CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO
VỀ DỰ CHUYÊN ĐỀ TOÁN LỚP 9/3
1.Thế nào là dây của đường tròn ?
- Đoạn thẳng nối hai điểm phân biệt trên đường tròn được gọi là dây của đường tròn đó.
- Dây đi qua tâm của đường tròn được gọi là đường kính của đường tròn đó.
2. Th? n�o l� du?ng kớnh c?a du?ng trũn?
Lưu ý: Đường kính cũng là một dây của đường tròn.
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN















Tiết 21
So sánh độ dài của đường kính và dây :
1
Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây :
2
Bài toán 1:
Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O ; R). Chứng minh rằng AB 2R.
Giải:
TH1: AB là đường kính.
TH2: AB không là đường kính.
Tiết 21
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
CỦA ĐƯỜNG TRÒN
So sánh độ dài của
đường kính và dây :
1
Bài toán 1:
Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O ; R). Chứng minh rằng AB 2R.
Giải:
TH1: AB là đường kính.
Ta có AB = AO+OB = 2R (1)
TH2: AB không là đường kính.
AB < AO + OB ( theo BDT tam gi�c)
Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Hay AB < R + R = 2R (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB ? 2R
* Vậy trong các dây của ủửụứng tròn tâm O bán kính R, dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu ?dõy dú l� gỡ c?a du?ng trũn ?
Tiết 21
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
CỦA ĐƯỜNG TRÒN
So sánh độ dài của
đường kính và dây :
1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Bài toán 2:
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Chứng minh rằng IC = ID.
Giải:
TH1: CD là đường kính.
TH2: CD không là đường kính.
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
CỦA ĐƯỜNG TRÒN
So sánh độ dài của
đường kính và dây :
1
Tiết 21
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Bài toán 2:
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Chứng minh rằng IC = ID.
Giải:
TH1: CD là đường kính.
TH2: CD không là đường kính.
OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến
do đó IC = ID.
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
CỦA ĐƯỜNG TRÒN
So sánh độ dài của
đường kính và dây :
1
Tiết 21
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
Hãy phát biểu mệnh đề đảo của đ?nh lý 2
Mệnh đề đảo có đúng không?
Hãy đưa ra một hình vẽ chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây mà không vuông góc với dây ấy.
Tiết 21
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
TH1: Nếu dây CD không đi qua tâm
TH2: Nếu dây CD đi qua tâm
M?nh d? d?o
Tiết 21
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Bài toán :
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
TH1: Nếu dây CD không đi qua tâm
TH2: Nếu dây CD đi qua tâm
OC = OD (= R) nên nó cân tại O
OI là đường trung tuyến nên cũng là đường cao
Mệnh đề đảo không đúng
không đi qua tâm
Định lí 3
Tiết 21
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
TH1: Nếu dây CD không đi qua tâm
TH2: Nếu dây CD đi qua tâm
OC = OD (= R) nên nó cân tại O
OI là đường trung tuyến cũng là đường cao.
Định lí 3
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Mệnh đề đảo không đúng
Tiết 21
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP.
TIẾT 21:
Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 3
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Bài tập 1:
Cho hình vẽ. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm.
Xét tam giaùc MOA vuông tại M
Theo đ/lý Pytago ta coù:
kt
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 3
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
- Nắm được 3 định lí đã học;
Làm bài tập 11 (SGK/104);
Bài tập 16, 18, 19, 20 (SBT/130-131).
kt
Tiết 21
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG
Hãy xác định tâm của một nắp hộp hình tròn
* Vẽ dây CD bất kỳ.
Lấy I là trung điểm của CD.
* Dựng dưu?ng thẳng vuông góc với CD tại I cắt dưu?ng tròn tại hai điểm A, B
* AB chính là đưu?ng kính của nắp hộp
* Trung điểm O của AB là tâm của nắp hộp tròn.