CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ
ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP 7A1
KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho hai đa thức :
M = - 7x2 + 3y + 5x
N = 2x3 – 2x - 3y
Tính P = M + N và tìm bậc của đa thức P
Đáp án
P = M + N
= (- 7x2 + 3y + 5x ) + ( 2x3 – 2x - 3y )
= - 7x2 + 3y + 5x + 2x3 – 2x - 3y
= -7x2+ ( 3y - 3y )+(5x - 2x ) + 2x3
= 2x3 - 7x2 + 3x
Đa thức P có bậc 3.
Là một đa thức một biến
Tiết 59 - Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
- Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
VD:
1. Đa thức một biến
ĐẠI SỐ 7
B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 +
Là đa thức của biến x
Xét đa thức 2x3 - 7x2 + 3x
Đơn thức chỉ
có một biến x
Đơn thức chỉ
có một biến x
Đa thức một biến
A= 7y2 – 3y +
là đa thức của biến y
Chú ý:
B = (2x5 + 4x5) + 7x3 – 3x +
B = 6x5 + 7x3 – 3x +
Mỗi số được coi là một đa thức một biến
VD: 1 = 1.x0; 1 = 1.y0 ; 1 = 1.z0
Để chỉ rõ:
A là đa thức của biến y ta viết A(y)
B là đa thức của biến x ta viết B(x)
Giá trị của đa thức A tại y =5 được kí hiệu là A(5)
- Giá trị của đa thức B tại x = -2 được kí hiệu là B(-2)
Tính A(5), B(-2) với A(y) và B(x) là các đa thức nêu trên.
?1. SGK/T41
(SGK/T41)
?1
Kết quả:
Tìm bậc của đa thức A(y) và B(x) sau đây:
Bậc 2
Bậc 5
Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
5
1
0
3
Hoan hô. Bạn làm tốt lắm
Trong các số đã cho ở bên phải số nào là bậc của đa thức đã cho ở bên trái?
-5
5
4
15
-2
1
3
5
1
1
-1
0
Hoan hô. Bạn làm tốt lắm
Hoan hô. Bạn làm tốt lắm
Hoan hô. Bạn làm tốt lắm
2. Sắp xếp một đa thức
Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa tăng dần và giảm dần của biến.
Cho đa thức
P(x) =
6x
+ 3
- 6x2
+ x3
+ 2x4
P(x) =
P(x) =
6x
6x
+ 3
+ 3
- 6x2
- 6x2
+ x3
+ x3
+ 2x4
+ 2x4
+
Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến
+
+ 2x4
Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến
+ 2x4
Chú ý: Để sắp xếp đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó.
?3
Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) theo lũy thừa tăng của biến
Giải:
Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến.
?4
Trong đó a, b, c là các số cho trước và a khác 0
Chú ý: Để phân biệt với biến x, các chữ a, b, c đại diện cho những số cho trước được gọi là hằng số. Kí hiệu C (constant)
Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến
Đa thức bậc 2 của biến x
3. Hệ số
Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +
6 là hệ số của lũy thừa bậc 5
7 là hệ số của lũy thừa bậc 3
-3 là hệ số của lũy thừa bậc 1
là hệ số của lũy thừa bậc 0
hệ số cao nhất
hệ số tự do
* Bậc của P(x) bằng 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 gọi là hệ số cao nhất (số 6)
* Hạng tử là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do
Hệ số cao nhất của đa thức:
5
99
4
100
?
là:
Chúc mừng bạn
đề
Cần suy nghĩ cẩn thận hơn!
Đề
Đa thức một biến
Đa thức một biến
Sắp xếp đa thức một biến
Hệ số
Khái niệm
Kí hiệu
Tìm bậc của đa thức
Giá trị của đa thức một biến
Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến
Sắp sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến
Xác định hệ số mỗi hạng tử của đa thức
Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do
Trò chơi thi “về đích nhanh nhất”
Trong 3 phút, mỗi tổ hãy viết các đa thức một biến có bậc bằng số thành viên tổ mình. Tổ nào viết được nhiều nhất thì coi như tổ đó về đích nhanh nhất.
Hoạt động nhóm
Bài tập 39/ trang43 SGK.
Cho đa thức P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5
Thu gọn đa thức và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x)
b) Hệ số của lũy thừa bậc 5 là…
Hệ số của lũy thừa bậc 3 là…
Hệ số của lũy thừa bậc 2 là…
Hệ số của lũy thừa bậc 1 là...
Hệ số của lũy thừa bậc 0 là…
P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5
= 2 + 9x2 – 4x3– 2x + 6x5
= 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2
Giải: Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến, ta được:
a)
6
9
-2
2
-4
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ
Làm các bài tập 40, 41, 42 SGK/43
Xem bài trước “Cộng, Trừ Đa Thức Một Biến”
Nắm vững cách sắp xếp đa thức, biết tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến
d) 15
Các đa thức sau, những đa thức nào là đa thức một biến?
a) 5x2 + 3y2
b) x3 - 3x2 – 5
c) 2xy . 3xy
Đa thức một biến
Đa thức một biến