BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
BÀI 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
CỦA MỘT CUNG
Trên đường tròn lượng giác cho điểm M(x0;y0) sao cho (OA; OM) = α là góc nhọn. Khi đó:
y0
x0
I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α
(x0;y0)
Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác cho các cung và góc lượng giác ta có:
Trên đường tròn lượng giác cho cung AM có sđAM=α và M(x0;y0). Khi đó:
H
K
M(x0;y0)
O
1. ĐỊNH NGHĨA
Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα được gọi là các giá trị lượng giác của cung α.
x0
y0
M
O
1. ĐỊNH NGHĨA
Ta cũng gọi trục tung là trục sin, trục hoành là trục côsin
VÍ DỤ
M(1;0)
O
Bài giải:
0
1
Bài giải:
1
0
M(0;1)
M(?;?)
M(?;?)
2. HỆ QUẢ
Cho cung AM=α
x0
y0
M
O
sin α =
?
cos α =
?
sin (α + k2π) =
cos (α + k2π) =
?
?
=> sin (α + k2π) = sin α
cos (α + k2π) = cos α
Cho
2. HỆ QUẢ
Quan sát hình vẽ và cho biết giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của sinα và cosα
Trục sin
Trục cos
≤ sin α ≤
≤ cos α ≤
?
?
?
?
-1
1
-1
1
2. HỆ QUẢ
Với mọi -1 ≤ m ≤ 1 đều tồn tại α và β sao cho:
sin α = m và cos β = m
m
m
α
β
2. HỆ QUẢ
tanα xác định với mọi
cotα xác định với mọi
2. HỆ QUẢ
Dấu của các giá trị lượng giác của góc α phụ thuộc vào điểm cuối của cung AM=α trên đường tròn lượng giác
Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác:
+
+
+
+
-
+
-
-
-
-
+
+
+
-
-
-
+
+
-
-
Trục cos
Trục sin
3. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT
Bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt
0
1
0
||
1
0
||
0
II. Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ CÔTANG
1. Ý nghĩa hình học của tanα:
2. Ý nghĩa hình học của cotα:
II. Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ CÔTANG
CỦNG CỐ
x0
y0
M(x0; y0)
O
Trên đường tròn lượng giác cho cung AM = α Khi đó:
Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα được gọi là các giá trị lượng giác của cung α.
CỦNG CỐ
sin (α + k2π) =
cos (α + k2π) =
tanα xác định khi:
cotα xác định khi:
Với mọi -1 ≤ m ≤ 1 đều tồn tại α và β sao cho: sin α = m và cos β = m
Dấu của các giá trị lượng giác của góc α phụ thuộc vào điểm cuối của cung AM=α trên đường tròn lượng giác
≤ sin α ≤
≤ cos α ≤
?
?
?
?
-1
1
-1
1
sin α
cos α
THANK YOU