Nhiệt liệt chào mừng thầy cô
và các bạn
Cuộc mua bán kì lạ của nhà tỷ phú và nhà toán học
Có một nhà toán học nọ đề nghị bán tiền cho nhà tỷ phú với thể thức sau:






Hỏi ai là người có lãi trong cuộc mua bán này?
Tiết 43: Cấp số nhân
Quan sát dãy số sau và cho biết đặc điểm của mỗi số hạng trong từng dãy số:
2; 4; 8; 16; 32…




b) 1; 3; 9; 27; 81.


=> 4 = 2.2
8 = 4.2
16 = 8.2
32 = 16.2 …
3 = 1.3
9 = 3.3
27 = 9.3
81 = 27.3
Cấp số nhân
Trong các dãy số sau dãy số nào là một cấp số nhân, tìm số hạng đầu tiên và công bội (nếu có).
3; 6; 12; 24; 48.
7; 0; 0; 0; 0;…
1; 1; 1; 1; 1;…
0; 0; 0; 0; 0;…
2; 4; 6; 8; 10.

Không là CSN
Nếu q = 0 thì (Un): U1, 0, 0, 0...
Nếu q = 1 thì (Un): U1, U1, U1,...
Nếu U1 = 0, q thì (Un): 0, 0, 0,...
Chú ý:
Cho (Un) là một cấp số nhân với công bội q. Hãy biểu diễn mối liên hệ giữa ba số hạng liên tiếp Uk, Uk-1 và Uk+1.

-Ta có: và
-Với


-Với q = 0 thì đẳng thức trên vẫn đúng.
Vậy:
Quay trở lại bài toán ban đầu: Coi cuộc mua bán giữa nhà toán học và nhà tỉ phú là một dãy số mà số hạng trong dãy là số tiền mà nhà tỉ phú phải trả cho nhà toán học.
Tính số tiền nhà tỉ phú phải trả ở ngày thứ 5.
Tính số tiền nhà tỉ phú phải trả ở ngày thứ 20.
Số tiền mà nhà tỷ phú phải trả ở ngày thứ 5 là:
U5 = 8000

b) Số tiền mà nhà tỷ phú phải trả ở ngày thứ 20 là:

Cho CSN (Un) biết:
U1 = 2, q = 5. Tính U9 ?


b) U3 = 1, q = 2. Tính U10 ?
Cảm ơn quý thầy cô
và các bạn đã lắng nghe