Bài tập
HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
Tiết 31
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM.
Trong các mệnh đề sau, MĐ nào đúng, MĐ nào sai?
3) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song nhau.
4) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
Đúng
Sai
Sai
Sai
TRẢ LỜI3
TRẢ LỜI
TRẢ LỜI 4
(AB và CD không song song; không trùng nhau)
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM.
Trong các mệnh đề sau, MĐ nào đúng, MĐ nào sai?
3) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song nhau.
4) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
Đúng
Sai
Sai
Sai
TRẢ LỜI3
TRẢ LỜI
TRẢ LỜI 4
(AB và CD không song song; không trùng nhau)
BT1(tr 97)
Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa các cặp vectơ sau:
Giải
Bài tập 2 (BT8tr98)
Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD= a và
b) Nếu M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD thì và
Chứng minh rằng:
Giải
a) Ta có:
= 0
Do đó
CH phụ
b) Ta có:
Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và
b) Nếu M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD thì và
Chứng minh rằng:
Giải
(Đã c/m BT4/ Tr92)
= 0
Do đó
Bài tập 2 (BT8tr 98)
Chứng minh tương tự ta có:
= 0
Vậy
CHTN
Cách 2
Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và
b) Tứ giác là hình chữ nhật.
Giải
Bài tập 3 (BT6 tr98)
a) Ta có:
= 0
b) Tứ giác là hình bình hành.
Mà
Vậy tứ giác là hình chữ nhật.
Chứng minh rằng:
Lại có:
(1)
(2)
Từ (1) và (2)
Tóm lại: Trong tiết học này các em đã ôn tập và củng cố được phương pháp:
1) Tính góc tạo bởi 2 vec tơ trong không gian.
2) Tính góc tạo bởi 2 đường thẳng trong không gian.
3) Chứng minh 2 đường thẳng vuông góc.
Xin chân thành cảm ơn!
Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và
Nếu M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD thì và
Xét tam giác ACD và BDC có:
Giải
cân tại N
Tương tự :
cân tại M
BT 2:
Cho tứ diện ABCD có AB= AC= AD= a , và
CÂU HỎI PHỤ
Tính góc giữa AC và BD?
Gọi M, J, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, AD
Giải
MJ // AC, MK // BD
nên góc giữa AC và BD chính là góc giữa MJ và MK.
Ta có:
b) Ta có:
Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và
b) Nếu M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD thì và
Chứng minh rằng:
Giải
(Đã c/m BT4/ Tr92)
= 0
Do đó
Bài tập 2 (BT8tr 98)
Chứng minh tương tự ta có:
= 0
Vậy
Cách 2