CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI
TIẾT HỌC NGÀY HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG
Hình bên là bản vẽ sơ lược nền của một
ngôi nhà (các kích thước tính theo m).
Có thể biểu thị diện tích của nền nhà
bằng một biểu thức chứa biến x và y
không? Nếu có, trong biểu thức đó chứa
các phép tính nào?”
S = x.(x + x) + x.(y + 2) = 2x2 + xy + 2x
Biểu thức chứa các phép toán cộng, nhân, lũy thừa.

CHƯƠNG I. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
BÀI 1: ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC
NHIỀU BIẾN

NỘI DUNG BÀI HỌC
1

Đơn thức và đa thức

2

Đơn thức thu gọn

3
4

Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
Đa thức thu gọn

1. ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC

Phân thức đại số là gì?
HĐKP1: Một số biểu thức được phân chia thành các nhóm như dưới đây:
Nhóm A
2 1
2
2 𝑥𝑦 ;− 3 𝑥 ; 𝑥 𝑦 ;10
2

Nhóm B

1
𝑥 −2 𝑥+1 ; 𝑥 − 𝑥𝑦
2
2

2

Nhóm C
𝑥
; 2− √ 𝑥
𝑦

a) Các biểu thức ở nhóm A có đặc điểm gì phân biệt với các biểu thức ở
nhóm B và nhóm C?
b) Các biểu thức ở nhóm A và nhóm B có đặc điểm gì chung, phân biệt
với các biểu thức ở nhóm C?

Nhóm A
2 1
2
2 𝑥𝑦 ;− 3 𝑥 ; 𝑥 𝑦 ;10
2

Nhóm B

1
𝑥 −2 𝑥+1 ; 𝑥 − 𝑥𝑦
2
2

2

Nhóm C
𝑥
; 2− √ 𝑥
𝑦

Giải

a)
- Các biểu thức ở nhóm A chỉ chứa các phép tính nhân và luỹ thừa
đối với biến.
- Các biểu thức ở nhóm B và nhóm C chứa các phép tính khác
(cộng, trừ, chia, khai căn).

Đơn thức
Nhóm A
2 1
2
2 𝑥𝑦 ;− 3 𝑥 ; 𝑥 𝑦 ;10
2

Nhóm B

1
𝑥 −2 𝑥+1 ; 𝑥 − 𝑥𝑦
2
2

2

Nhóm C
𝑥
; 2− √ 𝑥
𝑦
Không là đơn thức

Đa thức

Không là đa thức
Giải

b) Các biểu thức ở nhóm A và nhóm B không chứa các phép tính nào
khác ngoài các phép tính cộng, trừ, nhân và luỹ thừa (đối với biến).

KẾT LUẬN
• Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một
biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
• Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức
trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.

CHÚ Ý

a) Mỗi đơn thức cũng được coi là một đa thức (chỉ chứa một
hạng tử)
b) Số 0 được gọi là đơn thức không, cũng gọi là đa
không.

thức

Ví dụ 1 (SGK – tr7)

Cho các biểu thức sau:

( )

1 2
1
−1 2 𝑥
−3 𝑥 ; 2 𝑥𝑦 + 𝑥 −1 ; 𝑥 𝑦𝑧 ; − 𝑥𝑦 + 𝑥𝑧 ; − √ 2 ; √ 𝑥 ; 3 𝑥𝑦
𝑦 ; .
2
4
4
𝑦
Trong số các biểu thức trên, hãy chỉ ra:
a) Các đơn thức;
b) Các đa thức và số hạng tử của chúng.
Giải

( )

1 2
−1 2
a) Các đơn thức là: −3 𝑥 ; 2 𝑥 𝑦𝑧 ;− √2 ; 3 𝑥𝑦 4 𝑦 .

Ví dụ 1 (SGK – tr7)

Cho các biểu thức sau:

( )

1 2
1
−1 2 𝑥
−3 𝑥 ; 2 𝑥𝑦 + 𝑥 −1 ; 𝑥 𝑦𝑧 ; − 𝑥𝑦 + 𝑥𝑧 ; − √ 2 ; √ 𝑥 ; 3 𝑥𝑦
𝑦 ; .
2
4
4
𝑦
Giải

b) Các đa thức gồm:
- Các đơn thức ở câu a) đều có một hạng tử;
- Đa thức

2 𝑥𝑦 + 𝑥 − 1

có 2 hạng tử

1
−
𝑥𝑦
+
𝑥𝑧
có 3 hạng tử và đa thức
4

CHÚ Ý
Các biểu thức , không phải là đơn thức cũng không phải là
đa thức, y vì biểu thức đầu chứa phép toán lấy căn bậc hai
số học của biến x, biểu thức sau chứa phép toán chia giữa
hai biến x và y.

Ví dụ 2 (SGK – tr7)

1
𝑥=3 ; 𝑦= − .
2

Tính giá trị của đa thức tại
Giải

1
2
2
𝑥=3
;
𝑦=
−
𝑥
−
4
𝑥𝑦
+
4
𝑦
Thay
vào
đa
thức
ta được
2

( ) ( )

2

1
1
3 − 4.3 . − +4. −
=16
2
2
2

Thực hành 1

Cho các biểu thức sau:
3

4𝜋𝑟
𝑝
1
1
3
𝑎𝑏 − 𝜋 𝑟 ;
;
; 𝑥− ; 0;
; 𝑥 − 𝑥 +1
3
2𝜋
𝑦
√2
2

Trong số các biểu thức trên, hãy chỉ ra:
a) Các đơn thức;
b) Các đa thức và số hạng tử của chúng.
Giải
3

4𝜋𝑟
𝑝
1
a) Các đơn thức là: 3 ; 2 𝜋 ; 0 ; 2
√

Thực hành 1
Giải

b) Các đa thức gồm:
- Các đơn thức ở câu a) là những đa thức có một hạng tử.
- Đa thức có hai hạng tử.
- Đa thức có ba hạng tử.

1
- Biểu thức 𝑥 −
không
phải
là
đa
thức.
𝑦

Vận dụng 1
Thảo luận nhóm, hoàn thành Vận dụng 1.
Một bức tường hình thang có cửa số hình tròn
với các kích thước như Hình 1 (tính bằng m).
a) Viết biểu thức biểu thị diện tích bức tường
(không tính phần cửa sổ).
b) Tính giá trị diện tích trên khi a = 2 m; h = 3 m;
r = 0,5 m (lấy ; làm tròn kết quả đến hang phần
trăm).

Giải

a) Biểu thức biểu thị diện tích bức tường
(không tính phần cửa sổ) là

3
𝑎 h – 𝜋 .𝑟 2(𝑚2)
2

b) Giá trị diện tích trên khi a = 2 m; h = 3m;
r = 0,5 m là:

3
.2.3 –3,14 . ( 0,5 ) 2=8,215(𝑚2)
2

2. ĐƠN THỨC THU GỌN

HĐKP2:
Để tính thể tích của hình hộp chữ nhật ở
Hình 2, bạn An viết ., còn bạn Tâm viết V = .
Nêu nhận xét về kết quả của hai bạn.
Giải

Hai kết quả đều đúng.
Tuy nhiên kết quả của Tâm được viết gọn hơn (ít thừa số hơn,
3 thừa số thay vì 5 thừa số)

KẾT LUẬN

• Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với
các biến mà mỗi biến hiện một lần dưới dạng nâng lên luỹ
thủ với mũi nguyên dương.

CHÚ Ý
a) Tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức (có hệ số khác
0) gọi là bậc của đơn thức đó.
b) Ta coi một số khác 0 là đơn thức thu gọn, có hệ số bằng chính số
đỏ và có bậc bằng 0.
c) Đơn thức không (số 0) không có bậc. d) Khi viết đơn thức thu gọn
ta thưởng viết hệ số trước, phần biến sau và các biến được viết
theo thứ tự bảng chữ cái.

Ví dụ 3 (SGK – tr8)
a) Đơn thức nào sau đây là đơn thức thu gọn? Chỉ ra hệ số và bậc của
mỗi đơn thức đó.

1
2
3 𝑥𝑦𝑧 ; − 𝑥 𝑦 𝑧 ; − √ 2 ; − 2 𝑥 .3 𝑦 𝑧 ; − 𝑥𝑦 𝑥 .
3
3

2

2

b) Hãy thu gọn các đơn thức còn lại.
Giải

a) Các đơn thức thu gọn là
• 3xyz có hệ số là 3, bậc bằng 1 + 1 + 1 = 3
• , có hệ số là -1, bậc bằng 3 + 2 + 1 = 6

Còn nữa….
Có đủ bộ word và powerpoint cả năm tất cả các bài
môn: Toán 8 Chân trời sáng tạo
https://drive.google.com/drive/folders/1TlvZsudb0WsO
6fZyO-IEIVm5Ze8R5oSI?usp=drive_link

LUYỆN TẬP

50:50

50:50

Key

Câu 1. Đâu là đơn thức đã được thu gọn?

A. -3xyzx

B. -4x2y.y

C. 4xy

D. 3zxy.y

50:50

Key

Câu 2. Xác định bậc của đa thức 10xyz + 5xyz – x
2

A. 3

B. 2

C. 4

D. 9

2

50:50

Key

Câu 3. Giá trị của đa thức M = 12x2y – 2x tại
x = 1; y = 0 là:

A.10

C. 12

B. 0

D. - 2

50:50

Key

Câu 4. Hệ số của đơn thức -x2y2z2 là:

A. 2

C. 1

B. 6

D. - 1

50:50

Key

Câu 5. Phần biến của đa thức -2xyz2 là:

C. -xyz2

A. xyz

B. xyz

2

D. -2xyz2

Bài 1. (SGK – tr.11)
Chỉ ra các đơn thức, đa thức trong các biểu thức sau:

1
4 𝑧 1
−3;2𝑧; 𝑥𝑦+1;−10𝑥2𝑦 𝑧 ; ;5𝑥− ;1 +
3
𝑥𝑦 2 𝑦
Giải
- Các đơn thức là:
- Các đa thức là:

1

−3;2 𝑧; 𝑥𝑦+1;−10 𝑥2 𝑦 z ;5 𝑥−

𝑧

Bài 2. (SGK – tr.11)
Thu gọn các đơn thức sau. Chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của mỗi
đơn thức.
Giải

- Có hệ số: 5
• Phần biến:
- Bậc: 3

( )

2
2 −1
5 𝑥𝑦𝑥 ; − 𝑥𝑦𝑧 𝑦 ; −2 𝑥
𝑥
3
6

- Có hệ số:

- Có hệ số:

- Phần biến: xy2z

- Phần biến: x3

- Bậc: 4

- Bậc: 3

Bài 3. (SGK – tr.11)

Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:
2

3

2

3

𝑎 ¿ M =x −3 − 4 y +2 𝑥 − 𝑦 ; b ¿ N =− 𝑥 𝑡 + 13 𝑡 + 𝑥 𝑡 + 5 𝑡 − 4
Giải

a) M
Bậc của đa thức là: 1
b) N
Bậc của đa thức là: 3

VẬN DỤNG

Còn nữa….
Có đủ bộ word và powerpoint cả năm tất cả các bài
môn: Toán 8 Chân trời sáng tạo
https://drive.google.com/drive/folders/1TlvZsudb0WsO
6fZyO-IEIVm5Ze8R5oSI?usp=drive_link

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ghi nhớ

Hoàn thành các

kiến thức trong bài.

bài tập trong SBT.

Chuẩn bị trước
Bài 2. Các phép
toán với đa thức
nhiều biến.

CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ CHÚ Ý
LẮNG NGHE BÀI GIẢNG!