SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THÁI BÌNH
trường thpt bắc duyên hà







GIÁO VIÊN:VŨ THỊ NGÂN
toán 11
Bài 1. định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
GIỚI THIỆU NỘI DUNG BÀI HỌC
TRONG TIẾT NÀY CHÚNG TA HỌC CÁC PHẦN SAU:
I. ĐẠO HÀM TẠI MỘT ĐIỂM.
5) Ý nghĩa hình học của đạo hàm.
6) Ý nghĩa vật lý của đạo hàm.
II. ĐẠO HÀM TRÊN MỘT KHOẢNG
MỤC ĐÍCH
H?c sinh n?m du?c ý nghia hỡnh h?c v� v?t lý c?a d?o h�m. Bi?t l?p phuong trỡnh ti?p tuy?n c?a d? th? h�m s? t?i m?t di?m.N?m du?c d?o h�m trờn m?t kho?ng.
Bài 1. định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho hàm số
a)Dùng định nghĩa tính f ’(1).
b)Tìm điểm x0 mà tại đó hàm số có đạo hàm bằng 3.
c) Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm Mo (1;1) và có hệ số góc bằng f ’(1).
Lời giải
b) Ta cú
nên
vậy
a) Ta cú
c) Ta cú phuong trỡnh c?n l?p cú d?ng : y -1= 3(x-1)? y = 3x-2 (d)
(d)
Tr.7
Bài 1. định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
I -DạO HàM TạI MộT DIểM
5) í nghia hỡnh h?c c?a d?o h�m.
a) Tiếp tuyến của đường cong phẳng (SGK)
Nh?n xột: du?ng th?ng (d) cú v? trớ ti?p xỳc v?i d? th?(C) c?a h�m s? y = f(x) t?i di?m Mo du?c g?i l� ti?p tuy?n c?a (C) t?i Mo. Di?m Mo du?c g?i l� ti?p di?m.
Bài 1. định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
I -DạO HàM TạI MộT DIểM
5) í nghia hỡnh h?c c?a d?o h�m.
a) Tiếp tuyến của đường cong phẳng (SGK)
Chọn đáp án đúng:
3
1
0
Nh?n xột: du?ng th?ng (d) cú v? trớ ti?p xỳc v?i d? th?(C) c?a h�m s? y = f(x) t?i di?m Mo du?c g?i l� ti?p tuy?n c?a (C) t?i Mo. Di?m Mo du?c g?i l� ti?p di?m.
Bài 1. định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
I -DạO HàM TạI MộT DIểM
5) í nghia hỡnh h?c c?a d?o h�m.
a) Tiếp tuyến của đường cong phẳng (SGK)
b) Ý nghĩa hình học của đạo hàm.
Định lí: Đạo hàm của hàm số y =f(x) tại điểm xo là hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm Mo(xo; f(xo)).
Từ các nội dung ở bên hãy chọn khẳng định đúng:
Đường thẳng có hệ số góc bằng f’(xo) là tiếp tuyến của (C).
Đường thẳng có hệ số góc bằng f’(xo) và đi qua điểm Mo(xo;f(xo)) là tiếp tuyến của (C).
Đường thẳng có hệ số góc k và đi qua đi điểm Mo(xo;f(xo)) là tiếp tuyến của (C).
B
Nh?n xột: du?ng th?ng (d) cú v? trớ ti?p xỳc v?i d? th?(C) c?a h�m s? y = f(x) t?i di?m Mo du?c g?i l� ti?p tuy?n c?a (C) t?i Mo. Di?m Mo du?c g?i l� ti?p di?m.
Bài 1. định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
I -DạO HàM TạI MộT DIểM
5) í nghia hỡnh h?c c?a d?o h�m.
a) Tiếp tuyến của đường cong phẳng
Nh?n xột: du?ng th?ng (d) cú v? trớ ti?p xỳc v?i d? th?(C) c?a h�m s? y = f(x) t?i di?m Mo du?c g?i l� ti?p tuy?n c?a (C) t?i Mo. Di?m Mo du?c g?i l� ti?p di?m.
b) Ý nghĩa hình học của đạo hàm.
Định lí: f’(xo) = hệ số góc của tiếp tuyến tại Mo(xo;f(xo))
c) Phương trình tiếp tuyến
Định lí: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của h/s y = f(x) tại Mo(xo;f(xo)) là: y – y o= f ’(xo).(x-xo) Trong đó yo= f(xo)
Tr.3
Lời giải:
Ta đã tìm được xo= {-1; 1}.
Khi xo = 1 thì ta đã có phương trình tiếp tuyến y = 3x-2
Khi xo=-1 thì f(-1) = -1 khi đó phương trình tiếp tuyến cần lập là: y –(-1) = 3.(x-(-1))  y = 3x+2
Chú ý:
1) Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm M là lập phương trình đường thẳng biết hệ số góc và đi qua một điểm.
2)Muốn lập được phương trình tiếp tuyến tại một điểm Mo(xo;f(xo)) cần xác định được 3 yếu tố: xo, yo, f ‘(xo).
Bài 1. định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
I -DạO HàM TạI MộT DIểM
5) í nghia hỡnh h?c c?a d?o h�m.
a) Tiếp tuyến của đường cong phẳng
Nh?n xột: du?ng th?ng (d) cú v? trớ ti?p xỳc v?i d? th?(C) c?a h�m s? y = f(x) t?i di?m Mo du?c g?i l� ti?p tuy?n c?a (C) t?i Mo. Di?m Mo du?c g?i l� ti?p di?m.
b) Ý nghĩa hình học của đạo hàm.
Định lí: f’(xo) = hệ số góc của tiếp tuyến tại Mo(xo;f(xo))
c) Phương trình tiếp tuyến
Định lí: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của h/s y = f(x) tại Mo(xo;f(xo)) là: y – y o= f ’(xo).(x-xo) Trong đó yo= f(xo)
Chú ý: Muốn lập được phương trình tiếp tuyến tại một điểm cần xác định được 3 yếu tố: xo, yo, f ‘(xo).
6) í nghia v?t lớ c?a d?o h�m.(SGK)
a) Vận tốc tức thời
b) Cường độ tức thời
v(to) = s’(to) I(to) = Q’(to)
Bài 1. định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
I -DạO HàM TạI MộT DIểM
5) í nghia hỡnh h?c c?a d?o h�m.
a) Tiếp tuyến của đường cong phẳng
Nh?n xột: du?ng th?ng (d) cú v? trớ ti?p xỳc v?i d? th?(C) c?a h�m s? y = f(x) t?i di?m Mo du?c g?i l� ti?p tuy?n c?a (C) t?i Mo. Di?m Mo du?c g?i l� ti?p di?m.
b) Ý nghĩa hình học của đạo hàm.
Định lí: f’(xo) = hệ số góc của tiếp tuyến tại Mo(xo;f(xo))
c) Phương trình tiếp tuyến
Định lí: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của h/s y = f(x) tại Mo(xo;f(xo)) là: y – y o= f ’(xo).(x-xo) Trong đó yo= f(xo)
Chú ý: Muốn lập được phương trình tiếp tuyến tại một điểm cần xác định được 3 yếu tố: xo, yo, f ‘(xo).
6) í nghia v?t c?a d?o h�m.(SGK)
Ii -DạO HàM TrấN M?T KHO?NG
Định nghĩa: (SGK)
Yêu cầu làm HĐ 6 –tr 153.
Bài 1. định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
I -DạO HàM TạI MộT DIểM
5) í nghia hỡnh h?c c?a d?o h�m.
a) Tiếp tuyến của đường cong phẳng
b) Ý nghĩa hình học của đạo hàm.
Định lí: f’(xo) = hệ số góc của tiếp tuyến tại Mo(xo;f(xo))
c) Phương trình tiếp tuyến
Định lí: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của h/s y = f(x) tại Mo(xo;f(xo)) là: y – y o= f ’(xo).(x-xo) Trong đó yo= f(xo)
Chú ý: Muốn lập được phương trình tiếp tuyến tại một điểm cần xác định được 3 yếu tố: xo, yo, f ‘(xo).
6) í nghia v?t c?a d?o h�m.(SGK)
Ii -DạO HàM TrấN M?T KHO?NG
Định nghĩa: (SGK)
CỦNG CỐ VÀ BÀI TẬP VỀ NHÀ
Cho hàm số y = -x2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết:
Tiếp điểm (1;-1).
Tiếp điểm có hoành độ bằng -1.
Tiếp điểm có tung độ bằng -4.
Hệ số góc của tiếp tuyến bằng 6.
Đáp số:
y = -2x +1
y= 2x +1
y = 4x + 4 và y = -4x+4
y = 6x + 9

xin trân trọng cảm ơn


Gv: VU TH? NG�N
toán 11