Cho (O;R) lấy 2 điểm A, B bất kì trên đường tròn

B
A

- Đọan thẳng AB được gọi là dây AB
. O

- Nếu A,B và O thẳng hàng ta được đường kính AB

Đường kính và dây có mối quan hệ gi??

BÀI 2: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1, So sánh độ dài của đường kính và dây
Bài toán: Cho (O ; R) vẽ dây AB bất kì thuộc đường tròn. C/m AB ≤ 2R
* TH1: AB là đường kính
GT
KL

( O ; R)
dây AB bất kì
AB ≤ 2R

* TH2: AB không là đường kính
B

R
A

O

B

A

AB = OA + OB = R + R
AB = 2R

R

O

Xét tam giác AOB có:
AB < OA + OB ( BĐT tam giác)
AB < 2R

AB ≤ 2R

Định lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn
nhất là đường kính

 Cầu thủ nào chạm bóng trước.
Hai cầu thủ ở hai vị trí như hình vẽ. Nếu cả hai cầu thủ cùng bắt đầu
chạy thẳng tới bóng và chạy với vận tốc bằng nhau. Hỏi cầu thủ nào
chạm bóng trước.



2, Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây

Bài toán:
Cho ( O; R) đường kính AB, vẽ dây CD vuông góc AB tại I.
C/m I là trung điểm của CD
GT ( O; R) đường kính AB
CD AB = {I}
KL

CI = ID

C/m

Cách 1:
Xét OCI và ODI
có: OC = OD (= R)
OI chung
OIC = OID ( = 1v)
=> OCI =
ODI (cạnh huyền-cgv)
Þ CI = CD ( 2 cạnh tương ứng)
Þ I là trung điểm của CD (đfcm)

=>
Cách 2:
Xét

OCD có:
OC = OD (= R)
=> OCD cân tại O
Mà OI CD ( gt)
Þ OI là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
Þ I là trung điểm của CD (đfcm)

Nhận xét gi về mối quan hệ giữa đường kính và dây?

Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông
góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
Tóm tắt:
Đk vuông góc với dây

O

Đk đi qua trung điểm của dây

Mệnh đề đảo:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm
của một dây thì vuông góc với dây ấy.
Mệnh đề đảo trên đúng khi dây không đi qua tâm
?1

A

D
//

.o
//

C

B

Định lí 3:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua
trung điểm của một dây không đi qua tâm thì
vuông góc với dây ấy.

?2

SGK/104

Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13
cm, AM = MB, OM = 5 cm
GT

KL

( O; R)
OA = 13cm
AM = MB
OM = 5cm

O
A

AB = ?
C/m
Ta có: OM € đường kính
MA = MB(gt)
Þ AOM vuông tại M
Theo định lí pitago ta có:
Þ AM = = = 12cm
Vậy AB = 2.AM = 24cm

M

Hình 67

=> OM

AB (đl3)

B

Đường kính

Đường kính là dây lớn nhất

vuông góc với dây

Không qua tâm

đi qua trung điểm của dây

Đội 1

HÁI HOA DÂN CHỦ
6

1
3
2

5
4

Đội 2

Luật chơi
- Có 6 bông hoa dân chủ
- Chia 4 tổ ra thành hai đội.
- Mỗi đội lần lượt được hái một bông hoa dân chủ và trả lời câu hỏi được chứa
trong bông hoa đó.
- Nếu như trả lời đúng thì sẽ là chủ nhân của bông hoa. Còn nếu trả lời sai thì
sẽ k nhận được bông hoa nào cả
- Cứ như thế cho đến khi hái hết được 6 bông hoa thì trò chơi kết thúc.
Đội nào hái được nhiều hoa nhất sẽ giành chiến thắng!!!

Hái hoa dân chủ

Câu 1
Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng?

A. 1

B. 2

C. Vô số

Hái hoa dân chủ
Câu 2
Dây lớn nhất của một đường tròn có số đo là bao nhiêu?
A. < 2R

C. = 2R

B. < 2R

D. ≤ 2R

Hái hoa dân chủ

Câu 3
Đường tròn có bao nhiêu tâm đối xứng?
A. 1

B. 2

C. Vô số

Hái hoa dân chủ
Câu 4
Cho hình vẽ sau: có dây AB là đường trung
trực của dây CD thì AB có gì đặc biệt?
A,

AB là dây của đường tròn

B,

AB là đường kính của đường tròn

Hái hoa dân chủ

Câu 5
Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây
thì vuông góc với dây ấy. Đúng hay Sai?
A. Đúng
B. Sai ( phát biểu lại cho đúng)

Hái hoa dân chủ

Câu 6

Độ dài đoạn ID = ?

5

C
A. 1

B. 3

O
4

D

I
C. 5

YOU WIN…!!!

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học và nắm vững các định lý.
- Làm các bài tập 10 -11 SGK
- Chuẩn bị bài tập tiết sau luyện
tập.

Xin
cảm
ơn