Chào mừng Quý Thầy Cô
và các em học sinh!
Giáo viên: HỒ THANH TÒNG
Tổ: TOÁN – LÝ – TIN
Thế nào là dây của đường tròn ?
Đoạn thẳng nối hai điểm phân biệt trên đường tròn được gọi là dây của đường tròn đó
Dây đi qua tâm của đường tròn được gọi là đường kính của đường tròn đó
Thế nào là đường kính của đường tròn?
Lưu ý: Đường kính cũng là một dây của đường tròn
Trong các dây của đường tròn tâm O bán kính R dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu ?
*)Trường hợp dây AB là đường kính:
(O AB )
Hiển nhiên AB = 2R
*)Trường hợp dây AB không là đường kính:
Xét tam giác AOB ta có:
AB < AO + OB = 2R(BĐT tam giác)
Nên AB < 2R
(OAB)
Bài toán 1: Cho AB là một dây bất kỳ của đường tròn (O; R).
Chứng minh rằng: AB ≤ 2R
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
*)Trường hợp dây AB là đường kính
(O AB )
*)Trường hợp dây AB không là đường kính
(OAB)
Bài toán 1: Cho AB là một dây bất kỳ của đường tròn (O; R).
Chứng minh rằng: AB ≤ 2R
AB ≤ 2R
Hãy phát biểu kết quả của bài toán trên dưới dạng một định lí ?
Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Trong các dây của đường tròn tâm O bán kính R dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu ?
Vẽ (O; R) và đường kính AB vuông góc với dây CD tại I.
a) Đo độ dài đoạn thẳng IC và ID.
b) Cho biết I nằm ở vị trí nào trên dây CD
Bài Toán 2:
*)Trường hợp CD là đường kính
*)Trường hợp CD không là đường kính
∆COD cân tại O (OC = OD = R)
OI là đường cao nên OI cũng là đường trung tuyến, do đó IC = ID
Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
*Điền vào chổ trống (...) để có mệnh đề đảo của định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính.................................... của một dây thì......................với dây ấy.
Mệnh đề đảo trên đúng hay sai? Vẽ hình minh họa
vuông góc
đi qua trung điểm
Hãy bổ sung thêm điều kiện vào mệnh đề đảo trên để được một mệnh đề đúng và phát biểu lại dưới dạng định lí?
Mệnh đề đảo trên đúng khi dây không đi qua tâm
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13 cm, AM = MB, OM = 5 cm
Bài toán 3:
Giải
Hãy ghép mỗi câu ở cột A với một ý ở cột B để được kết luận đúng
Cột B
a.Có thể vuông góc hoặc không vuông góc với dây ấy

b. Đi qua trung điểm của dây ấy

c. Lớn nhất

d. Vuông góc với dây ấy
Cột A
Trong một đường tròn:
Đường kính vuông góc với dây thì
2. Đường kính có độ dài.

3. Đường kính đi qua trung điểm của dây thì
4. Đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm thì
Đường kính vuông góc với dây thì
b. Đi qua trung điểm của dây ấy
2. Đường kính có độ dài
c. Lớn nhất
3. Đường kính đi qua trung điểm của dây thì
a.Có thể vuông góc hoặc không vuông góc với dây ấy
4. Đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm thì
d. Vuông góc với dây ấy
Hướng dẫn
a) Gọi M là trung điểm của BC
 ME = MB = MC = MD
b)Trong đường tròn trên DE là dây cung còn BC là đường kính nên DE < BC
Vậy: 4 điểm B, E, D, C
cùng thuộc một đường tròn
Bài tập10 (sgk): Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
Bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn.
DE < BC.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+ Hiểu và so sánh được độ dài của đường kính và dây
+ Học thuộc định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây (Định lí 2, Định lí 3)
+ Chứng minh định lí 3 (Tr103-SGK)
+ Làm bài tập 10; 11 (SGK)
+ Chuẩn bị bài tiếp theo: §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Chúc Quý Thầy Cô SứcKhỏe
Chúc Các Em Học Giỏi