Hình học 11`
Câu 1 . Các cách xác định một mặt phẳng
Câu 2 . Cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng
REVIEW
 B
 C
A 
A 
a
b
a
mp(ABC)
mp(a,b)
mp(A,a)
-Xác định hai điểm chung của hai mặt phẳng, đường thẳng qua hai điểm chung đó là giao tuyến cần tìm.
Bài tập1: Hãy chỉ ra các mặt phẳng trong hình dưới đây
mp (ABC)
mp (ACD)
mp (BCD)
mp (ABD)
A
Bài tập2:
mp (ABC)
mp (ACD)
Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng
và
A
REVIEW
(ABC) ∩ (ACD) = AC
?Các em có nhận xét gì giữa các đường thẳng được tạo bởi 2 trong 4 điểm của tứ diện này?
Quan sát hình ảnh các đường thẳng trong thực tế
I.Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
-Trong không gian cho hai đường thẳng a và b
-Vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b xảy ra những trường hợp nào?
a , b không đồng phẳng. Gọi hai đường thẳng đó là chéo nhau.
- Có một mp chứa hai đường thẳng a,b.( a, b đồng phẳng)
§2. HAI ÑÖÔØNG THAÚNG CHEÙO NHAU VAØ HAI ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG.
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
Vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b.
Có một mặt phẳng chứa a và b (a và b đồng phẳng).
Không có mặt phẳng nào chứa a và b (a và b không đồng phẳng).
§2. HAI ÑÖÔØNG THAÚNG CHEÙO NHAU VAØ HAI ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG.
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
Vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b.
Có một mặt phẳng chứa a và b (a và b đồng phẳng).
Không có mặt phẳng nào chứa a và b (a và b không đồng phẳng).
Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
§2. HAI ÑÖÔØNG THAÚNG CHEÙO NHAU VAØ HAI ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG.
Vd1: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song
Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau
Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau
Ví dụ2:chỉ ra một số cặp đường thẳng song song, cắt nhau ,chéo nhau ( trong phòng học mà các cạnh tường là hình ảnh của các đường thẳng ).
Ví dụ3:chỉ ra một số cặp đường thẳng song song, chéo nhau, cắt nhau ( hình chóp tứ giác đáy là hbh).
II. Tính chất
Định lí 1: Qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho
Nhận xét : hai đt a//b xác định một mp, kh: (a,b)
II. Tính chất
Định lí 2: Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau
Hệ quả:
SGK
Ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến
Q
Q
( )
( )
( )
( )
( )
( )
∩
∩
∩
= b
= c
= a
=> Vị trí tương đối của ba giao tuyến này?
=> a,b,c đồng quy hoặc a // b // c
Đinh lí 2
Ví dụ 1
Hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình bình hành
C
D
A
B
S
( SAD ) ∩ ( SBC ) = ?
Hướng dẩn bảng
Ví dụ 2
D
C
B
A
׳
׳
׳
׳
I
M
N
J
Tứ diện ABCD. I, J lần lượt trung điểm BC và CD. Mặt phẳng (P) qua I, J và cắt AB, AD tại M, N. Chứng minh tứ giác MNJI là hình thang. Nếu M , N lần lượt trung điểm AB, AD thì tứ giác MNJI là hình gì?
p)
Hướng dẩn bảng
II. Tính chất
Định lí 3:Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
C?NG C?
Q
I
Q
c
b
a
c
b
a
II. TÍNH CHẤT
Q
Q
( )
( )
( )
( )
( )
( )
∩
∩
∩
= b
= c
= a
=> a,b,c đồng quy hoặc a // b // c
CỦNG CỐ
TẬP THỂ LỚP CHÀO CÁC THẦY CÔ!