MÔN: TOÁN – LỚP 11A6

Giáo sinh: Vương Lê Nga
Giáo viên hướng dẫn: Lê Thị Hương
Chào mừng
quý thầy cô giáo đến dự giờ!
HÃY QUAN SÁT HÌNH ẢNH VÀ NHẬN XÉT CHÂN BÀN NHƯ THẾ NÀO SO VỚI MẶT BÀN
HÃY QUAN SÁT HÌNH ẢNH VÀ NHẬN XÉT CHÂN BÀN NHƯ THẾ NÀO SO VỚI MẶT BÀN
Hình ảnh sợi dây dọi vuông góc với nền nhà
Qu? d?i c?a th? xõy
I. ĐỊNH NGHĨA
d
a
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
�
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
Định lý
Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
Chứng minh
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG




ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
Chứng minh
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
Khi đó:
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
Định Lý
Hệ quả
Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó.
?
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
Bước 1: Chọn hai đường thẳng a và b c¾t nhau thuộc mp
Bước 2: Cm:
b
a
d
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
III. TÍNH CHẤT
Tính chất 1
d
Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua một điểm O và vuông góc với đường thẳng d cho trước?
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
III. TÍNH CHẤT:
Đặc biệt, khi chọn d qua A,B và I là trung điểm AB thì ta cũng có duy nhất một mặt phẳng qua I và vuông góc với AB
A
B
d
Mặt phẳng qua trung điểm I và vuông góc với AB được gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn AB.
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
III. TÍNH CHẤT
Tính chất
2
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
IV. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng
a) Cho hai đường thẳng song song. Mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.
b) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Tính chất 1
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
a
b
IV. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng
a) Cho hai mặt phẳng song song. Đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng này thì cũng vuông góc với mặt phẳng kia.
b) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Tính chất 2
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
a
�
IV. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng
�
Tính chất 3
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
a
b
a. Chứng minh rằng: BC  (SAB)
b. Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Chứng minh AH  SC
Ví dụ 1 :Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
a. Chứng minh rằng: BC  (SAB)
BC  (SAB)
Vì SA  (ABC) nên SA  BC
Ta có BC  SA, BC  AB
b. Chứng minh rằng: AH  SC
Vì BC  (SAB) và AH nằm trong (SAB) nên BC  AH.
Ta lại có: AH  BC, AH  SB nên AH  (SBC).
Từ đó suy ra AH  SC.
Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tứ giác lồi thì nó vuông góc với hai cạnh còn lại của tứ giác đó.
B
Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó vuông góc với cạnh còn lại của tam giác đó.
1
A
Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh liên tiếp của một ngũ giác thì nó vuông góc với ba cạnh còn lại của ngũ giác đó.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường chéo của một tứ giác lồi thì nó vuông góc với tất cả các cạnh của tứ giác đó.
C
D
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
2
1
Tập hợp tất cả các điểm M trong không gian cách đều hai điểm A và B là tập hợp nào sau đây?
Đường thẳng trung trực của đoạn AB.
Mặt phẳng trung trực của đoạn AB
Một mặt phẳng song song với AB.
Một đường thẳng song song với AB.
B
A
C
D
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
2
3
Cho hình chóp S.ABCcó AS, AC, AB vuông góc với nhau từng đôi một. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
A
B
C
D
A
S
B
C
D
S
D
D
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
Bài học đến đây là hết
Xin cảm ơn quý thầy cô giáo và các em học sinh!
Chúc sức khỏe