NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC
THẦY, CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ
LỚP 9C
Hãy chỉ ra đường kính và dây có trong hình vẽ?
*Du?ng kính: AB
*Dây AB đi qua tâm
Dây CD không đi qua tâm
KHỞI ĐỘNG
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Bài toán: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O ; R).
Chứng minh rằng:
Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Qua bài toán trên hãy cho biết dây AB lớn nhất khi nào?
Giải:
TH1: dây AB là đường kính.
Ta có AB = OA + OB = R + R = 2R
TH2: dây AB không là đường kính.
Xét tam giác AOB ta có:
AB < AO + OB (BĐT tam giác)=>AB < R + R
=> AB < 2R
Vậy AB  2R.
R
I. So sánh độ dài của đường kính và dây
Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
* Trong một đường tròn:
+ Dây luôn .............................. đưu?ng kính
+ Dây lớn nhất .....
nhỏ hơn hoặc bằng
là dưu?ng kính
B�i t?p 1: Chọn từ thích hợp (bằng, nhỏ hơn, nhỏ hơn hoặc bằng, lớn hơn, lớn hơn hoặc bằng, là du?ng kính, không là du?ng kính ) điền vào chỗ trống:
Đáp án
Nguyễn Đình Hảo, THCS Nguyễn Tự Tân, Bình Sơn,QN.

Hai cầu thủ ở hai vị trí như hình vẽ. Nếu cả hai cầu thủ cùng bắt đầu chạy thẳng tới bóng và chạy với vận tốc bằng nhau. Hỏi cầu thủ nào chạm bóng trước?
Bài tập 2:
Đáp án
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lý 2:

Khi đường kính AB vuông góc với dây CD tại I ta có thể rút ra kết luận gì về vị trí điểm I trên CD ?
B
C
D
C
B
A
o
A
D
I
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
.
C
D
B
A
o
I
.
TH 1: CD là đường kính.
TH 2: CD không là đường kính.
Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây bất kì có thể không vuông góc với dây ấy.
Định lý 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
dây không đi qua tâm
Bài tập 1: Trong các hình dưới đây, hình vẽ nào chứng tỏ đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD nhưng lại không vuông góc với dây ấy.
Vậy cần bổ sung điều kiện gì để đường kính vuông góc với dây ấy?
Bài tập 2:
Cho hình vẽ sau. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA =13cm, AM = MB, OM = 5cm.
O
B
A
13cm
5cm
M
Giải:
Xét (O) có:
+ AB là dây không đi qua tâm
+ OM nằm trên đường kính
+ MA = MB (gt)
Suy ra OM  AB (định lý 3)
Xét  AOM vuông tại M có:
OA2 = OM2 + AM2 (theo Pytago)
AM2 = OA2 – OM2 = 132 – 52 = 169 – 25 = 144 = 122
AM = 12 (cm) mà AB = 2 AM
AB = 2.12 = 24 (cm)  
Vậy AB = 24cm
 
Đường kính
vuông góc với dây
đi qua trung điểm của dây
Đường kính là dây lớn nhất
Không qua tâm
Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Nắm vững 3 định lí vừa học và tự chứng minh lại định lí 3.
Vận dụng định lý để làm bài tập 10; 11 trang 104 SGK, bài tập 16; 18; 20 trang 130; 131 SBT .
Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
Hướng dẫn về nhà
Hướng dẫn bài 1O / SGK/114: Cho ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.