CHÀO CÁC EM HỌC SINH
Đ7. Định lí Py-ta-go
1. Dịnh lí Py-ta-go:
a. Ví dụ 1: Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và 4cm. do độ dài cạnh huyền.
A
x
y
B
C
4 cm
3 cm
5 cm
Lời giải
* Bước 1: VÏ gãc vu«ng xAy.
* Bu?c 2: Vẽ điểm C trên tia Ax, điểm B trên tia Ay sao cho AC = 4 cm, AB = 3cm.
* Bu?c 3: Vẽ đoạn BC ta đưu?c tam giác vuông cần vẽ.
So sánh : 52 với 32 + 42
Ta có :
52 = 25
32 + 42 = 9 + 16 = 25
Do đó : 52 = 32 + 42 ( = 25)
1. Định lí Py-ta-go:
a. Ví dụ 1:
§7. §Þnh lÝ Py-ta-go
a
b
c
a + b
a + b
1. Định lí Py-ta-go:
b.Thực hành: Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi các cạnh góc vuông là a và b, độ dài cạnh huyền là c. Cắt 2 tấm bìa hình vuông có cạnh a+b.
Đ7. Định lí Py-ta-go
b1. Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121.Phần bìa không bị che khuất là hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích của phần bìa đó theo c.
a
b
Hình 121
a + b
a
a
a
a
b
b
b
b
c
c
c
c
c
Diện tích phần bỡa không bị che khuất là : C2
c2
b2. Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122.Phần bìa không bị che khuất gồm hai hình vuông có cạnh bằng a và b, tính diện tích của phần bìa đó theo a và b.
Hình 122
a
b
c
a
a
a
a
c
a
b
b
b
b
b
Hình 121
a
a
a
a
b
b
b
b
c
c
c
c
Diện tích phần bỡa không bị che khuất là :a2 + b2
c2
a2
b2
Hình 121
a
a
a
a
b
b
b
b
c
c
c
c
c2
a2
b2
B3.Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c2 với a2 + b2?.
c2 = a2 + b2
52 = 32 + 42
c2 = a2 + b2
Đ7. Định lí Py-ta-go
1. Định lí Py-ta-go:
. Định lí: Trong tam giác vuông, bình phưuong của cạnh huyền bằng tổng các bình phưuong của hai cạnh góc vuông.
Từ đó, nếu biết độ dài hai cạnh của một tam giác vuông ta tính được độ dài cạnh còn lại.
Ta suy ra các hệ thức
AB2 = BC2 - AC2
AC2 = BC2 - AB2

Bài toán : Một người đi bộ theo đường chéo của một mảnh vườn hình chữ nhật có hai kích thước 80m và 60m.Tính quãng đường đi được của người đó.
Xét tam giác ABC vuông tại A có AB = 80m, AC = 60m.
Theo định lí Pytago ta có : BC2 = AB2 + AC2 = 802 + 602
= 6400 + 3600 = 10 000
=> BC =
Vậy quãng đường của người đi bộ là : 100 m
Bài toán : Một người đi bộ theo đường chéo của một mảnh vườn hình chữ nhật có hai kích thước 80m và 60m.Tính quãng đường đi được của người đó.
Tìm độ dài x trên các hình vẽ, .
Hình 124
Củng cố- luyện tập
1
1
D
F
E
Hinh 125
Bài 53/131 sgk
Tìm độ dài x trên hình vẽ
5
12
x
1
2
x
29
21
x
3
 
x
a)
b)
c)
d)
. Định lí: Trong tam giác vuông, bình phưuong của cạnh huyền bằng tổng các bình phưuong của hai cạnh góc vuông.
Ta suy ra các hệ thức
AB2 = BC2 - AC2
AC2 = BC2 - AB2

Phát biểu định lý pi ta go
Kiểm tra bài cũ
Đ7. Định lí Py-ta-go (T2)
2. Định lí Py-ta-go đảo:
Ví dụ 2: Vẽ tam giác ABC có các cạnh
AB =3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.
Hãy dùng thưu?c đo góc để xác định số đo góc BAC?
Qua ví dụ 1 và ví dụ 2 ta có: 52 = 32 + 42
Hay BC2 = AB2 + AC2 => ∆ ABC vuông tại A
A
C
4cm
B
3cm
5cm
Đ7. Định lí Py-ta-go
2. Định lí Py-ta-go đảo:
. Định lí: Nếu một tam giác có bình phưuong của một cạnh bằng tổng các bình phưuong của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
∆
Bài 54 SGK/131.Đoạn lên dốc từ C đến A dài 8,5m, độ dài CB bằng 7,5m(h.128). Tính chiều cao AB.
Lời giải:
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC
vuông tại B ta có:
AC2 = AB2 + BC2
AB2 = AC2 – BC2= 8,52 – 7,52
= 72,25 – 56,25 = 16.
=> AB = 4 (m)
Bài 55 SGK/131. Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường 1m.
B
A
C
 
Vậy bức tường cao 3,9 m
Lời giải.
Ta có : 152 =225 ; 92 + 122 = 81 + 144 = 225 => 152 = 92 + 122
Do đó tam giác có độ dài ba cạnh : 9cm, 15cm, 12cm là tam giác vuông.
b. Ta có : 132 = 169; 52 + 122 = 25 + 144 = 169 =>132 = 52 + 122
Do đó tam giác có độ dài ba cạnh : 5dm, 13dm, 12dm là tam giác vuông
c. Ta có : 102 = 100; 72+72 = 49+49 = 98 => 102 ≠ 72 + 72
Do đó tam giác có độ dài ba cạnh :7m, 7m,10m không là tam giácvuông

.Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:
9cm, 15cm, 12cm.
5dm, 13dm, 12 dm.
7m, 7m, 10m.
Bài 56 SGK/131
Pytago sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa – Hy L¹p ven biÓn £-giª thuéc ĐÞa Trung H¶i
¤ng sèng trong kho¶ng năm 570-500 tr.CN
Mét trong những c«ng trình næi tiÕng cña «ng lµ hÖ thøc giữa ®é dµi c¸c c¹nh cña mét tam gi¸c vu«ng, ®ã chÝnh lµ ®Þnh lý Pytago.
VÀI NÉT VỀ PYTAGO
Có
Thể
Em
Chưa
Biết.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc các định lí Pytago.
Vẽ các tam giác vuông có hai cạnh bất kì, vận dụng định lí để tìm cạnh còn lại.
Đọc mục “Có thể em chưa biết”-SGK/132.
Làm BTVN: 53,55,57,58 SGK/131,132.
Chuẩn bị tốt giờ sau luyện tập.