CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ
ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 11A
Bài 1. Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm
Bài 2. Quy tắc tính đạo hàm
Bài 3. Đạo hàm c?a hàm số lượng giác
Bài 4. Vi phân
Bài 5. Đạo hàm cấp hai
Chương V
ĐẠO HÀM
Tiết 101: § 1. Định nghĩa và ý nghĩa
của đạo hàm (tiết 1)
I. ĐẠO HÀM TẠI MỘT ĐIỂM
1. Bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm
M?t ch?t di?m M chuy?n d?ng trên trục s`Os (hình 61).
Quãng đường s = s(t). Hãy tìm một đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh chậm của chuyển động tại thời điểm t0.
a) Bài toán tìm vận tốc tức thời:
s - s0 = s(t) - s(t0)
được gọi là vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t0.
Định nghĩa: Giới hạn hữu hạn (nếu có)
Gi?i:
 
+ Vận tốc trung bình trong khoảng thời gian
|t – t0| (chuyển động không đều)
+ Vận tốc tại mọi thời điểm (chuyển động đều)
NX: Khi t càng dần tới to ( |t - to| càng nhỏ) thì vận tốc trung bình càng
thể hiện rõ mức độ nhanh chậm của chuyển động tại thời điểm to
I. ĐẠO HÀM TẠI MỘT ĐIỂM
1. Bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm
a) Bài toán tìm vận tốc tức thời:
b) Bài toán tìm cường độ tức thời:
Điện lượng Q truyền trong dây dẫn là một hàm số của thời gian t:
Q = Q(t).
Cường độ trung bình của dòng điện trong khoảng thời gian |t - to| là:
Được gọi là cường độ tức thời của dòng điện tại thời điểm t0
Định nghĩa: Giới hạn hữu hạn (nếu có)
NX: Nếu |t – to| càng nhỏ thì tỉ số trên càng biểu thị rõ cường độ dòng
điện tại thời điểm t0
Ta có:
Đạo hàm
Nhận xét
Nhiều bài toán Vật lí, Hóa học,… đưa đến việc tìm giới hạn dạng
trong đó y = f(x) là một hàm số đã cho.
I. ĐẠO HÀM TẠI MỘT ĐIỂM
1. Bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm
2. Định nghĩa đạo hàm tại một điểm
Ta có:
Chú ý: được gọi là số gia của đối số tại x0
là số gia tương ứng của hàm số
Ta có:
Ví dụ
Quy tắc
 
 
 
3. Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa
Cho hàm số y = f(x) = x2. Hãy tính đạo hàm của hàm số tại điểm xo = 2.
Giải:
Gọi ∆x là số gia của đối số tại xo = 2 . Ta có:
∆y = f(2 + ∆x) – f(2) = (2 + ∆x)2 – 22 = 4.∆x + (∆x)2 = ∆x(4 + ∆x)

Vậy y’(2) = 4
Phiếu học tập số 1
Phiếu học tập số 2
Tính đạo hàm của hàm số
y = f(x) = x2 + x tại xo = 1
Tính đạo hàm của hàm số
y = f(x) = tại xo = 3
Giải:
Giải:
Gọi ∆x là số gia của đối số tại xo = 1
Gọi ∆x là số gia của đối số tại xo = 3
Vậy y’(3) =
Vậy y’(1) = 3
Củng cố:
1. Định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm:
2. Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa:







BÀI TẬP VỀ NHÀ : Bài 2 trang 156
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM !