Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào?
Muốn chứng minh nhiều điểm cùng năm trên một đường tròn ta làm như thế nào?
áp dụng: Cho ? ABC, đường cao BD, CF. Chứng minh rằng: B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn

Cho ? ABC .hãy điền vào dấu (...) để được đẳng thức đúng.
AB - AC < BC < ............
?1.
AB + BC
Thế nào là dây của một đường tròn? Đường kính có là dây của đường tròn không?
?2.
Đường kính và dây của đường tròn













I/ So sánh độ dài của đường kính và dây
a/ Bài toán:
Cho (O, R), dây AB
AB ? 2R
CHứNG MINH
* Nếu AB là đường kính
thì AB = 2R
* Nếu AB không là đường kính
AB
< OA + OB
= R + R
= 2R
Vậy: AB ? 2R
b) Định lý:
(SGK)
áp dụng: Cho ? ABC, đường cao BD, CF. Chứng minh rằng:
a) B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn
(B; E; D; C cùng nằm trên đường tròn đường kính BC)
b) ED < BC
Ta có:BC là đường kính của đường tròn
ED là dây cung không đi qua tâm
? ED < BC
Đường kính và dây của đường tròn













I/ So sánh độ dài của đường kính và dây
a/ Bài toán:
Cho (O, R), dây AB
AB ? 2R
b) Định lý:
(SGK)
II/ Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
* Vẽ ( O,R ) đường kính AB dây CD sao cho AB ? CD tại I.
- Đo CI và ID.
- Rút ra kết luận về độ dài của CI và ID.
a/ Định lý 2:
Cho (O, R), Đường kính AB
Dây CD; AB ? CD tại I
IC = ID
Chứng minh
* Nếu CD là đường kính
thì hiển nhiên IC = ID = R
* Nếu CD không là đường kính
Ta có ?COD cân (vì CO = OD = R)
Mà OI ? CD (GT)
? OI là trung tuyến
(t/c tam giác cân)
? CI = ID
Mệnh đề đảo:
Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây đó
Định lý: Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây đó.
b/ Định lý 3 (SGK):
Đường kính và dây của đường tròn













I/ So sánh độ dài của đường kính và dây
a/ Bài toán:
Cho (O, R), dây AB
AB ? 2R
b) Định lý:
II/ Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
a/ Định lý 2:
Cho (O, R), Đường kính AB
Dây CD; AB ? CD tại I
IC = ID
Chứng minh
* Nếu CD là đường kính
thì hiển nhiên IC = ID = R
* Nếu CD không là đường kính
Ta có ?COD cân (vì CO = OD = R)
Mà OI ? CD (GT)
? OI là trung tuyến
(t/c tam giác cân)
? CI = ID
b/ Định lý 3 (SGK):
I
C
D
K
O
E
H
O
F
CK = KD
OH ? E F
?2 tính độ dài dây AB biết OA = 13 AM = MB; OM = 5