KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi: Cho hai đa thức:
a) Hãy sắp xếp các hạng tử của P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm của biến
b) Hãy tính tổng của P(x) + Q(x)
Kết quả: P(x) + Q(x)
= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1


Cho hai đa thức:
1. Cộng hai đa thức một biến
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính tổng: P(x) + Q(x)
Cách 1: Thực hiện theo cách cộng
đa thức đã học ở bài 6 tiết 57
Chú ý: - Sắp xếp hai đa thức theo
lũy thừa tăng(hoặc giảm) của biến.
- Đặt các đơn thức đồng
dạng ở cùng một cột.
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2
Cách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc
P(x)+Q(x)=
+
2x5
+ 4x4
+ x2
+ 4x
+1
Kết quả:
P(x) + Q(x) = 2x5+ 4x4+x2+4x+1
CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Cho hai đa thức:
Tính: P(x) + Q(x)
theo cách 2
Giải:
P(x)+Q(x)=
+
-7x3
9x4
+ 2x2
- 3
- 5x
Cách 1: Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở bài 6 tiết 57
Kết quả: P(x) - Q(x) = 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x -3
Cách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc
( chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)
2. Trừ hai đa thức một biến
Ví dụ: Cho hai đa thức:
Tính P(x) – Q(x)?
Giải
P(x) – Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) - (-x4 + x3 + 5x + 2)
Cách 2:
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x – 1
Q(x) = – x4 + x3 + 5x + 2
–
P(x) – Q(x) =
2x5
+6x4
–2x3
+x2
– 6x
– 3
Dựa vào phép trừ số nguyên, 5 - 7 = 5 + (-7)
em hãy cho biết: P(x) – Q(x) = ?
P(x) + [-Q(x)]
P(x) – Q(x) =
Hãy xác định đa thức - Q(x) ?
Q(x) = (-x4 + x3 + 5x +2)
Q(x) = -(-x4 + x3 + 5x +2)
-Q(x)= x4 - x3 -5x - 2
Đa thức –Q(x) được gọi là đa thức đối của Q(x)
2. Trừ hai đa thức một biến
Cách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc
–
P(x) – Q(x) = 2x5 +6x4–2x3+x2 – 6x – 3
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x – 1
Q(x) = – x4 + x3 + 5x + 2
P(x) + [-Q(x)] = 2x5 +6x4 – 2x3 + x2 – 6x – 3
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x – 1
-Q(x) = x4 – x3 – 5x – 2
+
Cách trình bày khác:
Ta có: -Q(x) = x4 – x3 – 5x – 2
Vậy P(x) – Q(x) = 2x5+ 6x4– 2x3+ x2– 6x – 3
P(x) – Q(x) =
P(x) + [-Q(x)]
Cộng,trừ đa thức một biến
Cộng hai đa thức một biến
Trừ hai đa thức một biến
Cách 1: Thực hiện cộng, trừ như cách cộng hai đa thức bất kì ở bài 6.
Cách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc.
(chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)
?1
Cho hai đa thức:
Nhóm 1: Tính M(x) + N(x) theo cách 2
Nhóm 2: Tính M(x) - N(x) theo cách 2
+
-
Trong các cách đặt phép tính sau, cách nào đặt đúng, cách nào đặt sai ? Hãy thực hiện phép tính ở cách đặt đúng
P(x) = 2x3 – x – 1
Q(x) = x2 – 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
P(x) = 2x3 – x – 1
Q(x) = 2 – 5x + x2
-
P(x) - Q(x) =
Cách 1
Cách 2
Cách 3
P(x) = 2x3 – x – 1
Q(x) = x2 – 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
Cách 4
P(x) = – 1 – x + 2x3
Q(x) = 2 – 5x + x2
-
P(x) - Q(x) =
2x3 + x2 – 6x + 1
– 3 + 4x – x2 + 2x3
Bài tập 1:
Cho đa thức:
Tìm đa thức Q(x); R(x) sao cho:
Bài tập 2:
-
-
Vậy
Vậy


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Chú ý: Khi thu gọn cần đồng thời sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự.
Làm các bài tập số: 44, 46, 48, 50, 52 tr45, 46 - SGK
Khi cộng, trừ đơn thức đồng dạng chỉ cộng, trừ các hệ số,
phần biến giữ nguyên.
Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả
các hạng tử của đa thức đó.