Banner-baigiang-1090_logo1
Banner-baigiang-1090_logo2

Tìm kiếm theo tiêu đề

Tìm kiếm Google

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 036 286 0000
  • contact@bachkim.vn

Chương V. §1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, ...
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: bùi thị khuyên
Ngày gửi: 23h:08' 25-02-2017
Dung lượng: 1.8 MB
Số lượt tải: 329
Số lượt thích: 0 người
CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM
ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM
QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
VI PHÂN
ĐẠO HÀM CẤP HAI
Tiết 63.§ 1
Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
(tiết 1)
Giáo sinh : Bùi Thị Khuyên
Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Thị Triền
ĐẠO HÀM TẠI MỘT ĐIỂM
1. Bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm
Trong khoảng thời gian từ t0 đến t1 chất điểm di chuyển được quãng đường bao nhiêu?
Công thức tính vận tốc trung bình ?
Vận tốc tại thời điểm to là bao nhiêu?
Đạo hàm
Đạo hàm là một khái niệm cơ bản nhất và quan trọng nhất của giải tích toán học. Nó xuất hiện do nhu cầu giải quyết những bài toán thực tế như: Cơ học, điện học, quang học, hình học, hóa học, ... Sự xuất hiện khái niệm đạo hàm như sau:
ĐẠO HÀM TẠI MỘT ĐIỂM
Bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm
Định nghĩa đạo hàm tại một điểm:
Ta có:
ĐẠO HÀM TẠI MỘT ĐIỂM
Bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm
Định nghĩa đạo hàm tại một điểm:
Ví dụ 1:
ĐẠO HÀM TẠI MỘT ĐIỂM
Bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm
Định nghĩa đạo hàm tại một điểm:
Chú ý: (SGK)
ĐẠO HÀM TẠI MỘT ĐIỂM
Bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm
Định nghĩa đạo hàm tại một điểm:
Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa
QUY TẮC
Dựa vào định nghĩa đạo hàm của hàm số, hãy nêu các bước để tính đạo hàm của hàm số tại một điểm x0?
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số
Giải
Vậy, f ’(-1) = - 1
4.Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số
Định lý: Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 thì
nó liên tục tại x0 .
b) Chú ý:
Một hàm số gián đoạn tại x0 thì không có đạo hàm
tại điểm đó.
Một hàm số liên tục tại x0 có thể không có đạo
hàm tại điểm đó.
Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm x0 thì f(x) liên tục tại điểm x0 hay không ?
Ví dụ 1:
Cho hàm số:
 
a) Xét tính liên tục của hàm số tại x = 0
b) Tính đạo hàm của hàm số tại x = 0
* Tính liên tục:
 
* Tính đạo hàm
 
 
 
 
Vậy f(x) không có đạo hàm tại x = 0
Ghi nhớ
1. Định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm:
2. Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa ( theo quy tắc)
3.Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số
BÀI TẬP VỀ NHÀ : bài 2 trang 156





TIỂU SỬ VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM
Trích dẫn lời của tác giả Grabiner: “Đạo hàm đầu tiên được sử dụng như công cụ, sau đó mới được phát minh, tiếp nữa là được mở rộng và phát triển, cuối cùng mới được định nghĩa.”
. Đạo hàm ra đời lấy cảm hứng từ hai nguồn động lực chính. Động lực này đến từ nhu cầu phải giải quyết hai bài toán quan trong trong hai lĩnh vực khác nhau. Một đến từ hình học đó là bài toán xác định tiếp tuyến của đường cong và một đến từ vật lí là bài toán xác định vận tốc tức thời của chất điểm
Newton và Leibniz được lịch sử công nhận là độc lập với nhau phát minh ra giải tích và khái niệm đạo hàm nói riêng.
Còn với mọi người trong chúng ta, nếu bạn là nhà kinh tế và muốn biết tốc độ tăng trưởng kinh tế nhằm đưa ra những quyết định đầu tư chứng khoán đúng đắn. Nếu bạn là nhà hoạch định chiến lược và muốn có những thông tin liên quan đến tốc độ gia tăng dân số ở từng vùng miền. Nếu bạn là nhà hóa học và muốn xác định được tốc độ phản ứng hóa học nào đó, hay nhà vật lí muốn tính toán vận tốc, gia tốc của một chuyển động… Đạo hàm sẽ là thứ mà chúng ta cần, rất đơn giản đầu tiên bạn cần có hàm số mô tả đại lượng đang được quan tâm, và sau đó chỉ cần đạo hàm nó. Còn tính đạo hàm như thế nào thì Sgk đã chỉ dẫn rõ ràng và chi tiết.

Theo toanhoctuoidep.wordpress.com
Ứng Dụng Của Đạo Hàm?
Trong vật lý.
Trong bài toán điện, sức điện động cảm ứng là đạo hàm của từ thông biến thiên.Trong tụ điện thì dòng điện là đạo hàm của điện áp.
Trong cuộn cảm thì điện áp là đạo hàm của dòng điện.
Trong dao động điện từ thì cường độ dòng điện là đạo hàm của điện tích biến thiên theo thời gian.
Trong hoá học.  
Tốc độ phản ứng hóa học tức thời tại một thời điểm bất kì
Ứng dụng của đạo hàm vào thực tế thì hầu như ngành nào cũng có.
Từ khoa học tự nhiên, kĩ thuật, công nghệ, đến các bài toán trong các quá trình khoa học xã hội
VD:
Tìm vận tốc, quỹ đạo của thiên thể.
 Đạo hàm được ứng dụng trong các bài toán cực trị trong kinh tế hay là các bài toán về tối ưu hóa trong kinh tế
Đạo hàm là một phép tính cơ bản tiền đề cho việc xây dựng toán  học cao cấp tiền đề cho những môn học như giải tích hàm,giải tích phức , phương trình vi phân đạo hàm riêng….
Trong toán học: Đạo hàm dùng để khảo sát sự biến thiên của hàm số, giải các bài toán cực trị, tìm hệ số góc của tiếp tuyến,…
Cảm ơn thầy cô
và các bạn
đã lắng nghe
 
Gửi ý kiến