Bài : ĐƠN THỨC,
ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG
Cho các biểu thức đại số:
4xy2;
3 – 2y;
10x+ y;
2x2y;
-2y;
10;
Hãy sắp xếp các biểu thức trên thành 2 nhóm:
NHÓM 1:
Những biểu thức có chứa phép cộng, phép trừ
NHÓM 2:
Những biểu thức còn lại
5(x + y);
x;
1. ĐƠN THỨC:
1 Số
Một biến
Tích giữa các số và các biến
10;
x;
*) Xét các biểu thức nhóm 2:
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
*) Khái niệm:
4xy2;
2x2y;
-2y;
TIẾT 45, 46: ĐƠN THỨC – ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG
c)
Bài tập 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
b) 9 x2yz
c) 15,5
a) 0
b) 2x2y3.3xy2
d) 4x + y
Bài tập 2: Biểu thức nào sau đây không phải là đơn thức?
là đơn thức không
* Chú ý:
Số 0 được gọi là đơn thức không.
e) 2xy2
Là đơn thức
Không là đơn thức
2x2y3.3xy2
6x3y5
Đơn thức chưa được thu gọn
Đơn thức thu gọn.
Cho các đơn thức:
2. ĐƠN THỨC THU GỌN
Xét đơn thức:
6
x3y5
Hệ số
Phần biến
Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
* Đơn thức thu gọn gồm 2 phần: hệ số và phần biến.
2y,
Chú ý:
Bài 12 sgk/32
cho biết phần hệ số, phần biến của mỗi đơn thức sau:
2,5x2y 0,25x2y2
Hệ số là: 2,5 và 0,25
Giải
Phần biến là: x2y và x2y2
Đơn thức trong Nhóm 2:
4xy2;
2x2y;
-2y;
10;
Đơn thức thu gọn
Đơn thức chưa được thu gọn
x;
3) BẬC CỦA MỘT ĐƠN THỨC:
5 x4 y3 z
Số mũ là 4
Số mũ là 3
Số mũ là 1
Tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức là 8
Đơn thức có bậc là 8
Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.
Khác 0
* Đơn thức 3x2yz4 có bậc là ……….
* Số 4 là đơn thức có bậc là ……..
* Số 0 là đơn thức có bậc là ……..
7
0
Không có bậc
Bài tập
* A = xyz . xyz . xyz . xyz có bậc là: ……..
12
y4
x
x2
x
x2
)
(
4. Nhân hai đơn thức:
Ví dụ: Nhân 2 đơn thức:
2
x2
y
và
9
x
y4
2
y
9
y4
.
=
.
(
(
)
)
2
9
y
(
)
)
(
=
18
x3
y5
Vậy muốn nhân hai đơn thức ta làm như thế nào?
4) NHÂN HAI ĐƠN THỨC:
?3. Tìm tích của
Nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau
Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của mỗi đơn thức nhận được:
a) và xy. b) - và - .
a)
3. Bài toán :
x4y2

x2y
xy4
Giải:
Ta có :
x4y2
xy
.
.
.
.
.
.
.
.
x
y2
y
x2
y3
x3
y4
x5
x5
y3
b) -
x2y
xy4
y5
x3
y5
Ta thấy: biến x có số mũ là 5 và biến y có số mũ là 3
Vậy đơn thức có bậc là 8 ( = 5 + 3).

Ta thấy: biến x có số mũ là 3 và biến y có số mũ là 5
Vậy đơn thức có bậc là 8 ( = 3 + 5).

=
=
(
(
(
)
)
)
x4
( -
) ](
x )( y
)
( -
= [ -
)
=
5. Đơn thức đồng dạng
Cho đơn thức 3x2yz
Hãy viết ba đơn thức có phần biến giống phần biến của đơn thức đã cho.
Hãy viết ba đơn thức có phần biến khác phần biến của đơn thức đã cho.
?1
2x2y
2x3yz
-4x3z
9x2yz
7x2yz
-2x2yz
Các em có nhận xét gì về phần hệ số và phần biến của các đơn thức ở câu a?
Phần hệ số
Phần biến
Khác 0
Giống nhau
9x2yz, 7x2yz và -2x2yz
b) 2x2y, 2x3yz và -4x3z
a) 9x2yz, 7x2yz và -2x2yz

a. Định nghĩa:
Hai đơn thức đồng dạng là
hai đơn thức có:
+ Hệ số khác 0.
+ Cùng phần biến.
b. Ví dụ:

5x3y2; -3x3y2 và 2,3x3y2
là các đơn thức đồng dạng.
5. Đơn thức đồng dạng







Chú ý
Hai số -6 và 7 có phải là hai đơn thức đồng dạng không?

Các số khác 0 được coi là những đơn thức đồng dạng
PHẢI. Vì hai đơn thức này có phần biến số mũ là 0
Chẳng hạn:
-6x0y0và
7x0y0
?2
Khi thảo luận nhóm, bạn Sơn nói: “0,9xy2 và 0,9x2y là hai đơn thức đồng dạng”.
Bạn Phúc nói: ‘‘Hai đơn thức trên không đồng dạng”. Ý kiến của em?
Hai đơn thức này không đồng dạng vì không cùng phần biến.
Bạn Phúc nói đúng!
Ai Đúng?
Có
Vì:
yxy2 = xy3
-5yxy2 = -5xy3
3y2xy = 3xy3
nên các đơn thức đã cho
đồng dạng với nhau.
SAI
Đúng hay Sai?
Các đơn thức đồng dạng thì cùng bậc
Đúng hay Sai?
ĐÚNG
Nhận xét
Hai đơn thức đồng dạng thì có cùng bậc nhưng hai đơn thức cùng bậc chưa chắc đồng dạng.
6. Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
Cho A = 2.72.55 và
B = 72.55
Dựa vào tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để tính A+B.
A+B = 2.72.55 + 1.72.55
= (2+1).72.55
= 3.72.55
a. Ví dụ 1:
2x2y + x2y
= (2+1)x2y
= 3x2y
Ta nói: 3x2y là tổng của hai đơn thức 2x2y và x2y
b. Ví dụ 2:
3xy2 - 7xy2
=(3-7)xy2
= -4xy2
Ta nói: -4xy2 là hiệu của hai đơn thức 3xy2 và 7xy2
Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta làm như thế nào?
Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến
Giải
xy3 + 5xy3 + (-7xy3)
= [1+5+(-7)]xy3
= -xy3
?3 Hãy tìm tổng của ba đơn thức :
xy3, 5xy3 và -7xy3
Bài Tập 2:
Điền đơn thức thích hợp vào chỗ trống:



a) 2xy2 + = 5xy2
3xy2
b) – 3xy + = xy
4xy
c) 4xyz2 – 9xyz2 =
– 5xyz2
d) – xy3 = 2xy3
3xy3
e) 8xy2z – (– 9xy2z) =
17xy2z
Bài 17 sgk 35
Tính giá trị của biểu thức sau tại x=1 và y=-1
Giải
Thay x=1 và y=-1 vào biểu thức ta được:
Khái niệm
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
(Ví dụ: 1, x, 2ab …)
Đơn thức thu gọn
Bậc của đơn thức
Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.
ĐƠN THỨC
Nhân hai đơn thức
Nhân các hệ số với nhau và nhân phần biến với nhau.
Mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Ví dụ: -2xyz
: -2
: xyz
SƠ ĐỒ TƯ DUY TÓM TẮT KIẾN THỨC VỀ ĐƠN THỨC



Học bài và làm bài tập SGK
Xem trước bài ‘ LUYỆN TẬP’
Dặn dò
BUỔI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC
CHÚC CÁC EM HỌC TẬP THẬT TỐT