Bài 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, HÌNH THANG
Giữa hai điểm C và B có chướng ngại vật. Biết DE = 50cm, ta có thể tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C không ?
50cm
1. Định nghĩa:
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
I. Đường trung bình của tam giác
BÀI 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG
DA = DB
EA = EC
DE là đường trung bình của ABC
2. Tính chất:
?2 Cho tam giác ABC lấy trung điểm D của AB, trung điểm E của AC. Dùng thước đo góc để kiểm tra góc ADE và góc B, dùng thước chia khoảng đo độ dài DE và BC. Rút ra nhận xét.
A
B
C
E
D
 DE // BC
ABC, có: AD = DB(gt)
Giải
AE = EC(gt)
Nên DE là đường trung bình của tam giác ABC
Sđ DE = 2cm
Sđ BC = 4cm
1. Định nghĩa:
I. Đường trung bình của tam giác
BÀI 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG
Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy
A
B
C
E
D
GT ABC, DA = DB, EA = EC

KL DE//BC,DE =
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
I. Đường trung bình của tam giác
BÀI 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG
E
Vẽ F sao cho EF = ED, nối FC.
=> cạnh bên DF // BC và DF=BC (t/c hình thang)
GT
KL
DE // BC và
=> BDFC là hình thang có đáy BD=FC
1
Vì BD = AD (gt) và FC=AD (c/m trên) =>
(c-g-c)
2
1
=>
BD = FC
mà chúng ở vị trí so le trong
=> BD // FC
(cách vẽ)
Vậy
DE // BC và
?1
E
E là trung điểm của AC.
1
1
1
Kẻ EF// AB
GT
KL
=> EA = EC
AD = EF
Hình thang DEFB có cạnh bên DB//EF
Chứng minh:
=> DB=EF
mà DB=DA (gt)
=> AD=EF
(đồng vị, AB//EF)
(c/m trên)
(cùng bằng )
=>
(g.c.g)
Vậy E là trung điểm của AC
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
I. Đường trung bình của tam giác
3. Định lí:
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.
GT ABC, DA = DB, DE // BC
KL EA = EC
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
I. Đường trung bình của tam giác
BÀI 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG
3. Định lí:
Giữa hai điểm B và C có chướng ngại vật. Biết DE = 50cm, ta có thể tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C không ?
Giải: Vì D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC của tam giác ABC
Nên DE là đường trung bình của tam giác ABC . Theo tính chất đường trung bình thì
50cm
Hãy cho biết các phát biểu sau Đúng hay Sai? Nếu sai thì sửa lại cho đúng:
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng đi qua 2 cạnh của tam giác.

Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh đáy và bằng nửa cạnh ấy.

Đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ 2 thì đi qua trung điểm cạnh thứ 3
SAI
SAI
ĐÚNG
KiẾN THỨC CẦN GHI NHỚ:
Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác
Tính chất: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy
Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba


BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 20-sgk:
Tính x trên hình 41
X
10cm
=> IK // BC
có IK//BC và KA = KC (=8cm) => IA = IB
(đ.lí về đường TB tam giác)
Vậy x = AI = BI = 10cm
Bài 21 SGK: Áp dụng tính chất đường trung bình vào  OAB
Bài 22 SGK:
Áp dụng tính chất đường trung bình vào BDC
Áp dụng định lí đường trung bình vào AEM
Hướng dẫn học ở nhà;
Học bài SGK : * Định nghĩa đường trung bình của tam giác
* Tính chất đường trung bình của tam giác
* Đinh lí đường trung bình của tam giác
Đọc trước phần : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG