SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH HƯNG YÊN
TRƯỜNG THPT DƯƠNG QUẢNG HÀM
TOÁN 10
GIÁO VIÊN: LÝ CHÍ HƯỚNG
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELÍP
Chương III

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
Cho hàm số y = 2x – 1.
Vẽ đồ thị hàm số
A (0;-1)
B (2;3)
o
d
Bài toán 1
Đặt x = t, ta có y = 2t - 1
Với t = 0 ta có điểm A(0;-1)
t = 2 ta có điểm B(2;3)
A (0;-1)
B (2;3)
o
b) Chứng minh rằng Cùng phương với
d
A (0;-1)
B (2;3)
o
Tiết 29. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Véc tơ chỉ phương của đường thẳng

Véc tơ được gọi là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d nếu có giá song song (hoặc trùng) với đường thẳng d.
b. Nhận xét:
Một đường thẳng có vô số véc tơ chỉ phương, nếu u là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d thì ku (k ≠ 0) cũng là véc tơ chỉ phương của d.
u ≠ 0
u
a. Định nghĩa:
i (1;0)
j (0;1)
o
a
b
Một đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết một điểm và một véc tơ chỉ phương.
b. Nhận xét:
u
M
o
Bài toán: Cho đường thẳng d đi qua điểm M0(x0;y0) nhận véc tơ làm véc tơ chỉ phương. Tìm điều kiện cần và đủ để M(x;y) thuộc đường thẳng d.
u (a;b)
M
d
Ta có
VD1: Cho tam giác ABC, biết A(1;2), B(3;4), C(0; -1). Lập phương trình các đường thẳng AB, BC, CA.
o
B (3;4)
A (1;2)
Cho đường thẳng d có phương trình tham số
Tìm tọa độ 2 điểm A, B trên đường thẳng d.
Tìm một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d.
Tìm hệ số góc của đường thẳng d.
VD2:
Cho đường thẳng d có phương trình tham số là:
Điều kiện:
Cho đường thẳng d có phương trình tham số là:
Ta được phương trình chính tắc của đường thẳng d
b. Mối liên hệ giữa hệ số góc và véc tơ chỉ phương
Nếu đường thẳng d có véc tơ chỉ phương , (a ≠ 0)
thì hệ số góc của đường thẳng đó là k =
Nếu đường thẳng d có hệ số góc k
thì đường thẳng d có một véc tơ chỉ phương là
u = (a; b)
u = (1; k)
y
y
A
α
x
O
A
α
x
O
Hệ số góc của đường thẳng d là: k = tanα
v
v
d
d
VD3: Cho đường thẳng d có phương trình tham số
và điểm A(1; 2)

Điểm A có nằm trên đường thẳng d không?
Lập phương trình tham số của đường thẳng d1 đi qua A và song song với đường thẳng d.
Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách MA nhỏ nhất.
VD3: Cho đường thẳng d có phương trình tham số
và điểm A(1; 2)

Điểm A có nằm trên đường thẳng d không?
Giải:
Giả sử A thuộc d ta có
(Vô lý)
Vậy A không thuộc d
VD3: Cho đường thẳng d có phương trình tham số
và điểm A(1; 2)

b) Lập phương trình tham số của đường thẳng d1 đi qua A và song song với đường thẳng d.
Vì d và d1 song song nên ta có một vec tơ chỉ phương của d1 là
Giải:
Vậy phương trình tham số của đường thẳng d1 là:
VD3: Cho đường thẳng d có phương trình tham số
và điểm A(1; 2)
c)Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách MA nhỏ nhất.
Giải:
Lấy điểm M bất kì trên d ta có M(1+2t; -3+t)
MA nhỏ nhất khi t =1