Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo đến dự giờ lớp 10A2
Các em hãy quan sát các hình sau:
Các đường chỉ mũi tên có phải là đường tròn không?
Các em hãy quan sát các tàu con thoi
bay quanh trái đất như thế nào?
Đường ELIP
Phương trình
tiết 37:
Vẽ đường Elíp
1. Định nghĩa Elip
Đóng hai chiếc đinh cố định tại hai điểm F1 và F2. Lấy một vòng dây kín không đàn hồi có độ dài lớn hơn 2F1F2. Quàng vòng dây đó qua hai chiếc đinh và kéo căng tại một điểm M nào đó. Đặt đầu bút chì tại điểm M rồi di chuyển sao cho dây luôn căng. Đầu bút chì vạch nên một đường mà ta gọi là đường Elip.
Nhận xét gì về chu vi tam giác MF1F2 khi điểm M thay đổi ?
ĐN:Cho hai điểm cố định F1, F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2.
Elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho F1M+F2M=2a.
Các điểm F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của Elip.
Độ dài F1F2=2c gọi là tiêu cự của Elip.
1. Định nghĩa Elip
Quỹ đạo của Trái Đất khi quay quanh Mặt Trời là một đường elip.
Mỗi hành tinh trong hệ Mặt Trời đều chuyển động theo quĩ đạo là một đường Elip mà tâm Mặt Trời là một tiêu điểm.
Các Vệ Tinh bay quanh Trái Đất cũng theo quĩ đạo là một đường elip.
�
�
F1
F2
M
?
x
y
O
(-c;0)
(c;0)
(x;y)
Để ý rằng
F1F2=2c
2. Phương trình chính tắc của Elip
Cho elip (E) có các tiêu điểm F1 và F2.
Điểm M thuộc elip khi và chỉ khi F1M+F2M=2a
Chọn hệ toạ độ Oxy : F1=(-c;0) và F2=(c;0)
PT (1) gọi là phương trình chính tắc của Elip (E).
●
●
(x ; y)
M
Để viết phương trình chính tắc của một Elip ta cần biết những yếu tố nào?
Trong phương trình (1) hãy giải thích vì sao ta luôn đặt được:
Đáp án :
Vậy ta luôn đặt được:
Theo định nghĩa ta có:
Ví dụ 1:
a) Ta có:
b) Tiêu cự:
Giải:
Cho elip (E):
Tìm a, b, c
Tìm tiêu cự, toạ độ các tiêu điểm của (E).
Các tiêu điểm:
Ví dụ 2:
Lập phương trình chính tắc của Elip (E) có các tiêu điểm là

và đi qua điểm B(0;2).
Ví dụ 3:
Lập phương trình chính tắc của Elip (E) biết (E) đi qua các điểm
Ví dụ 2:
Giải:
và đi qua điểm B(0;2).
Lập phương trình chính tắc của Elip (E) có các tiêu điểm là
Ví dụ 3:
Lập phương trình chính tắc của Elip (E) biết (E) đi qua các điểm
Giải:
Vậy (E) có phương trình chính tắc là:
Củng cố
1. Định nghĩa elip.
(E) = {M | MF1 + MF2 = 2a, a không đổi, a > c > 0}
Tiêu cự: F1F2 = 2c.
2. Phương trình chính tắc của elip
Tọa độ các tiêu điểm: F1(-c; 0), F2(c; 0),
�
�
F1
F2
M
?
x
y
O
(-c;0)
(c;0)
(x;y)
Bài giảng kết thúc