ĐẶT VẤN ĐỀ
Tiết 42 � 3 GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa:
- Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
- Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
2. Định lí:
(O;R),
Kl
Chứng minh:
a) Tâm đường tròn nằm trên cạnh của góc.
b) Tâm đường tròn nằm bên trong góc.
c) Tâm đường tròn nằm ngoài góc.
bt2
cm
3. Hệ quả:
Hệ
Btcc
bt1
Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
GT
a)
b)
Hãy tìm các góc nội tiếp, góc không phải là góc nội tiếp trong các hình sau?
Các góc không phải là góc nội tiếp đường tròn
Các góc nội tiếp đường tròn
Bằng dụng cụ , hãy so sánh số đo của góc nội tiếp với số đo cung bị chắn BC trong các hình sau:
Bằng dụng cụ , hãy so sánh số đo của góc nội tiếp với số đo cung bị chắn BC trong các hình sau:
D
webcam
Bằng dụng cụ , hãy so sánh số đo của góc nội tiếp với số đo cung bị chắn BC trong các hình sau:
D
a) Tâm O nằm trên một cạnh của góc BAC.
Từ (1) và (2) suy ra:
b) Tâm O nằm bên trong góc BAC.
=
(1)
(2)
D
(1)
(2)
Áp dụng định lí về góc ngoài của tam giác vào tam giác cân OAC, ta có
Vì góc ở tâm chắn cung nhỏ BC nên
sđ
sđ
- Trong một đường tròn các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
-Trong một đường tròn các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
- Trong một đường tròn góc nội tiếp ( nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
- Trong một đường tròn góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
3. Hệ quả: Trong một đường tròn:
a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
c) Góc nội tiếp ( nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
BÀI TẬP CỦNG CỐ:
?
a) Xét đường tròn tâm B ta có:
Từ (1) và (2) suy ra:
1) Bài16( SGK/75):
Vậy
(hệ quả) (1)
Xét đường tròn tâm C ta có :
(hệ quả) (2)
2) Bài 18/75 (SGK)
P
Q
A
B
C
1. Bài vừa học:
- Học thuộc định nghĩa,tính chất góc nội tiếp.
- Bài tập về nhà:15;17 ( SGK/75)
Hướng dẫn: Bài 17/75 SGK
2. Bài sắp học:
- Chuẩn bị các bài tập: 19;20;21;22;26(SGK trang 76)
- Tiết 43 “LUYỆN TẬP”.
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC:






O
- Nắm vững cách vẽ tam giác biết ba cạnh
Điều kiện để vẽ được tam giác khi biết ba cạnh là cạnh lớn nhất phải nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại
+) Lưu ý:
- Học thuộc và biết vận dụng trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác vào giải bài tập
- Bài tập : 16 , 18 , 20 , 21 , 22 (SGK)
Hướng dẫn về nhà