Cho đường tròn tâm C(2;3) bán kính 5. Điểm nào sau đây thuộc đường tròn: A(-4;-5), B(-2;0), E(3;2), D(-1;-1).
IB = 5 và ID = 5, nên B, D thuộc (C).

IA = 10 > 5, A không thuộc(C).

IE = < 5, nên E khôngThuộc (C)

Cho đường tròn (C) tâm I(a;b) bán kính R.

(1)
Phương trình (1) là pt đường tròn tâm I(a;b) bán kính R.
Nhận dạng phương trình đường tròn
1 Phương trình đường tròn có tâm I(-4;1) bán kính R=1 là:
(x+1)2 + (y-4)2 = 1
(x+4)2 + (y-1)2 = 1
(x-1)2 + (y+4)2 = 1
(x-4)2 + (y-1)2 = 1
2 Xác định tính đúng (Đ) hay sai (S) của những khẳng định sau:
A, Phương trình đường tròn tâm O(0;0), bán kính R = 1 là: x2 +y2 = 1.
B, Phương trình đường tròn tâm K(-2;0), bán kính R=4 là: (x+2)2 +y2 =4
C, Phương trình đường tròn có đường kính MN, với
M(-1;2) và N(3;-1) là:
(x-1)2 +(y-1/2)2 = 25/4
  D, Phương trình đường tròn đi qua 3 điểm E(2;1), I(0;-1), J(-2;1) là:
x2 +(y-1)2 = 4

Nhận dạng phương trình đường tròn
1 Phương trình đường tròn có tâm I(-4;1) bán kính R=1 là:
(x+1)2 + (y-4)2 = 1
(x+4)2 + (y-1)2 = 1
(x-1)2 + (y+4)2 = 1
(x-4)2 + (y-1)2 = 1
2 Xác định tính đúng (Đ) hay sai (S) của những khẳng định sau:
(Đ) A, Phương trình đường tròn tâm O(0;0), bán kính R = 1 là: x2 +y2 = 1.
(S) B, Phương trình đường tròn tâm K(-2;0), bán kính R=4 là: (x+2)2 +y2 =4
(Đ) C, Phương trình đường tròn có đường kính MN, với
M(-1;2) và N(3;-1) là:
(x-1)2 +(y-1/2)2 = 25/4
 
(Đ) D, Phương trình đường tròn đi qua 3 điểm E(2;1), I(0;-1), J(-2;1) là:
x2 +(y-1)2 = 4

Biết phương trình đường tròn ở dạng (1). Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.
Cho đường tròn có pt: (x-7)2 + (y+3)2 = 2. Chọn khẳng định đúng.
A, Tọa độ tâm (-7;3), bán kính bằng 2.
B, Tọa độ tâm (7;-3), bán kính bằng 2.
C, Tọa độ tâm (7;-3), bán kính bằng .
D, Tọa độ tâm (-7;3), bán kính bằng .
Hãy nối dòng ở cột 1 với dòng ở cột 2 để được khẳng định đúng:

Dạng khác của phương trình đường tròn
(C1)


(C2)
Phương trình : x2 +y2 -2ax-2by+c =0 là phương trình đường tròn hay không?


(*)
Nếu a2 + b2 – c > 0 thì (*) là phương trình đường tròn
Tâm (a;b)
Bán kính
Phương trình: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (2) là pt của đường tròn (C) khi chỉ khi a2 + b2 – c > 0 . Khi đó phương trình đường tròn có tâm I(a;b), bán kính R =
Phương trình sau đây có là phương trình của đường tròn hay không? Nếu là pt đtròn hãy xác định tâm và bán kính.
1, x2 +y2 -6x+2y+6=0
Ta có: a = 3, b = -1, c = 6 và a2 + b2 – c = 4>0, là phương trình đtròn tâm (3;-1), bán kính 2.
2, x2+y2-8x-10y+50=0
không là phương trình đường tròn, vì a2 + b2 - c = -9 < 0.
3, 2x2+2y2+8y-10=0
x2 + y2 + 4y – 10 =0, có a2 + b2 – c = 14 >0, là phương trình đường tròn, tâm (0;-2), bán kính
4, x2 +9y2 -1=0
không là phương trình đường tròn.






M0(x0; yo) nằm trên đường tròn
(C) tâm. gọi ∆ là tiếp tuyến
với (C) tại M0 . Ta có vectơ

là vectơ pháp tuyến của ∆,
do đó ta có pt ∆ là:
(x0 - a)(x - x0) + (y0- b)(y - y0) = 0



Phương trình tiếp tuyến ∆ của đường tròn tâm I(a;b) tại M0 (x0;y0)
nằm trên đường tròn là:
(x0 - a)(x - x0) + (y0- b)(y - y0) = 0 (3)
*Viết pttt tại điểm M(3;4) thuộc đường tròn
(C):(x-1)2 + (y-2)2 = 8
(C) Có tâm I (1;2), vậy pttt của (C) tại M(3;4) là:
(3-1)(x-3) + (4-2)(y-4) = 0
2x +2y – 14 =0
x + y -7 = 0


Phương trình tiếp tuyến ∆ của đường tròn tâm I(a;b) tại M0 (x0;y0)
nằm trên đường tròn là:
(x0 - a)(x - x0) + (y0- b)(y - y0) = 0 (3)
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Phương trình đường tròn







Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Cho đường tròn (C) tâm I(a;b) bán kính R.

(1)
Phương trình (1) là pt đường tròn tâm I(a;b) bán kính R.
Phương trình: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (2), với a2 + b2 – c > 0 là pt của đường tròn tâm I(a;b), bán kính R =
Phương trình tiếp tuyến ∆ của đường tròn tâm I(a;b) tại M0 (x0;y0)
nằm trên đường tròn là:
(x0 - a)(x - x0) + (y0- b)(y - y0) = 0 (3)