Trường THCS Thới Sơn
Phương trình tích
Nhắc lại:
Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích đó bằng 0.
Ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất có một thừa số bằng 0.
Nhắc lại:
Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích đó bằng 0.
Ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất có một thừa số bằng 0.
a.b = 0  a = 0 hoặc b = 0
1) Phương trình tích và cách giải:
Vd1: Giải phương trình: (2x – 3)(x + 1) = 0
Giải
(2x – 3)(x + 1) = 0
 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
2x – 3 = 0  x = 3/2
x + 1 = 0  x = - 1
Phương trình có tập nghiệm S = {3/2; - 1}
2) Áp dụng
Vd2: Giải phương trình
(x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)
 x2 + 4x + x + 4 = 4 – x2
 x2 + 5x + x2 = 0
 2x2 + 5x = 0
 x(2x + 5) = 0
 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
x = 0
2x + 5 = 0  x = -5/2
Phương trình có tập nghiệm S = {0; -5/2}
Chú ý: Khi giải phương trình, sau khi biến đổi:
Nếu số mũ của x là 1 thì đưa phương trình về dạng ax + b = 0 (Tiết 43)
Nếu số mũ của x lớn hơn 1 thì đưa phương trình về dạng tích
Bài Tập
Bài 21/17
Giải các phương trình:
a) (3x – 2)(4x + 5) = 0
 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
3x – 2 = 0  x = 2/3
4x + 5 = 0  x = -5/4
Phương trình có tập nghiệm S = {2/3; -5/4}
Bài 21/17
Giải các phương trình:
b) (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0
 2,3x – 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0
2,3x – 6,9 = 0  x = 3
0,1x + 2 = 0  x = - 20
Phương trình có tập nghiệm S = {3; - 20}
Bài 21/17
Giải các phương trình:
c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0
 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0
4x + 2 = 0  x = -1/2
x2 + 1 = 0 (vô nghiệm)
Phương trình có tập nghiệm S = {-1/2}
Bài 21/17
Giải các phương trình:
d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0
 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0
2x + 7 = 0  x = -7/2
x - 5 = 0  x = 5
5x + 1 = 0  x = -1/5
PT có tập nghiệm S = {-7/2; 5; -1/5}
Bài 22/17
Giải các phương trình:
2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0
 (x – 3)(2x + 5) = 0
 x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
x - 3 = 0  x = 3
2x + 5 = 0  x = -5/2
PT có tập nghiệm S = {3; -5/2}
Bài 22/17
Giải các phương trình:
b) (x2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0
(x + 2)(x – 2) + (x – 2)(3 – 2x) = 0
(x – 2)(x + 2 + 3 – 2x) = 0
(x – 2)(- x + 5) = 0
 x - 2 = 0 hoặc -x + 5 = 0
x - 2 = 0  x = 2
-x + 5 = 0  x = 5
PT có tập nghiệm S = {2; 5}
Bài 22/17
Giải các phương trình:
c) x3 – 3x2 + 3x - 1 = 0
(x – 1)3 = 0
x – 1 = 0
 x = 1
PT có tập nghiệm S = {1}
Bài 22/17
Giải các phương trình:
d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0
x(2x - 7) – 2(2x – 7) = 0
(2x – 7)(x – 2) = 0
 2x - 7 = 0 hoặc x - 2 = 0
2x - 7 = 0  x = 7/2
x – 2 = 0  x = 2
PT có tập nghiệm S = {7/2; 2}
Bài 22/17
Giải các phương trình:
e) (2x – 5)2 - (x + 2)2 = 0
(2x – 5 + x + 2)(2x – 5 – x – 2) = 0
(3x – 3)(x – 7) = 0
3x - 3 = 0 hoặc x – 7 = 0
1) 3x - 3 = 0  x = 1
2) x - 7 = 0  x = 7
PT có tập nghiệm S = {1; 7}
Bài 22/17
Giải các phương trình:
f) x2 – x – (3x – 3) = 0
x(x – 1) – 3(x - 1) = 0
(x – 1)(x – 3) = 0
x - 1 = 0 hoặc x – 3 = 0
1) x - 1 = 0  x = 1
2) x - 3 = 0  x = 3
PT có tập nghiệm S = {1; 3}
 Học thuộc công thức tính diện tích tam giác
 CM công thức tính DTTG trường hợp còn lại
 Xem trước bài: Luyện tập