GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG : PHAN TRỌNG TIỆP
Tiết 30
§2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
Hoạt động 1: Trong mặt phẳng
- Phát biểu định nghĩa góc giữa hai vectơ
- Trong mặt phẳng. Cho tam giác đều ABC. Xác định góc giữa các cặp véc tơ sau
- Khi nào góc giữa hai vectơ bằng
- Khi nào góc giữa hai vectơ bằng
- Khi nào góc giữa hai vectơ bằng
I. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN
1. Góc giữa hai vectơ trong không gian
A
B
C
Định nghĩa:
Chú ý : Góc giữa hai vectơ: 0°≤ ≤ 180°
Trong không gian , cho u và v là hai vectơ khác vectơ- không.
Khi đó góc BAC (0°≤ BAC ≤ 180°)
là góc giữa hai vectơ u và v trong không gian, ký hiệu: ( u,v)
§2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
Do tứ diện đều nên các mặt là tam giác đều, do đó ta có:
H
B’
Ta vẽ :
Giải:
Hoạt động 2: Trong mặt phẳng
- Áp dụng: Trong mặt phẳng. Cho tam giác đều ABC cạnh a và có chiều cao AH. Tính các tích vô hướng sau
-Tính tích vô hướng của hai vectơ khi hai véc tơ ngược hướng ?
- Tính tích vô hướng của hai vectơ khi hai véc tơ cùng hướng?
- Tính tích vô hướng của hai vectơ khi hai véc tơ vuông góc?
- Phát biểu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ ?
2. Tích vô hướng của hai véctơ trong không gian.
Ta có:
H
B’
Giải:
Hoạt động 3: Trong mặt phẳng
- Một đường thẳng hoàn toàn xác định khi nào?
- Một đường thẳng có bao nhiêu véc tơ chỉ phương? Vì sao?
- Cho hai đường thẳng song song. Em có nhận xét gì về 2 véc tơ chỉ phương của hai đường thẳng đó?
- Phát biểu định nghĩa véc tơ chỉ phương của đường thẳng?
1. Định nghĩa
Véctơ khác véctơ – không được gọi là véctơ chỉ phương của đường thẳng d nếu giá của véctơ song song hoặc trùng với đường thẳng d
II. Véctơ chỉ phương của đường thẳng:
2. Nhận xét:
a) Nếu là véctơ chỉ phương của đường thẳng d thì với k≠0 cũng là véctơ chỉ phương của d
c) Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi chúng là hai đường thẳng phân biệt và có hai véctơ chỉ phương cùng phương.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1: Cho α là góc giữa và trong không gian.
Khẳng định nào đúng ?
α là một góc nhọn B. α không thể là một góc tù
C. α có thể là một góc tù D. α là một góc vuông
Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.EFGH
Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 3:
Trong mặt phẳng, cho vectơ và đều khác vectơ -không Tích vô hướng của và là một số thực được xác định bởi công thức nào sau đây
A. B.
C. D.
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tích vô hướng
bằng

A. 0 B. C. D.
Câu 4:
Câu 5: Trong không gian vectơ chỉ phương của
đường thẳng:
A. Vuông góc với đường thẳng đó
B. Có giá song song với đường thẳng đó
C. Có giá song song hoặc trùng với đường thẳng đó
D. Có giá vuông góc với đường thẳng đó
KIẾNTHỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ
I. Tích vô hướng của hai véctơ trong không gian.
2. Nhận xét:
II. Véctơ chỉ phương của đường thẳng:
1. Định nghĩa.
Về nhà tìm hiểu nội dung về góc giữa hai đường thẳng, hai đường thẳng vuông góc, HĐ2,giải các ví dụ 1,2,3 và làm bài tập 1b,c, 2 SGK trang 94- 97.
2. Tích vô hướng của hai véctơ trong không gian
1. Góc giữa hai véctơ trong không gian.
* Tìm tòi mở rộng:
Ta có:
Mặt khác:
Do OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và OB = 1 nên ta có:
Giải
Bài tập: Cho tứ diện OABC các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = 1. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính góc giữa hai vectơ (OM , BC)
HĐ2: (SGK_Trang 94)