Bài 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG - MẶT PHẲNG.
Chương II. ĐƯỜNG THẲNG - MẶT PHẲNG TRONG KG.
QUAN HỆ SONG SONG.
(tiết 2)
Bài 1: Đại Cương Về Đường Thẳng–Mặt Phẳng
I. Khái Niệm Mở Đầu Về HHKG:
II. Các Tính Chất Thừa Nhận:
IV. Hình Chóp Và Hình Tứ Diện:
III. Cách Xác Định Một Mp:
1). Cách xác định một mặt phẳng:
III. Cách xác định một mặt phẳng:
a. Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó qua ba điểm không thẳng hàng A, B, C.
A .
.
B
.
C
mp(ABC)hay (ABC)
b. Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó qua một điểm A và một đường thẳng d không qua A.
A .
.
B
.
C
mp(A,d) hay (d,A)
d
(ABC)
c. Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó qua hai đường thẳng cắt nhau a và b.
A .
.
B
.
C
mp(a,b) hay (b,a)
a
b
(ABC)
2. Các Dạng Toán Thường Gặp:
a). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt:
* Tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng (P) và (Q) phân biệt.
* Chỉ ra:
AB là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q)
a). Tìm giao tuyến của hai mp (SAC) và (SBD)
b). Tìm giao tuyến của hai mp (SAB) và (SCD)
Ví Dụ1: Trong mp(α) cho tứ giác ABCD có hai cạnh AB và CD không song song. Gọi S là điểm không thuộc mp(α)
Giải.
a).Tìm giao tuyến của hai mp (SAC) và (SBD):




- Ta có:
S
(SAC)
(SBD)
(1)
- Trong mp(ABCD), gọi
(2)
- Từ (1), (2)
PP.
* Tìm hai điểm chung p.biệt của hai mp (P),(Q) p.biệt.
* Chỉ ra:
AB là giao tuyến của (P) và (Q)
b).Tìm giao tuyến của hai mp (SAB)và (SCD)
- Ta có:
S
(SAB)
(SCD)
(3)
- Trong (ABCD), gọi
(4)
- Từ (3), (4)
- Chỉ ra:
b. Tìm giao điểm M của đường thẳng a và mặt phẳng (P):
Để tìm giao điểm M của đt a với mp(P) ta tìm giao điểm M
của đt a với một đt b nằm trong mp(P) .
* Chú ý: trong một số trường hợp, để tìm b ta tìm mp phụ (Q) chứa đt a, từ đó suy ra b là giao tuyến của (P) và (Q).
Ví Dụ2: Cho bốn điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi M, N lần
lượt là trung điểm AC, BC và P là điểm nằm trên đoạn BD sao cho BP = 2PD. Tìm giao điểm của CD và mp(MNP) ?
Giải.
- Trong mp(BCD), ta có:
NB=NC
Gọi
PP.
* Để tìm giao điểm M của đt a và (P)
Chỉ ra:
BP=2PD
CD cắt NP
- Ta có:
- Suy ra:
* Củng Cố Bài học:
TRẮC NGHIỆM
1. Ba điểm
2. Ba điểm thẳng hàng
3. Ba điểm không thẳng hàng
Một mặt phẳng được xác định duy nhất nếu nó đi qua
4. Bốn điểm không thẳng hàng
1. M?t du?ng th?ng v� m?t di?m
2. M?t du?ng th?ng v� m?t di?m n?m ngồi du?ng th?ng dĩ
3. M?t du?ng th?ng v� m?t di?m thu?c du?ng th?ng dĩ
Một mặt phẳng được xác định duy nhất nếu nó đi qua
4. M?t du?ng th?ng c?t m?t m?t ph?ng
* Qua bài học các em cần nắm:
- Ba cách xác định một mặt phẳng.
- Phương pháp:
. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt.
. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
- Làm quen các kí hiệu toán học, rèn luyện cách vẽ hình không gian.
Giải bài toán trên.
Xin chân thành cảm ơn