
Cho tam giác ABC bất kì với BC = a , AC = b, AB = c, ta có:
Góc A nhọn
Góc A tù
*Chú ý: Dấu hiệu nhận biết một góc nhọn hay tù thông qua các cạnh của Δ ABC :

3.1 ĐỊNH LÍ CÔSIN
HÌNH HỌC 10
TIẾT 22
Góc A nhọn
Góc A tù
*Chú ý: Dấu hiệu nhận biết một góc nhọn, tù hay vuông thông qua các cạnh của Δ ABC :

3.1 ĐỊNH LÍ CÔSIN
HÌNH HỌC 10
TIẾT 22
Cho ΔABC có các cạnh a = 1 cm, b=3 cm, c=4 cm. Hỏi ΔABC có góc tù không?
Ví dụ 2
Ta có:
Vậy Δ ABC có góc C tù
Góc A vuông
MỘT SỐ CÁC ỨNG DỤNG CỦA ĐỊNH LÍ CÔSIN TRONG THỰC TIỄN
Muốn đo khoảng cách hai điểm ở hai bên bờ của đầm lầy.
Làm thế nào để đo khoảng cách t? A d?n B?
A
B
C
Định lí côsin
Tính khoảng cách để đào đường hầm xuyên qua quả núi
Câu 1. Cho ΔABC bất kì với BC = a, AC = b, AB = c. Khẳng định nào sau đây đúng?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
A.
C.
D.
B.
Câu 2. Cho ΔABC bất kì với a= 7 cm, b=9 cm, c=4 cm. Giá trị cosA là:
B.
A.
D.
C.
Câu 3. Cho ΔABC bất kì với a= 1 cm, b=2 cm, c=3 cm. Khi đó ΔABC là tam giác:
A. Có ba góc nhọn. B. Có 1 góc vuông
C. Có 1 góc tù D. Đều


Góc A nhọn
Góc A tù
Góc A vuông
Định lí Côsin
Hệ quả
3.1 ĐỊNH LÍ CÔSIN
HÌNH HỌC 10
TIẾT 22
Dặn dò
Làm sao đo được chiều cao của tháp mà không cần chèo lên đỉnh ?
Các em về nhà học thuộc các công thức, làm lại các ví dụ và bài tập 1, 2, 3 trang 59 trong SGK và đọc trước nội dung tiết học sau.
3.1 ĐỊNH LÍ CÔSIN
HÌNH HỌC 10
TIẾT 22
chúc các thầy cô giáo sức khỏe
Chúc các em học sinh học tốt!