NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM
Trân Trọng Kính Chào Quý Thầy Cô Đến Dự Giờ Thăm Lớp.
TRƯỜNG THCS THẠCH BẰNG
KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho hình vẽ, cho bi?t OI = 3 cm, IA = 4 cm.
Hãy tính OA = ?
C
TIẾT 20. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

DỰ ĐOÁN CỦA EM!
 Cầu thủ nào chạm bóng trước.
Hai cầu thủ ở hai vị trí như hình vẽ.
Nếu cả hai cầu thủ cùng bắt đầu
chạy thẳng tới bóng và chạy
với vận tốc bằng nhau.
Hỏi cầu thủ nào chạm
bóng trước.
ĐỂ KIỂM TRA DỰ ĐOÁN CỦA BẠN CHÚNG TA CÙNG TÌM HIỂU VÀO MỤC 1
6
Tiết 20:
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Bài toán: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O ; R). Chứng minh rằng AB  2R.
* Trường hợp dây AB là đường kính
* Trường hợp dây AB không là đường kính
O
.
AB là một dây bất kì của đường tròn (O ; R) thì dây AB được xét trong những trường hợp nào ?
Bài toán: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O ; R). Chứng minh rằng AB  2R.
* Trường hợp dây AB là đường kính
Bài toán: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O ; R). Chứng minh rằng AB  2R.
* Trường hợp dây AB không là đường kính
O
.
Bài toán: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O ; R). Chứng minh rằng AB  2R.
* Trường hợp dây AB không là đường kính
O
* V?y trong c�c d�y c?a m?t du?ng trịn d�y n�o l� l?n nh?t?
11
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
dây lớn nhất
đường kính.
Tiết 20:
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
* D?nh lí 1
1. So sánh độ dài của đường kính và dây

KIỂM TRA DỰ ĐOÁN CỦA BẠN!
 Cầu thủ nào chạm bóng trước.
Hai cầu thủ ở hai vị trí như hình vẽ.
Nếu cả hai cầu thủ cùng bắt đầu
chạy thẳng tới bóng và chạy
với vận tốc bằng nhau.
Hỏi cầu thủ nào chạm
bóng trước.
Xét trường hợp đường kính AB vuông góc dây CD tại I. Vậy vị trí điểm I nằm ở đâu trên CD ?
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
 Trường hợp CD là đường kính:
 Trường hợp CD không là đường kính :
Xét Δ OCD có :
OC = OD (bán kính)
ΔOCD cân tại O.
Mà : OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến. Do đó : IC = ID.
I O nên IC = ID (bán kính)
Tiết 20. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Chứng minh:
Bài toán: Cho đường tròn (O), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Chứng minh rằng đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD.
* Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.

Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
*Điền vào chỗ trống (...) để có mệnh đề đảo của định lí 2:
Trong m?t du?ng trũn, du?ng kớnh.................................... c?a m?t dõy thỡ......................v?i dõy ?y.
.
Mệnh đề đảo trên đúng hay sai? Vẽ hình minh họa
vuông góc
đi qua trung điểm
Hãy bổ sung thêm điều kiện vào mệnh đề đảo trên để được một mệnh đề đúng và phát biểu lại dưới dạng định lí?
Mệnh đề đảo trên đúng khi dây không đi qua tâm
Trong m?t du?ng trũn, du?ng kớnh di qua trung di?m c?a m?t dõy khụng di qua tõm thỡ vuụng gúc v?i dõy ?y.
Đường kính
vuông góc với dây
đi qua trung điểm của dây
Đường kính là dây lớn nhất
Tiết 20. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
dây không qua tâm
Hãy ghép mỗi câu ở cột A với một ý ở cột B để đưuợc kết luận đúng
Cột B
a.nhỏ nhất

b.có thể vuông góc hoặc không vuông góc với dây cung.

c. luôn đi qua trung điểm của dây cung ấy.

d.lớn nhất.

e.dây cung đi qua tâm.

g. Vuông góc với dây ấy.
Cột A
Trong m?t đuường tròn:
Đuường kính vuông góc với dây cung thì

2. Đuường kính là dây có độ dài.

3. Đưuờng kính đi qua trung điểm của dây cung thì

4. Đuường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì
Đuường kính vuông góc với dây cung thì
c. luôn đi qua trung điểm của dây cung ấy.
2. Đuường kính là dây có độ dài
d.lớn nhất.
3. Đưuờng kính đi qua trung điểm của dây cung thì
b. có thể vuông góc hoặc không vuông góc với dây cung.
4. Đưuờng kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì
g. vuông góc với dây ấy
?2. Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB,
biết OA = 13 cm, AM = MB, OM = 5cm.
O
B
A
M
13cm
Hình 67
5cm
AB ?
AM ?(ho?c BM?)
Định lý pitago cho tam giác vuông
AM OM
Quan h? vuơng gĩc gi?a du?ng kính v� d�y c?a du?ng trịn.
?2. Cho hình vẽ. Hãy tính độ dài dây AB,
biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm.
Bài giải.
Có AB là dây không đi qua tâm O
OM nằm trên đường kính, MA = MB (gt)
 OM  AB (định lý quan hệ vuông góc giữa đkính và dây)
Xét tam giác vuông AOM có: OA2 = OM2 + AM2

 AB = 2AM = 2.12 = 24 (cm)
MỘT VÀI ỨNG DỤNG TRONG THỰC TẾ.
 Một ứng dụng của thước chữ T.
Một người thợ xây một bể tạo khí đốt, để xác định tâm của đường tròn người thợ đã làm như sau:


A
I
B
H
HI l� du?ng trung tr?c c?a AB
Giao điểm O của hai đoạn thẳng vừa vẽ chính là tâm của đường tròn.
 O
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Hiểu và so sánh được độ dài của đường kính và dây
- Học thuộc định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
- Chứng minh định lí 3 SGK – trang 103
- Làm bài tập 10; 11 SGK – trang 104
2. Bài sắp học:
1. Bài vừa học:
Chuẩn bị tiết sau luyện tập
BT10
kt
* Bài tập10 (sgk - 103 ): Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
Bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn.
DE < BC.
Hướng dẫn
Vẽ trung điểm I của BC
- Sử dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông.
HDVN
Xin trân trọng cảm ơn !
và chúc sức khoẻ quý thầy, cô giáo
Bài tập1O: Cho ?ABC, các
đường cao BD và CE. CMR:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng
thuộc một đường tròn.

b)DE < BC.
a) Gọi M là trung điểm của BC.
Nối EM và DM
Ta có
b) Trong đường tròn nói trên, DE là dây, BC là đường kính nên DE < BC
GT ΔABC, BD  AC tại D, CE  AB tại E.
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một
KL đường tròn
b) DE < BC
Bài tập: Cho đường tròn (O), đường kính AB = 10cm. Gọi H là một điểm thuộc bán kính OA. Kẻ dây CD đi qua H và vuông góc với OA.
a) Tính diện tích tứ giác ACBD, biết OH = 3cm.
A
B
C
D
H


2CH

CH2 = OC2 – OH2
(AB = 10cm)
(Đường kính AB  dây CD)
(Biết OC = 5cm, OH = 3cm)
(Định lý Py-ta-go)
Bài tập: Cho đường tròn (O), đường kính AB = 10cm. Gọi H là một điểm thuộc bán kính OA. Kẻ dây CD đi qua H và vuông góc với OA.
b) Điểm H ở vị trí nào thì tứ giác ACBD có diện tích lớn nhất? Tính diện tích lớn nhất đó.
mà AB = 10cm, CD  AB = 10 (đường kính là dây lớn nhất)
nên
Tứ giác ACBD có diện tích lớn nhất là 50cm2, khi đó CD là đường kính, tức là H trùng O.